我国车-桥耦合振动的研究现状及发展趋势

乔 朋，钟承星，王宗义，王阿勇

(长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710064)

0 引 言

当车辆以一定速度通过桥梁时会引起桥梁结构的振动，同时桥梁振动又会影响车辆振动，这种车桥间彼此相互影响的问题称为车-桥耦合振动问题。自1825年在英国出现第一条铁路以来[1-2]，学界就开始注意到车-桥耦合问题，并展开了相关研究。文献[1]导出了移动荷载下忽略质量的方程，并开始了模型试验，提交了第一份关于车-桥振动的报告，从此车-桥耦合研究的时代正式到来。此后，由于受到当时力学水平、理论方法及科学技术的限制，人们对车辆和桥梁模型做了大量简化，得出了一些比较重要的理论成果。从20世纪60年代起，因有限元理论和大型计算机普及，使得车桥模型的复杂化、精细化成为可能，人们逐渐将车辆的阻尼、弹簧，车辆运行速度、轨道和梁之间的动力相互作用等多种因素影响考虑进去，为更好地研究车辆安全性、舒适性及车桥动力响应带来了便利。然而，车-桥耦合影响因素较多，且与车辆和桥梁相关结构体系也比较复杂，车-桥耦合研究仍是近年来的一个热点。

笔者归纳了车-桥耦合振动模型及数值计算方法，然后从基于地震作用、风荷载、不平整度、共振影响这4个方面总结了自1995年来中国学者在车-桥耦合研究中的研究内容，并对研究成果做了系统概括。在此基础上，指明目前车-桥耦合研究工作需要完善的地方，并就未来车-桥耦合研究内容进行了初步探讨。

1 车-桥耦合近期的研究

1.1 车-桥耦合振动模型及数值计算方法研究

1.1.1 车辆模型

车辆模型经历了由一个简单的移动荷载到能考虑车辆刚度、阻尼的多轴二系悬挂系统演变。主要研究的车辆包括列车和汽车。就列车而言，一节车厢都是由一个车体、两个转向架、四对车轮组成的；而汽车没有转向架，是由一个车体、多对轮胎组成。每一个车体、转向架及车轮又包括沉浮、横摆、伸缩、摇头、点头、侧滚这6种运动方式。根据研究目的，可将车辆自由度适当简化。就汽车模型而言，常用的整车模型有四自由度的双轴平面模型、五自由度的三轴平面模型、七自由度的双轴空间模型及九自由度的三轴空间模型，将车辆进一步简化，可得到1/2模型和1/4模型。比如：王元丰等[3]在其研究中采用了两轴七自由度的三维汽车模型；王研[4]采用的是双轴平面四自由度汽车模型；陈志兴[5]则建立了两自由度的1/4模型、四自由度和五自由度的1/2模型及九自由度的整车模型。就列车而言，若考虑全部自由度的话则一共有42个，忽略各刚体纵向收缩则有35个，在忽略轮对的点头运动则有31个自由度；若侧重考察桥梁横向和竖向运动则将轮对的侧滚也忽略，有27个自由度，将轮对沉浮运动略去，只有23个自由度。

1.1.2 桥梁模型

桥梁模型可采用有限元法和模态综合法，而在有限元法建模过程中桥梁又有杆系模型、格排梁模型、实体模型及组合模型这3种方式。

模态综合法是利用桥梁前几十阶振动情况就大致能代表整个桥梁的振动情况这一特点。该方法大幅度的减小了桥梁模型自由度，只需用有限元软件将低阶模态矩阵提取出来，用模态坐标就可以简化方程，但它只能针对等截面梁或是近似等截面梁，应用范围不广。有限元方法较模态综合法复杂，每个梁单元考虑12个自由度，先组成单元质量、刚度、阻尼矩阵，最后集合形成总矩阵，适用于任何截面形式的梁，现在多采用有限元法。

