自动驾驶车辆路径跟踪控制方法研究

（重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆市，400074） 顾小川 李 军

1 前言

自动驾驶车辆是未来智能交通系统的重要组成部分[1]，车辆系统依靠车载传感系统感知车辆周边环境，将所获得的道路信息、附件车辆位置信息、四周障碍物信息、红路灯等信息等作为信息源输入，以及通过车载网络从各种地图即时获取城市路况，对行车路线进行全局和局部规划并控制车辆到达预定目标的智能汽车[2]。路径跟踪控制是自动驾驶技术中的基本问题之一，也是底盘执行控制的基础[3]。它主要研究如何在保证行驶安全性以及乘坐舒适性的前提下，通过控制自动驾驶车辆转向系统的参数来尽可能减小无人驾驶车辆实际行驶路线与已规划好的目标路径间的横向偏差与方位偏差[4]。目前，路径跟踪技术主要解决的问题和难点一方面要进一步缩小已规划路径与自动驾驶车辆实际行驶路径之间的偏差:如在控制器算法方面对于所建立的汽车运动学模型还需要更加精确完整，深入考虑各种动力学约束；另一方面要解决跟踪控制系统的反馈速度，使其满足实时性和稳定性的要求[5]。

当前应用于路径跟踪控制系统的方法包括了比例-积分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制、线性二次型最优控制（Linear Quadratic Regulator，LQR）[6]、纯跟踪控制[7]、模糊控制、滑模控制、前馈-反馈控制、模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）等等。本文对常用控制算法进行简单介绍与分析，并阐释自动驾驶车辆路径跟踪技术的未来研究方向。

2 自动驾驶车辆路径跟踪控制算法

2.1 模型预测控制

MPC 作用机理描述为：在每一个采用时刻，根据获得的当前测量信息，在线求解一个有限时间开环优化问题，并将得到的控制序列的第一个元素作用于被控对象[8]。在下一个采样时刻，重复上述过程：用新的测量值作为此时预测系统未来动态的初始条件，刷新优化问题并重新求解，是一个反馈控制策略。模型预测控制具有预测模型、滚动优化和反馈校正等基本特征[9]。

运用MPC算法解决问题一般概括为三个步骤：（1）对系统未来的动态模式进行估计；（2）数值求解开环优化问题；（3）将优化解的第一个元素（或者第一部分）作用于系统[10]。这三步是在每个采样时刻重复进行的，且无论采用什么样的模型，每个采样时刻得到的测量值都作为当前时刻预测系统未来动态的初始条件。在线求解开环优化问题获得开环优化序列是MPC和传统控制方法的主要区别，因为后者通常是离线求解一个反馈控制律，并将得到的反馈控制律一直作用于系统。

Yuto Owaki 等[11]针对简单电动汽车路径跟踪问题，提出了一种基于非线性模型预测控制的非分层控制器。不考虑轮胎受力在靠近摩擦圈极限时呈现较强的非线性，对其进行了处理，以提高车辆的动态性能，同时防止漂移失去稳定性。将C/GMRES算法应用于非线性模型预测控制，结果表明该控制器能够实时更新输入。杨胡飞等[12]将路径跟踪预测模型与车辆二自由度动力学模型相结合，基于此设计了MPC 路径跟踪控制器用于获取横向和偏航路径跟踪误差以及方向盘转角输入，从而实现车辆路径跟踪。最后将系统进行硬件在环仿真试验表明: 路径跟踪的偏差在很小的范围内，满足控制精度要求。Lim H 等[13]提出了一种六轮非完整无人地面车辆的非线性模型预测跟踪控制方案(UGVs)。它作为一种高水平的制导控制，具有运动近似的UGV 运动。一种非线性模型预测控制算法通过顺序求解在线数值优化问题解决了轨迹规划和最优控制问题。采用梯度下降优化算法，考虑到UGV运动的约束和输入约束，获得了对UGV的最优控制输入。研究了该控制器在跟踪性能和避碰性能方面的特点。在室内和室外环境中，通过实验的六轮UGV平台验证了提出的数值优化算法的实时性能。

