由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性

何 奇

(江苏省南京市文枢高级中学 210000)

由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性在高考题型中占有很大的比例，同时对于学生思维以及逻辑能力的要求也是很高的.在高考试题中，许多学生对这种题型，也就是圆锥曲线的题型束手无策或者是只能做出其中的一些问题.所以，为了进一步提高学生的高考成绩，必须提高学生的思维能力和逻辑能力.接下来，本文将结合自己多年的实践工作经验，就由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性这一问题展开了具体的论述.仅供参考.

一、关于由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性的研究方法分析

众所周知,圆锥曲线的统一性主要体现在:

(1)方程形式统一;

(2)第二定义统一;

(3)三种曲线都可以由平面截圆锥面得到.而且通过解析几何试题可以对圆锥曲线的统一性进行进一步的推理，并且两者之间有很重要的联系.在教学过程中，教师一般都会应用解析几何试题以及相关方面的知识点对圆锥曲线的性质进行引入，同时也在一定程度上培养了学生的逻辑思维能力.

二、由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性的体现

1.2017年全国高考理科试题中出现的几何试题难度相对来说不是很大，但是需要考生十分细心，而且在这道高考解析几何试题中凸显出了圆锥曲线的统一性质一.圆锥曲线的统一性在高考试题中体现的比较明显，但是考生在进行利用时确实很不容易的，所以需要考生具备细致的观察能力.在高考解析几何试题中，由于其题型比较复杂，通常圆锥曲线的统一性质要经过推理和变换，才能够巧妙地应用该性质解决解析几何问题.圆锥曲线由于其性质的统一性，因而在做题的过程中，总体难度不是很大.

2.还是基于同样的高考题型，得出圆锥曲线的性质二.圆锥曲线的三个性质相统一，但是在做题的过程中不一定会利用到其中的哪些性质，就统一性质2来说，这是一个十分重要而且经常会利用到的性质，所以需要考生考前做大量关于相关方面的题型，让学生掌握这方面的知识.圆锥曲线性质，是高中二年级所接触到的内容，虽然性质看上去很简单，但是面对复杂的题型，还要求学生具备很好的逻辑思维能力.

3.由两道高考几何得出圆锥曲线的统一性质3，并且当0<λ<1时,圆锥曲线C的离心率e=1-λ·1+k2e.圆锥曲线的统一性质3可以变换多种题型，所以必须掌握多种题型，然后进行灵活的思维变换.同时教师在进行教学的过程中也不能仅仅局限于圆锥曲线的题型，还要通过解析几何进行多方面的性质引入和渗透.在圆锥曲线的性质中，离心率是应用最多的，同时，在解决解析几何的问题时，处理的方法一般都比较简便.所以要准确应用圆锥曲线的统一性质，形成合理的逻辑思维能力.

三、如何提高高中数学的教学水平

1.结合方程和几何知识进行教学，提高学生的数学解题能力

学习数学最重要的就是学习方法和思路，掌握了数学思想可以让学生整体对圆锥曲线问题进行把握，将题目所给的条件一目了然地罗列出来；另一方面几何知识的掌握也是学习圆锥曲线的关键，通过简单的图形，可以建立学生的图形思维，让学生更好地认识问题，提升学生的数学解题.

2.注重知识衔接，奠定学生发展的基础

知识的衔接是高中学习数学中最重要的一点，因为在高中阶段，学习的数学课程内容相对比较多，而且高一、高二阶段都是奠定学生数学基础的关键点.在高考题型中，圆锥曲线的性质与解析几何相融合，这不仅需要学生有很强的逻辑思维能力，还需要学生巧妙地运用学过的数学知识，也是就对公式的记忆和转换等.

3.注重兴趣生成，提升学生发展的品质

兴趣是激发一个学生学习课程的关键.因此，教师在进行教学的过程中需要不断从学生的兴趣爱好出发，准确把握学生的整体特点，从而有效改进数学课堂教学的方法和模式.只有不断抓住学生的共同点，才能够进一步激发他们学习数学的能力.而且，如果有效提升学生学习数学的兴趣，还可以有效提升学生发展的品质.所以，需要教师运用灵活的教学方法，吸引学生的兴趣.

4.注重学科辩证思想，培养学生发展的素养

辩证思想不仅仅在哲学思想中得到应用，在任何学科的学习和教学中都得到了普遍的应用.解析几何与圆锥曲线的性质有很大的联系，而且在做高考题的过程中，还需要学生掌握足够的知识和公式，用辩证思想去解决一些问题，从而更方便地解决问题.教师在平常的教学中就应该注重对学生的学科辩证思想的培养，从而有效培养学生发展的素养.

5.节省板书时间，提高学习效率

新型教学模式的出现并且近年来在高中数学课堂教学中的不断应用，完全打破了这一弊端，教师不需要再花费更多宝贵的时间在书写板书上，只需花费一些时间为讲课准备一些资料即可.这样一来不仅可以节省教师书写时间，可以让学生学习到更多的知识，还可以提高学生的学习效率，能够有效利用课堂的每一分钟，不耽误学生的学习时间.目前我们对两道高考试题的已知条件一般化后得到圆锥曲线的三个统一性质,说明圆锥曲线有着许多丰富多彩、生动有趣的性质.我们还可以根据这些统一性质编写出灵活多变的模拟试题和高考试题.

四、关于由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性的研究前景分析

关于由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性的研究前景主要从两个方面进行了具体的分析.一方面，可以帮助学生们解答在试题过程中的问题，对于一些题目上的疑问可以得到最好的解答，同时，学生们也可以学习到新的解题思路和解题方法.另一方面，通过对试题进行分析，能帮助学生更好地理解知识点，将知识点掌握得更加牢固，理解得更透彻.所以，这种教学方法对于课堂的教学质量是有提高作用的.

本文通过对由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性的研究方法进行了具体的分析，并且具体介绍了由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性的体现，提出了关于高中数学的教学策略，最后对由两道高考解析几何试题谈圆锥曲线的统一性的研究前景做出了具体的展望.综上所述，教育是时代发展的软实力支撑，因此必须加强对教育的重视力度，利用解析几何在教学中的应用推进教学的发展.高中数学这门课程是高中学生学习的重中之重，因此必须提高学生的兴趣，让学生通过解析几何试题感受课堂的变化，利用情境教学来提高学生的课堂学习效率，教师要把握力度，用创新的教学方式结合先进的试题分析来提高教学水平.