桥梁有限元模型中分为：杆系模型、格排梁模型、实体模型及组合模型。杆系模型是将梁模拟为一根简支梁或连续梁，适用于长宽比较大的桥，虽然建模简单，但这种模型无法考虑桥梁横向振型和扭转，带来很大的不便。谢智奕[6]采用杆系模型研究了地震作用下车桥耦合的竖向振动。而格排梁模型的出现就是为了克服杆系模型不足。谭国辉[7]提出了一种近似代表原结构的格排梁模型，谢秉敏[8]运用此方法研究了桥梁的竖向位移和车辆响应；周永早[9]建立了壳单元和梁单元的简支桥梁模型，结果表明：壳单元建立的桥梁模型比梁单元建立的桥梁模型所得到加速度结果要大，两者竖向位移相差不多；赵金侠[10]在研究汽车作用下桥梁的动力反应时，以孔亚湾特大桥为研究对象，建立了该桥的格排梁模型。实体桥梁模型的分析结果最精确，但存在建模过程复杂，分析时间长等劣势，因此出现了实体或板壳单元与梁单元的混合模型。杨建荣[11]在研究公路桥的局部振动时就采用了板壳单元和杆单元结合的办法建立了有限元模型。

1.1.3 数值计算方法

数值计算方法有时域法和频域法。频域法适用面比较窄，只能用于等截面或近似等截面梁；因此数值计算中一般常使用时域法。传统时域数值计算方法有线性加速度法、Wilson-θ、Newmark-β方法[12-13]，而数值计算方法不仅要考虑计算效率、精度，还需考虑像地震荷载和轨道不平顺等荷载的随机性，这些方法都略显不足。由翟婉明[14]提出的新型显式Newmark-β积分法提高了计算效率；由钟万勰[15]提出的精细积分法则解决了效率和精度的问题；由张志超[16]提出的虚拟激励-精细积分法又解决了荷载的随机性问题。

1.2 地震作用下的车-桥耦合振动研究

地震是一种有巨大破坏力的自然现象，当其发生时所释放出来的能量足以将一整座桥梁摧毁，自古以来地震对结构的影响就不能忽视。就公路桥梁而言，汽车荷载远小于列车，且车速一般也比列车要低，故公路桥梁的车-桥耦合问题远没有铁路桥梁大，铁路桥梁是车-桥耦合研究更为重视的对象。对于铁路桥梁结构，列车速度的提高会使得列车在桥梁上运行的概率大大增加[17]，车-桥耦合发生的可能性因此增大；一旦地震，会对人们生命财产安全带来巨大危害。因此，有必要对地震作用下的车-桥耦合振动进行研究，并做好相应的地震预警、防震减震措施。对于车-桥耦合系统，由于地震扰动而产生强烈振动，故会威胁到桥梁自身的稳定及列车运行的安全性。因此，地震荷载下的车-桥振动及列车行车安全性是车-桥耦合的重要问题。关于地震-车桥耦合的研究，主要包括下面4个方面：① 地震作用下的车-桥动力响应研究；② 地震作用下的空间变异性的影响研究；③ 地震作用下车辆控制阈值及安全性研究；④ 地震作用下的减隔震研究。此外，车-桥耦合下地震动的多点激励[18-19]、地震的输入模式[20]、地震动的输入方法[21]、地震的拟静力分量[22]、地震影响下桥梁动力特性[23]等问题也成为相关的研究内容。

1.2.1 地震作用下的车-桥动力响应研究

由于车辆与桥梁之间是耦合关系，桥梁的振动也会导致车辆跟着振动。对桥梁而言，桥梁振动会影响其自振周期及变形，且桥梁振动过大甚至会致使桥梁坍塌，地震下的车-桥耦合研究就是把地震作为一种外部激励作用于桥梁上，然后研究桥梁的位移、自振周期，车辆速度、加速度等一系列问题。李忠献等[24]针对轻轨铁路，采用27自由度车辆模型，同时基于结构-土的相互作用力建立了车-桥耦合模型，对比分析了天津波和El-centro波对车-桥耦合系统的振动情况。研究表明：横桥向地震作用影响最大，且地震-车-桥耦合满足叠加规律，可将地震下的车-桥耦合作用近似为桥梁受到地震荷载的振动情况和车-桥耦合响应情况之和；对于类别不同的地震波，并非地震作用强度越大，桥梁振动就越明显；在地震强度相差不大情况下，只有桥梁频率更为接近地震频率时响应才越大。安会峰等[25]、韩艳等[26]、彭荣华等[27]、张楠等[18]分别研究了地震作用下车-桥耦合的响应，发现地震荷载对桥梁位移及车辆速度和加速度都有很大影响；对于桥梁结构而言，横向地震作用是最主要的，竖向地震作用对桥梁振动的影响较小，可忽略不计；但在研究车辆振动方面，应充分考虑荷载影响。

