高速公路运营安全生产费用的控制

赵 静，王选仓，李爱国，张梦媛，李善强

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064； 2.陕西省交通建设集团公司，陕西 西安 710075；3.广东华路交通科技有限公司，广东 广州 510420)

0 引 言

随着中国高速公路网建设的基本完成，高速公路后期运营管理变得越发重要,其中安全生产费用的合理投入和管理对高速公路运营的顺利进行具有重要的意义。大多数学者研究整个高速公路运营费用控制[1-4]、高速公路运营管理体制及安全性评价等问题[5-7]，而对于高速公路运营管理安全生产费用控制的研究甚少，研究的结论也多基于某个项目或者全成本控制[8-9]。本文对陕西省高速公路状况进行调查分析，基于区间预估方法研究影响高速公路安全生产费用单因素区间控制，同时结合灰色关联分析法，计算分析路基宽度、隧道比例、路面结构的影响因素权重，确定高速公路运营安全生产费用的综合区间控制，从而提出高速公路运营安全生产费用控制区间与方法。

1 运营安全生产费用单因素区间确定

本文收集2011～2016年陕西省高速公路运营安全生产费用支出情况，见表1，同时选取对运营安全生产费用影响最大的3个因素——路基宽度、隧道比、路面结构指数，结合数学方法对运营安全生产费用进行区间估计，从而确定高速公路安全生产费用的合理控制区间。

区间估计是参数估计的一种形式，依据数据的精度要求，从而构造出其合理区间，确定真值在一定范围内。

表1 安全生产费用及影响因素基础数据

1.1 路面结构的运营安全生产费用区间分级

统计学抽样分布原理表明：当样本量大于30时，可采用正态分布来进行近似抽样；样本量较小时，采用正态分布将会导致结果误差较大。因此，对于样本容量小于30的小样本来说，可采用t分布形式进行区间估计。t分布形式也称小样本理论。收集陕西省高速公路路面结构和相应的高速公路安全生产费用情况，用未知数X表示安全生产费用，令X服从正态分布N(μ，δ2)，则

(1)

其服从自由度为n-1的t分布。其中

(2)

利用t分布，可得到正态母体平均数μ的区间估计。对于给定的置信概率1-α，有

(3)

故可计算置信区间为

(4)

取置信概率(1-α)为95%，则置信区间为

对收集到的陕西省路面结构指数进行统计分析，得出路面结构指数都在区间[11.574，20.855]内。因此按照路面结构指数的不同将其划分为(11.5，14.5]、(14.5，16.5]、(16.5，18.5]、(18.5，21]四个等级，并分别对每个等级进行安全生产费用区间的计算，求得不同路面结构等级下的安全生产费用控制区间，见表2。

表2 基于路面结构的运营安全生产费用区间

从表2可以看出，随着路面结构指数的增加，安全生产费用随之增加，但在(16.5，18.5]区间费用有所降低。主要原因可能是数据样本少，且安全生产费用同时受其他因素影响。

因此，得到与路面结构指数有关的安全生产费用区间分级如表3所示。

表3 基于路面结构的运营安全生产费用区间分级

1.2 隧道比例的运营安全生产费用区间分级

对于高速公路安全保证来说，由于隧道需要考虑照明、通风、排除火灾危险等众多因素，隧道所占的比例越高，其所需要的安全生产费用也将越高。因此，在对高速公路安全生产费用进行控制分析时，需要考虑隧道比例的影响[10]。

对调查收集到的陕西省高速公路隧道比例及安全生产费用情况进行分析时，拟将高速公路隧道比例分为0～10%、10%～20%、大于20%三个档次，求得隧道比例不同时的高速公路运营安全生产费用控制区间，见表4。

表4 基于隧道比例的运营安全生产费用区间

由表4可以看出，高速公路运营安全生产费用与隧道比例成正比关系，即随着隧道比例的增加，运营安全生产费用也随之增加。与隧道比例相关的安全生产费用区间分级见表5。

表5 基于隧道比例的运营安全生产费用区间分级

1.3 路基宽度的运营安全生产费用区间分级

路基宽度直接影响路面安全防护面积，安全防护的面积越大，需投入的安全生产资金也越多。因此，在高速公路安全生产费用控制中，需要考虑路基宽度情况。

结合收集到的陕西省高速公路运营安全生产资料和数据，将路基宽度分为4车道和6车道2种情况，并对相应的安全生产费用进行分析，得到不同路基宽度的安全生产费用控制区间，见表6。

表6 基于路基宽度的运营安全生产费用区间

从表6可以看出，高速公路运营安全生产费用与路基宽度成正比关系，即随着车道数的增加，运营安全生产费用也随之增加。

与车道数相关的安全生产费用区间分级见表7。

表7 基于车道数的运营安全生产费用区间分级

2 安全生产费用影响因素权重确定

灰色系统理论认为，复杂的客观系统都是整体有序的，离散的数据必然蕴含着内在的规律。影响高速公路运营安全生产费用的因素有很多，但各因素对高速公路运营安全生产费用的作用效果不是很清晰，呈现出灰色性，因此采用灰色关联度来研究各影响因素对高速公路运营安全生产费用的影响程度[11-17]。