2.2 比例-积分-微分控制

PID算法和PID算法衍生出的一些算法如今在工业工程方面运用较为广泛。PID控制技术建立在被控对象具有精确数学模型(传递函数和状态方程) 的基础上，核心理念是通过三个关键控制参数（KP、KI、KD）的调节来对被控制对象进行控制以获取期望的调节结果[14]。比例参数KP作用是是控制器的输入和输出成比例关系已减小偏差。积分参数KI主要用来消除系统稳定后输出值和设定值之间的差值，即静差。微分参数KD反映了偏差信号的变化规律或趋势[15]。

李林琛等[16]针对路径跟踪非线性变化的特点以精度为控制目标，提出了一种基于遗传算法寻优能力以及PID控制自适应能力的移动机器人的路径跟踪算法来提高移动机器人的路径跟踪精度。PID控制器的参数由遗传算法来进行整定以提高系统的稳态性和动态适应性能。杨钊等[17]主要研究的是无人水面艇的路径跟踪控制，主要运用了PID 控制方法，利用航向偏差角和距离误差，结合模糊推理规则动态调整PID参数来实现对无人水面艇的运动姿态调整从而实现路径的自主跟踪。Pouria Sarhadi等[18]针对在设计控制器时模型的不确定性和执行机构饱和等问题，提出了一种带有抗饱和补偿器的模型，将自适应控制与抗卷取补偿器相结合，嵌入PID控制，其自适应功能可以减弱饱和的影响，该方法还可以使控制信号更加平滑。Riccardo Marino 等[19]设计了一种基于视觉导航的自动驾驶汽车的嵌套式PID转向控制系统，来跟踪不确定曲率的路径，以汽车方向盘转角为输入量，采用基于横向偏置的二重积分PID 控制来抑制曲率随时间线性增加的扰动，从而设计了一个外控制回路来计算偏航率。PID控制方法的精髓在于独立于数学模型存在的控制策略，可以用控制目标与被控对象实际行为之间的误差来产生消除此误差的控制策略，但是传统PID存在对于信号处理过于简单等缺点。

2.3 模糊控制

模糊控制（Fuzzy Control），又称作模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control），其将模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理作为控制方法的基础，属于一种计算机数字控制技术。模糊控制方法的核心是对目标研究的复杂的系统或过程建立一种语言分析的数学模式，使语言能够直接转化为计算机所接受的算法语言[20]。在工业生产过程中对于所需要建立的被控制对象的数学模型要求往往很精确，并且各个领域的控制系统对象具有非线性、时变性、多参数间的强烈耦合等等各种不确定性，很难以满足建立所需精确数学模型的要求，若采用传统控制方法达到的效果不会很理想[21]。模糊的思想手段虽然开上去没有达到很精确的要求，但实际运用起来往往能达到具体要求。汽车本质上是一个非常复杂的非线性动力学系统，零件数目相对较多，自由度较多，难以建立精确的数学模型，因此滑模控制从某种角度来说是复杂问题简单化，适合此类情况。

汪伟等[22]引入了汽车操纵逆动力学理论，在建模时考虑了侧倾自由度，以此建立了汽车线性三自由度角输入模型，将其与模糊控制理论相结合，设计的模糊控制器采用两输入量（偏差信号和偏差变化率）、单输出（转向轮转角）的控制模式。一般在评价汽车操纵稳定性时常选取的道路有双移线和蛇形线典型道路，因此在理想道路输入这一方面选取以上两种典型道路模型来进行仿真模拟。杨君等[23]针对模糊逻辑控制在确定了控制规则和隶属函数后无法修改的特点，将模糊算法的逻辑推理思想与神经网络算法的学习能力相结合，设计了角速度模糊神经网络控制器，来对自动驾驶车辆进行路径跟踪控制。设计的模糊神经网络控制器的输入量选取方向角误差和位置误差两个参数，利用神将网络算法的学习能力来调整模糊参数进而对控制器优化。A.El Hajjaji等[24]考虑了从非线性模型中得到的汽车的T-S 模糊模型，并以此模型为基础设计了一个模糊控制器，之后采用李雅普诺夫方法和线性矩阵不等式方法理论对所提出的车辆路径跟踪控制方法进行了稳定性分析并验证其有效性。Bo XIONG 等[25]提出的智能车辆自主行驶的方法以机器视觉和模糊控制理论为基础。选用的CMOS传感器主要进行路径识别，通过图像处理技术分析绘制出其车道中心线。设计了一个分级模糊控制器，附加输入量选取为车辆反馈速度，使整个研究系统形成闭环控制。将两个模糊控制器组合从而控制车辆行驶方向，用模糊控制代替传统的PID控制车速。与传统的PID 算法和模糊控制算法相比，改进的模糊控制算法保证了拐角处过调制较小的智能车辆的高速稳定运行。固然模糊控制的鲁棒性较好且对于模型精准度要求低，但是将系统的信息过度模糊反而会影响系统最终运行时的准确性。