1.2.2 地震作用下的空间变异性的影响研究

地震在从震源经不同地层到达地表的传递过程中，由于桥梁自身长度会在桥梁不同位置处出现幅值和相位的变化，主要包括行波效应、场地土效应及不相干效应。对于长大桥梁，考虑地震的完全空间变异性[28]能对桥梁振动响应及车辆安全性问题作出更加精确判断，尤其是行波效应在地震空间效应中起着非常的作用[29]。雷虎军等[30]采用35个自由度的车辆模型，以El-centro地震波为算例，建立了非一致地震作用下的车-桥耦合运动方程，并考虑不同行波速度的影响，使用Newmark-β迭代方法求解，得到了桥梁各方向的振动位移及车辆脱轨系数、轮重减载率、水平横向力的响应最大值；研究表明：行波效应不能改变车-桥耦合振动的频谱结构，但对车-桥动力响应幅值影响很大，且应根据场地类型来选择行波速度，进行非一致地震作用下的车-桥耦合振动研究。张志超等[31]运用一种高效精确的虚拟振动方法分析了行波效应对某7跨梁桥车-桥系统的响应情况。杜宪亭等[20]、韩艳等[32]分别建立了车-桥耦合振动方程，分析了行波效应对车辆安全性的影响；结果表明：行波效应对车辆安全性影响很大，忽略行波效应会对车辆安全性造成误判。

1.2.3 地震作用下车辆控制阈值及安全性研究

控制阈值指的是在考虑地震发生情况下，能保证行车安全性车辆速度所能达到的最大值。地震条件下车速不能过快，否则会对行车安全造成影响[33]。XIA He等[34]以某一连续混凝土箱梁为研究对象，建立了考虑31个自由度的车辆模型，通过分析列车运行速度和地震波强度及传播速度对车桥响应的研究，发现地震波强度分别为0.12、0.08g时，车速阈值分别为160、260 km/h。刘智[35]建立了车-桥耦合方程，基于不同地震烈度得出了安全行车的速度阈值，并对常见的多遇地震烈度下的车辆安全性进行了评估。陈波等[36]、邓子铭等[37]、马坤全等[38]分别研究了不同地震方向的影响；研究表明：横向地震是车辆安全性影响的最不利因素，而竖向地震荷载对脱轨系数、轮重减载率、车体竖向加速度影响有显著作用；其次通过对地震幅值及车辆是否为单双线行驶进行了探讨，发现车辆安全性会随地震幅值增大而降低，车辆双线行驶则会比单线行驶更不安全[39]。

1.2.4 地震作用下的减隔震研究

近年随着地震越来越频繁的发生，减隔震技术的发展与研究也成为一种趋势，对车-桥耦合起到重要抑制作用。减隔震技术的发展不仅能减少财产损失，更为重要的是其能为人们安全保驾护航。桥梁结构中最常用的就是通过粘滞阻尼器与抗震支座来达到隔振减震的目的。吕龙等[40]、郭辉等[41]和阮怀圣等[42]分别以某一公铁两用桥为背景，分析了粘滞阻尼器的减震效果；结果表明：设置粘滞阻尼器不仅能有效降低结构地震反应，还可有效抑制列车制动及运行作用下桥梁结构主梁纵向振动，改善桥梁动力响应。马坤全等[43]对比分析了板式橡胶支座、钢支座以及铅芯橡胶支座的减隔震能力；结果表明：铅芯橡胶支座的减隔震性能最好。粘滞阻尼器的主要参数是阻尼系数和非线性指数，学者针对这两个参数的合理选取进行了分析。梁智垚等[44]和阮怀圣等[45]分别指出：在选择阻尼系数和非线性指数时，应同时考虑粘滞阻尼器隔振减震的作用效果和经济性，并通过研究给出粘滞阻尼器参数的合理值为阻尼系数为4 000[kN·(m·s-1)-1]、非线性指数为0.25。秦顺全等[46]和杨孟刚等[47]分别提出MR阻尼器的混合控制方案；结果表明：这种混合控制方案能有效抑制因列车制动和行车移动荷载及地震作用的桥梁响应，充分保护桥梁安全。