2.1 求各序列的初值像

令Xi(其中i=0,1,2，…,n)表示第i种影响因素的n个样本，则数据初值

(5)

求得数据初值像，见表8。

表8 数据初值像

2.2 求差序列

差序列公式如下。

(6)

式中：i=1,2,…，m。

求得的差序列见表9。

表9 差序列

差序列中最大差M与最小差N分别为

(7)

2.3 求各样本的关联系数

各样本的关相关联系数

(8)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m；ξ为分辨系数，ξ越小，分辨力越大，一般ξ的取值区间为(0,1)，当ξ≤0.546 3时，分辨力最好，通常取ξ= 0.5。

求得的关联系数见表10。

2.4 计算各影响因素与安全生产费用的关联度

由于样本数量较多，排除相关性较低的样本，通过观察表11中的相关系数均值发现，样本13、14的相关性较差，因此舍去样本13、14。利用式(8)对相关系数进行重新计算，结果见表11。

各样本的相关性均值为0.6，由表11可知：γA>γC>γB，即这3项因素对高速公路安全生产费用的影响重要性由大到小排序为：路基宽度、路面结构指数、隧道比例。

表10 关联系数

注：A代表路基宽度；B代表隧道比例；C代表路基结构指数；下同。

表11 重新计算关联系数

由各影响因素灰色关联度分析可知，路面结构指数、隧道比例和路面宽度与安全生产费用的关联度见表12。

表12 各影响因素与安全生产费用关联度

根据表12中各影响因素与安全生产的关联度计算其各自占的权重。

(9)

式中：δi为第i个影响因素占安全生产费用的权重值；γi为第i个影响因素与安全生产费用的关联度。

各影响因素所占安全生产费用的权重系数计算结果见表13。

表13 各影响因素的权重值

3 运营安全生产费用综合区间控制

基于各影响因素权重值对其相关程度进行排序，可得到综合各因素的安全生产费用区间计算方法如下。

Q=δiQ1+δiQ2+δiQ3

(10)

式中：Q为考虑各因素的综合安全费用区间；δi为第i个影响因素的权重值(i=1,2,3)；Qi第i个影响因素的对应区间(i=1,2,3)。

可以计算出路基宽度、隧道比例、路面结构指数组合下的安全生产费用区间值。基于前文中路基宽度、隧道比例、路面结构指数的单因素区间分级，用A1、A2分别表示路基宽度对应的2个等级，结果见表14，用B1、B2、B3分别表示隧道比例对应的3个等级，见表15。

表14 路基宽度分级

表15 隧道比例分级

用C1、C2、C3、C4分别表示路面结构指数对应的4个等级，见表16。

表16 路面结构指数分级

用Ai-Bi-Ci分别表示3种不同影响因素等级组合，通过区间计算方法可以求得不同Ai-Bi-Ci组合下的安全生产费用区间，见表17。

表17 各影响因素不同组合下的安全生产费用区间 万元·km-1

运营安全生产费用不仅受高速公路的一些宏观因素影响，还受地理环境因素、物价指数影响，因此在运营安全费用区间调整时也应该进行考虑。调整方程如下。

Qq=Q(1+Ka)Kb

(11)

式中：Qq为高速公路运营安全生产实际费用区间(万元·km-1)；Q为高速公路运营安全生产基本费用区间(万元·km-1)；Ka为地理条件调整系数，其取值见表18；Kb为物价指数调整系数。

表18 地理条件调整系数

物价指数调整系数公式如下。

(12)

式中：I2014、I2015、…、In为各年的固定资产价格指数。

4 运营安全生产费用区间验证

结合近年来陕西省高速公路运营安全生产费用对采用上文计算方法得到的基本费用区间进行验证，结果如表19所示。

表19 样本区间验证结果

通过表19可以看出，各样本高速公路的实际运营安全生产费用均在经过调整的高速公路运营安全生产费用实际区间内，只有商界分公司的费用(序号6)超出实际费用区间。这主要是因为，在进行高速公路隧道比例进行划分时样本较少，未对20%以上的数据细分，而商界分公司的隧道比例已经达到近60%，因此导致费用区间较小。

总体上来说，实际安全生产费用区间符合实际情况，说明综合安全生产费用区间的控制方法是科学可靠的。

5 结 语

(1)基于区间预估方法，对影响高速公路安全运营的因素——路面结构、隧道比例、路基宽度进行了分级，提出了安全生产费用的单因素控制区间。

(2)通过灰色关联分析法，对路面结构、隧道比例、路基宽度与安全生产费用进行了关联度分析，确定了高速公路的安全生产费用影响因素权重值。

(3)根据计算出的各影响因素权重值，结合单因素控制区间，提出了高速公路运营安全生产费用综合控制区间。

(4)根据陕西省高速公路的地理条件和物价指数对综合控制区间进行了系数调整，验证了高速公路运营安全费用实际区间，该方法有助于高速管理部门对安全生产费用做出有效的控制。