论高中数学在奥数中的应用

摘 要：长久以来，人们对奥数的评价一直毁誉参半，部分人认可奥数的教学方式，部分人则认为奥数将学生的思维模式化了，因此不倡导在高中数学教学中应用奥数，但从客观角度分析，奥数对于学生思维的培养与学习能力的提升都具有积极的作用。本文结合具体的教学案例，就高中数学在奥数中的应用做一番分析。

关键词：高中数学；奥数；应用分析

数学有着逻辑性强、知识抽象等特点，因而学习起来难度较大，尤其是高中数学，知识多而范围广，学生若没有一个清晰的学习数学的思路，没有一个敏捷的思维，将很难学好数学，而奥数在锻炼学生思维方式、提升学生探究能力与解题能力方面则非常有效。下文在尊重学生认知规律与学习特点的基础上，将高中数学应用到了奥数中，并结合具体的教学案例，分析说明了具体的应用策略。

一、 奥数与高中数学的联系

高中数学不同于小学、初中的数学，难度大、知识多、范围广，因此学习的过程就是锻炼学生综合学习能力与思维能力的过程，学生唯有找准某一数学问题的突破点，借助有效的学习方式，层层推理、多次论证，才能求得真知。因而从高中数学的学习特点分析，高中数学与奥数之间存有紧密的联系，可以说两者相辅相成、互相作用。首先，奥数注重培养学生的思维，而普通的高中数学讲究教会学生基本的数学知识与技能，因此两者的具体教学过程存有明显的差异性。但是当前普通的高中数学在利用习题检测学生的学习情况时，试卷中的一些题目远远超出基本技能的检测范围，并且现在普通高中数学在各类升学考试附加题中，经常会设置奥数题，面对这类题目，如果学生没有扎实的知识功底与高度活跃的思维，就很难找到一个正确的突破口，很难有一个清晰的解题思路，因此，应应试教育的需求，高中数学的教学既要交给学生具体的知识与技能，也要培养锻炼学生的思维，让学生掌握深入探究的能力。其次，新课程标准对高中的数学教学提出了明确的要求，要求数学教学要注重培养学生的学习探究能力、创新能力与综合学习能力，还要采用适当的教育模式调动学生的参与性、主观能动性，促进学生综合素质的提升。这要求高中的数学教学不能再以教师为主导，不能让教师牵着学生，不能让教师的思维左右学生的思维，要通过教育让学生自己有想法、要让学生的思维与教师的思维形成鲜明的对比，因此就需要教师在日常的教学过程中培养学生的思维，有意识地锻炼学生的思考方式，当学生有了自己的思维之后，再通过奥数例题练习，锻炼思维的灵活性与多变性，由此可见，高中数学与奥数之间存有很深的联系。在这里需要提醒的一点是，奥数强调的是学生思维形成与运转的过程，并且思维的形成要学生自己努力，而非普通高中数学中的教师领着学生一步步熟悉解题步骤，以此掌握学习方法与思维的那种方式。

二、 高中数学在奥数中的应用要点

高中数学与奥数诚然有着紧密的联系，但并不意味着普通高中数学的教学方式与奥数可以等同而论，两者在教学过程中有一些差异，就高中数学与奥数的教学特点分析来看，在具体的应用中应注意以下内容：

1. 在数学教学中要突出教学的过程而非结果，在利用习题锻炼学生的学习能力时也应重视解题的过程而非急于获得习题的结果，在过程中锻炼学生的思维能力，提升学生对数字、对数学的敏锐度才是高中数学的教学目标。

2. 以往的普通高中数学教学，以“知识”为主，但是奥数则是以“能力”为主，这两个词语代表的其实是两种截然不同的教学思路与教学观念，那么教师应选择哪种教学思路锻炼学生的数学学习能力，有效提升教学效率？这就要求教师要思路清晰，要理清两种教学模式各自的优点、缺点，同时看到两者的联系，教师要认识到“知识”并不是唯一的教学目的，同时“能力”的培养也不能脱离具体的知识，要完美结合两者的教学方式，在夯实学生基础知识的同时有效锻炼学生的学习思维，提升学生的综合学习能力。

3. 教师应保障教学的有趣性，高中数学的学习本就枯燥沉闷，再加之奥数又是集中培养学生的思维，学生每天都需要面对大量的概念、公式定律、习题，在这样的学习特征下，如果课堂缺少新意、没有亮点，就会让学生提不起学习的兴趣，让学生的思想陷入死循环的境地，那么教学效率也不会太高。因此高中数学在应用于奥数时，一定要通过多样的教学方式，保持数学的有趣性，让学生有兴趣、有精力学习与思考下去。例如教师在利用数学习题锻炼学生的思维时，要注意与学生的交流互动，及时了解学生的思考情况，这样就能在学生的思维出现偏差时及时为学生修正，不至于让学生走进思维的误区。同时，教师也可以将游戏带入到高中数学课堂中，借此丰富课堂内容，更好地促进学生的学习。

4. 将普通的数学习题用奥数的方式解，以此来锻炼学生的思维。奥数解题时最常用的方法就是直观画图法、倒推法、巧妙转化法等，教师在利用普通习题教学时，要有意识性的提醒、引导学生运用这些解题方法，让学生在无形中形成一种新的思维习惯与解题习惯，进而达到提升学生学习能力的教学目的。例如在几何类数学题中，教师就要有效引导学生巧妙的、规律性的、科学的，借助点、线、面、图、表将几何习题直观形象化，将部分与整体的关系，面与面、角与线等空间几何关系形象化，进而帮助学生迅速理清几何关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，巧妙解题。其次，当学生遇到想不明白的问题时，教师要引导学生从多个角度分析思考，例如从已知条件中理不清头绪，那么就可以从结论着手反方向推理、正确解题。

总而言之，高中数学与奥数有着密不可分的联系，只有将两者完美结合，才能在夯实学生基础知识的同时锻炼学生的思维能力，促进学生更好的学习。

参考文献：

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作者简介：刘亦童，山东省济南市，山东省济南市历城第二中学高三年级。