1.3 风荷载下的车-桥耦合振动研究

对于大跨桥梁结构，风荷载所引起的动力响应问题逐渐变得越发重要。目前，我国已建成的斜拉桥最长长度已超过1 100 m，悬索桥也已接近2 000 m。斜拉桥和悬索桥长细比和跨度较大，受到风激扰时易产生强烈的振动，风荷载影响绝不能忽视[48]，风荷载作用下斜拉桥和悬索桥的车-桥耦合振动问题值得深入研究。风荷载下车-桥耦合所研究的主要问题为静、动力失稳问题、风-车-桥耦合动力响应问题及风速阈值的判断等问题。对于风-车-桥耦合失稳问题的研究，因动力失稳时临界风速一般要比静力失稳时的临界风速要小[49]，故学者们大都对动力失稳问题进行研究；但现在也逐渐意识到，静力失稳发生较为突然，且无任何预兆，一旦发生其破坏性要比动力失稳严重。故学界逐渐对车-桥耦合下的静风稳定性也展开了更加深入研究[50-54]。

1.3.1 风-车-桥耦合下的颤振稳定性研究

风-车-桥的耦合下的动力稳定性振动研究有颤振、抖振、涡振等一系列问题，研究最多的还是颤振稳定问题。向活跃等[55]利用某大跨度悬索桥的缩尺模型，通过风洞试验求解了该结构断面的静力三分系数，并通过动力试验求解了不同风攻角下的颤振临界风速，并基于最不利初始风攻角对桥梁截面做了优化设计，最后通过一个缩尺模型实例验证了该桥经过截面优化设计后颤振稳定性有所提高。徐昕宇等[56]、王凯等[57]分别基于大跨桥梁的风洞模型试验研究了一般的气动措施如中央稳定板、栏杆透风率、上下桥面板等对颤振稳定性的增强效果。目前，颤振稳定性的研究多数还是基于数值分析和风洞试验。而刘高等[58]运用能量法研究了车-桥系统的动稳定性。WANG Hao等[59]则以某三塔悬索桥为研究对象，利用ANSYS建立起风-车-桥耦合模型，分析了垂跨比、主梁刚度、主梁静载、中心扣、中塔和主缆系统纵向刚度对颤振的影响情况；结果表明：中心扣和主缆系统对颤振稳定性影响很大，可以由此来提高颤振临界风速。

1.3.2 风-车-桥耦合下的静风稳定性研究

车-桥结构的静风稳定性研究主要集中在分析临界风速的影响因素。段炜[50]在悬索桥静风稳定性中分析了三风力各系数对静风临界风速的影响程度，发现升力矩系数对静风临界风速影响最大。李文杰[49]、戴礼勇[51]分别建立了风-车-桥耦合模型，研究了三分力系数、初始风攻角、结构非线性、矢跨比等因素对静风临界风速的影响，发现矢跨比对静风临界风速的影响较小，其他几个因素对静风稳定性都有较大影响。张新军等[52]采用有限元与数值解析相结合方法，充分考虑结构和风荷载的非线性因素，分析了在初始风攻角不同情况下的3种桥梁静风稳定性的临界值施工方案；结果表明：分析风-车-桥结构下静风稳定性时要考虑非线性因素影响，且施工顺序会对桥梁静风稳定性产生一定的影响，最优的施工顺序是从两侧桥塔向主跨跨中施工。王建新[53]、李春光等[54]分别研究了施工顺序对桥梁静风稳定性影响，发现非对称施工时颤振稳定性得到很大提高。

