基于不确定性变量的均值—方差—熵投资组合模型

杨天山

[摘 要] 在金融大数据时代，文章在不确定性变量的均值—方差模型中将风险厌恶因子、单个资产投资比例控制引入模型中，构建新的投资组合模型，并给出收益为三角模糊时的具体投资组合模型。利用上海证券交易所的实际交易数据进行模型数值检验，计算证明模型策略有效且可行。

[关键词] 不确定性；熵；均值-方差；投资组合

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 01. 062

[中图分类号] F830 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2019）01- 0141- 03

1 引 言

德国著名物理学家克劳修斯（R.Clausius）在19世纪60年代提出熵的概念，在物理届引起了极大的反响。1948年Shannon提出信息熵并被成功引入金融领域，得到广泛的应用。Mehmet Aksarayli和Osman Pala[1]研究均值—方差—偏态熵多目标投资组合模型，周荣喜[2]等研究六种基于熵的风险度量方法并对不同模型做比较得出平均模糊熵模型在日收益率和相对累积收益方面表现最好，杨继平[3]等研究期望效用和Shannon熵共同决策风险投资的必要性并证明熵在不确定性度量中的重要性，张鹏和舒燕菲[4]使用比例熵和绝对偏差度量投资组合中的分散程度与风险，建立熵约束的均值—绝对偏差模型，黄晓霞[5-7]从对不确定性方面对投资组合做了很多研究，也得到了很多很好的成果，但是针对不确定性变量下的均值—方差模型同时考虑风险厌恶因子、信息熵和单个资产投资比例控制方面学者们研究较少。

文章在不确定性变量的均值—方差模型中将风险厌恶因子、单个资产投资比例控制引入模型中，建立更贴近投资者真实投资策略的模型，并给出收益为三角模糊变量的具体投资组合模型。利用上海证券交易所的实际交易数据进行模型数值检验，计算证明模型策略有效且可行。

2 信息熵

5 结论与展望

文章从投资者风险厌恶程度、单个资产投资比例控制方面做探讨，数值检验得到保守型投资者按照模型的策略进行投资将获得良好的投资收益，对其投资起到一定的指导作用。新建立模型仍有待探讨在有交易费用和最小交易单位下的投资策略变化情况，因为在国内市场上这两个因素对投资也有很大影响，今后继续探讨该方向也具有重要意义。

主要参考文献

[1]Aksarayli M， Pala O. A Polynomial Goal Programming Model for Portfolio Optimization Based on Entropy and Higher Moments[J]. Expert Systems with Applications， 2017.

[2]Zhou R， Liu X， Yu M， et al. Properties of Risk Measures of Generalized Entropy in Portfolio Selection[J]. Entropy， 2017， 19（12）：657.

[3]Yang J， Feng Y， Qiu W. Stock Selection for Portfolios Using Expected Utility-Entropy Decision Model[J]. Entropy， 2017， 19（10）.

[4]张鹏，舒燕菲.具有熵约束的均值—绝对偏差模糊投资组合优化[J].统计与决策，2016（14）：68-70.

[5]Huang X. Portfolio Selection with Fuzzy Returns[C].不確定系统年会. 2004：383-390.

[6]Huang， Xiaoxia. An Entropy Method for Diversified Fuzzy Portfolio Selection[J]. International Journal of Fuzzy Systems， 2012， 14（1）：160-165.

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[10]Liu B， Liu Y K. Expected Value of Fuzzy Variable and Fuzzy Expected Value Models[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2002， 10（4）：445-450.

[11]Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming[J].Studies in Fuzziness & Soft Computing，2002， 102（4）：295-318.