2.4 滑模控制

滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）也叫做变结构控制，其本质上是一种特殊类的非线性控制，所谓非线性就表现在其具有不连续的控制系统，相比于其他控制方法思想的不同之处在于系统的结构相对不固定，可以在动态过程中根据系统当前的状态（如偏差和各阶导数等）有目的的不断变化，迫使系统沿着预定的“滑动模态”的状态轨迹运动[26]。滑模控制方法可以设计且与目标物理参数和扰动响应无关联，并且系统的响应速度快、参数和扰动对系统的影响不敏感、可以在系统离线情况下进行识别、物理实现容易获得等特点。

吴艳等[27]针对传统的某些路径跟踪控制方法，在需要建立精确的数学模型时比较难以适应复杂多变的驾驶环境存在的这一问题，作者将滑模控制方法与自抗扰控制方法相结合，提出了这种路径跟踪控制方法来加快系统的快速响应同时提高整个系统的稳定性。设计非奇异终端滑模和指数趋近律来设计自抗扰控制器结构中的非线性误差反馈率来实现系统对偏航角的快速准确跟踪。桑楠等[28]以车辆的二自由度模型为基础设计了基于扩展状态观测器（ESO）和非奇异终端滑模（NTSM）的一种车辆主动前轮转向控制，并且采用一种扩张观测器来监管估计车辆的实时状态和扰动，非奇异终端滑模控制器用于补偿系统存在的扰动并输出控制参数，车辆的横向稳定性在两者结合之后能够得到改善。R.Wang 等[29]研究了四轮转向(4WS)自主车辆(AVs)的路径跟踪问题。以4WS误差的动力学模型为基础，分析表明四轮转向(4WS)自主车辆在理想状态下可以消除稳态误差，但传统前轮转向(FWS)飞行器不能实现的稳态误差的消除。通过引入侧滑角，利用两个滑模控制器将侧滑偏置和航向误差收敛到零，使车辆在极端情况下保持稳定。Qunzhi Zhou等[30]针对4WS车辆的动态特性，提出了一种新的鲁棒滑模控制器，并将其应用于4WS车辆的路径跟踪问题。理论分析和仿真结果表明，这种新型的鲁棒滑模控制器使得系统对参数变化和外界扰动，尤其是是车路间的摩擦、附着条件、车辆纵向速度和侧向风大小的变化，具有相同的跟踪精度、稳定性和鲁棒性。综上，滑模控制在某些特定的情况下会使系统出现抖振的状况：但是在针对模型难以建立且系统易受到外部扰动时，可以较好的补偿缺陷从而对控制精度等方面进行改善。

3 结论

通过分析自动驾驶车辆路径跟踪控制中的常用算法，对其原理以及当前的研究运用现状进行了讨论。自动驾驶汽车是一个复杂的非线性系统，并且运行工况复杂，因此相应非线性控制方法运用较为广泛。此外考虑到每种算法运用时都存在相应的不足，为了综合利用各算法的优点可以考虑将多种不同的算法相结合，由于控制方法对于动力学的约束还不够完整，使得路径跟踪控制的精度不够高，因此未来在此方面的研究可以在将多种控制方法相结合的同时更多的考虑动力学模型方面约束的完整性来进一步改进路径跟踪效果的准确性。