1.3.3 风-车-桥耦合振动响应及安全性研究

WANG Hao等[60]基于随机车流，将风-车-桥耦合振动分为风-桥耦合、风-车耦合和车-桥耦合这3种振动形态，然后将24h实测随机车流输入系统，分析了车方向、交通流情况和车速对桥梁振动的影响；结果表明：车运动方向和车速对桥梁的振动影响不大，但交通流对桥梁的疲劳、应力及位移影响很大。李永乐等[61]利用谱解法求出了竖向和横向风速时程曲线，建立起23个自由度车辆模型，然后采用BANSYS软件建立了某三跨连续公轨两用悬索桥模型，讨论了风速、车速及轨道布置方式对桥梁和车辆的动力响应；结果表明：风对车辆和桥梁的横向位移影响很大，需要通过考虑车速影响来评价行车安全性，轨道位于边缘时会对车辆行驶安全性带来不利，其次是竖向位移主要受运行列车影响，并得出当风速一定时车辆所能达到的最大速度。夏禾等[62]以香港青马大桥为例，建立起风-车-桥耦合方程，并分析了桥梁振幅情况。XU Youlin等[63]基于风-车-桥的相关方程，提出一个可在风荷载作用下预测风-车-桥耦合动力响应的程序，并结合例子验证了该程序的有效性。刘飞军[64]、刘海涛[65]分别通过建立风荷载下车-桥耦合运动方程，分析了车-桥的动力响应，并对车辆运行安全做出了判断。刘德军[66]建立起风-车-桥耦合模型，并探讨了不同风荷载成分对车辆安全性的影响；发现对车辆安全性影响中，静风力要大于脉动风。葛光辉[67]考虑了三角形挡风屏的作用，分析了风-车-桥耦合模型下车辆和桥梁动力响应问题，并基于我国现有规范对车辆安全性和平稳性问题做出评判。

1.4 不平整度下车-桥耦合振动的研究

不平整度指的是车辆所行驶轨道和路面凹凸不平的情况。一般而言，车-桥耦合不平整度问题主要包括：车-桥耦合的轨道不平顺及路面(桥面)不平顺。路面上行驶的汽车荷载要比轨道上行驶的列车荷载小，但与轨道相比，路面不平整度更大，故路面和轨道不平整度问题都需要研究，且路面不平顺和轨道不平顺的研究类似。轨道不平顺对车-桥耦合振动有很大影响[68]，因为其具有很强的随机性，由不同波长、相位、振幅下的波叠加而成，而描述轨道不平顺重点就是要对波长进行特性统计。

目前，轨道不平顺波长统计已形成了功率谱法，它可以很好反映轨道不平顺在各幅值下的波长特性[69]。自1965年罗林提出了我国第一条轨道不平顺谱后，轨道不平顺研究在我国才有了初步的发展。但由于我国各条铁路差异性大，除了在各条主要干线上有独立的轨道谱外，还未形成统一的轨道谱，目前多是采用美国六级谱和德国谱。不平整度研究主要有：不平整度模拟问题，轨道不平顺和路面不平顺对桥梁及车辆安全性影响，轨道不平顺和路面不平顺对冲击系数的影响[70-71]。

蒋培文等[72]和刘合旭[73]分别介绍了路面不平顺描述方法，然后通过傅里叶变换利用MATLAB构造了路面不平顺随机序列，并把该方法的模拟结果与理论值进行对比，证明了这一方法的可行性。陈卫丽[74]、蒋培文[75]、章长玖[76]分别对路面不平顺进行了模拟，基于路面谱密度函数得出了路面不平顺样本，然后又以此为基础，以路面等级对冲击系数的影响进行分析；结果表明：路面等级越低，所得的冲击系数越大。毛国辉[77]、易晋生等[78]、宋一凡等[79]分别研究了路面等级对车-桥耦合振动的影响，发现路面不平顺越大，桥梁的位移、速度、加速度就越大。韩欢[80]、喻泽飞[81]分别建立了车辆振动方程，对由不平整度引起的动荷载进行了分析。陈果等[82]则首先总结了几种常用的模拟轨道不平顺方法(二次滤波法、白噪声滤波法、三角级数法)，然后基于功率谱密度函数提出了一种新的模拟方法，最后以美国六级谱为例，将所提出的功率谱法与三角级数法进行对比，证明了该方法的精确性。沙峰[83]以德国谱转化成的轨道不平顺样本为依据，将其输入车-桥耦合系统中，分析了轨道不平顺对桥梁和车辆的响应情况；分析得出：大震时对车-桥耦合的振动响应并不大；小震时不能忽略轨道不平顺的结论。谭长建等[84]、张楠等[18]、谢伟平等[85]分别进行了动力响应方面的研究，分析了轨道不平顺对车-桥的响应情况，发现在地震作用下轨道不平顺对桥梁响应不大，但不能忽略轨道不平顺对行驶列车安全性的影响。吕峰[86]通过分析轨道不平顺中的高低不平顺、水平不平顺、和轨距不平顺这3种独立状态对桥梁的影响，得出高低不平顺对桥梁振动响应最大的结论。

1.5 车-桥耦合的共振问题的研究

车辆在桥上运行时，由于受荷载激励的扰动，车桥会产生动力响应，而当车辆与桥梁频率相近时，振动则会大大加强，称之为共振。车-桥耦合下的共振作用一旦发生，对桥梁、车辆都危害极大，在工程中应该极力避免。对于列车，因每节车厢长度大致相等；对于汽车，由于要保持一定车距，因此每条车道车距也具有很强的规律性。将列车、汽车等效为循环出现的荷载，满足共振条件时荷载每次往复作用，即为振幅不断放大的过程[87]。车速与轮距是发生共振反应的最主要因素，此外像风荷载、轨道不平顺、车辆蛇形运动等因素都会对共振问题产生较大影响[88-89]。在我国对车速现行的规定下，车速一般的列车、汽车受共振效应影响不大，但对高速度的车辆(如高铁、磁悬浮列车)而言，共振发生时带来的响应会特别大，特别是当列车频率和桥梁一阶自振频率相同时[90-95]。就目前研究而言，共振问题主要研究方向为：车-桥耦合共振发生的条件及临界车速问题、共振影响因素研究、共振条件下的安全问题。

王少钦等[90]通过建立简支梁的车-桥耦合方程，并从共振角度对比分析了车辆在桥上变速行驶与匀速行驶过程中，桥梁跨中竖向位移的情况；结果发现二者最大差值不超过3%，因此在研究车辆与简支梁共振情况时可认为车辆为匀速行驶。夏禾等[96]以某一简支梁振动方程为基础，得出该简支梁的响应解，而后得出了3种横向共振与2种竖向共振出现的机理，并根据车距、转向架中心距、轮对固定轴距探讨了共振发生情况。白鹭涛[97]、杨晓鑫[98]分别根据桥梁自振频率与车辆频率关系，推导了共振发生的条件并得出共振下的临界速度。沈锐利[94]建立了桥梁振动的二阶微分方程组，得到不同共振速度的桥梁冲击系数；结果表明：桥梁在高速度共振时的冲击系数会相当大(达到2.2左右)，而中低速共振时的冲击系数也会出现峰值，但数值较小。

程泽农[92]、秦文孝[93]分别对可能引起共振响应的因素：桥跨、车距、转向架轴距、桥梁刚度、车长度做了系统分析，发现车-桥共振与桥梁刚度和车长度有关。程泽农[92]还研究了阻尼对车辆共振的影响，提出阻尼不能避免共振发生，但可通过增大阻尼来减小车桥系统的共振反应。

学界针对共振可能引起的安全性问题展开研究。王凌波等[99]以某大跨双塔斜拉桥为研究对象，提出了运用ANSYS来求解共振响应的一种方法，发现打乱车流能提高车辆行驶安全性。LI Jianzhong等[100]提出车辆数量是共振响应振幅的影响因素，较少的车辆可能不会引起共振的结论。周长东等[101]指出：桥梁加固前后的自振频率会不同，并分析桥梁加固前后车-桥共振问题；研究表明：桥梁加固后的响应会小于加固前，因而桥梁加固可减小共振反应、有利于结构安全。

2 车-桥耦合的研究方向

车-桥耦合问题所涉及的内容较广，需考虑的因素很多，特别是对于我国交通迅速发展和桥梁的多样性这一情况，车-桥耦合研究目前仍有许多亟需解决的问题。车辆-桥梁的耦合振动问题可能将在以下几个方面有所突破。

2.1 车-桥耦合精细模型的建立

由于车辆对外部激励较为敏感，故在实际需要考虑车辆的研究中，应尽可能从全局考虑。从现有的研究来看，大多数情况下还是考虑的车-线-桥的耦合作用模型。针对实际情况而言，与桥梁接触的不仅只有轨道和车辆，还应考虑基础、土层及建筑物影响，这些因素都会因桥梁通过耦合作用传递到车辆，从而对车辆振动造成影响，且土层也会影响地震波的传递。因此，建立列车-轨道-桥梁-基础-土层-建筑物的精细化模型是未来研究的方向之一。

2.2 考虑地震动的进一步研究

2.2.1 地震动的输入方式

对于地震的输入方式而言，现有的研究大都把地震荷载以加速度形式输入到车-桥耦合系统。虽然这与地震记录方式是统一的，但实际地震波不仅有加速度成分，速度和位移也是其中的部分。而且地震速度波和位移波对桥梁结构和车辆结构作用都有不可忽视的影响，故在地震波的输入上应将地震的位移和速度纳入其中。

2.2.2 地震动的空间相关性

在桥梁跨度不大的情况下，地震到达各点的时间及场地土的性质都会相差不多。但对于跨度较大的桥梁，地震到达各点的时刻有一定区别，且场地土也会有所不同，这就是空间相关性问题。而目前研究地震下的空间效应还不多，且大都只考虑行波效应，而实际上地震动的空间效应还包括场地土效应及不相干效应等方面内容。故今后研究中充分考虑地震动的空间效应上将会是一个趋势。

2.3 风荷载影响研究的拓展

2.3.1 高速列车下的风-车-桥的耦合问题

高速行驶的列车会改变车-桥周围流场，从而就产生了列车风作用。但大部分风荷载研究都只考虑了横风作用影响，对像悬索桥这种过柔的结构，其实列车风也会对其产生一定影响。高速列车交汇时会引起风速场急剧变化，会对列车倾覆造成一定影响。目前，基于风-车-桥耦合下对列车风的研究还较少。

2.3.2 风-车-桥耦合颤振控制方法的进一步研究

颤振是大跨桥梁稳定的主要问题之一，车-桥耦合颤振稳定性的控制方法就显得格外重要。如前所述，在研究控制颤振方法时已考虑到了如初始风攻角、桥面板形式等因素的影响，但桥梁颤振问题的控制方法仍不够完善，还需进一步研究。

2.4 车-桥安全性评判的指标和方法

目前，我国对于车辆安全性的评估的还是从传统的脱轨系数、轮重减载率及横向水平力这3个标准进行。但对现今实际情况而言，这已不能充分反映实际的安全问题，很有可能当某一项指标达到限值但结构仍处于安全状态，也有可能结构会在达到极限值之前出现安全问题。增加轮轨分离系数、轮轨分离时间、竖向抬升量和横向偏移量等指标可能更能反映出车辆的实际安全状况，故提出新的安全指标也是亟需解决的问题。

2.5 共振及消振问题

车辆行驶于桥梁之上时，每一节断的重复出现既可是车-桥耦合响应的不断叠加，也可是前一节断效应与之后效应的抵消，这便是车-桥共振与消振作用。共振的发生可在建桥时及设计车速时尽量避免，但从近期对车辆共振研究来看，共振方面的研究还是不多，单纯依靠车-桥结构和控制车速从而达到消振目的的研究还很少，且车-桥发生消振作用要比共振作用的可能性还小，所以对消振研究也经常被忽视，今后这也将是一个研究趋势。

2.6 随机振动的研究方法

分析各种激励对桥梁振动作用，一种是按确定性分析，另一种就为随机过程分析。地震荷载、轨道不平顺的激励作用及脉动风的随机作用，这些荷载都具有很强的随机性，学界一直在寻找模拟这种随机性的方法。目前国内外采用较多的是时间历程分析法，但这并不是真正意义上的随机方法。近年的研究中，LIN Jiahao等[102]提出的虚拟激励法被认为是一种高效的随机振动方法，能很好模拟车-桥耦合的随机振动问题。然而这种方法不太普及，今后还应有其他随机性方法来研究这一问题。因此，随机振动方法的普及和拓展将也是今后的研究方向。

2.7 新型车辆的车-桥耦合的研究模型

近年来，我国相继出现了像高铁、磁悬浮这样的快速列车。其车速比一般车辆要大的多，所以带来的安全性问题更为显著；从现今研究看来，高铁和磁悬浮的研究不是太多。将来随着高铁、磁悬浮这种新型列车的普及，在这方面的研究将会是新的发展趋势。

3 结 语

随着科技发展，数值模拟技术进一步增强，研究方法不断创新，车-桥耦合研究势必将迈入新的阶段。学界对车-桥耦合这一问题的认识也将越来越深刻，并能很好的解决车-桥耦合所带来的问题。

笔者通过分析车辆模型、桥梁模型及数值计算方法，综合近20年来我国车-桥耦合研究的主要内容，从地震作用、风荷载、轨道不平顺、共振作用影响这4个方面总结了已取得的成果；同时指出未来车-桥耦合研究的趋势，为今后车-桥耦合的研究提供相应参考。