基于神经网络的节点半刚性研究

张智涛

摘要：目前针对节点半刚性的研究主要采用的方法是试验研究、曲线模型、有限元模拟以及组件法，本文对这几种方法的研究现状及存在问题进行了简要介绍。同时针对神经网络在半刚性节点中的应用进行了详细的论述说明，介绍了国内外目前研究现状及进一步研究的思路和意义。

关键词：神经网络;半刚性节点;组件法;有限元

绪言

框架梁柱节点连接通常简化为理想铰接或完全刚接进行设计，但研究表明框架梁柱之间应是半刚性连接，既能承受一定的弯矩，又能发生一定的转动，对于节点半刚性的研究主要集中于弯矩-转角曲线。本文针对目前节点半刚性的相关研究方法进行了归纳梳理，着重介绍了神经网络在节点半刚性中的研究。

1、试验研究

在节点半刚性连接的试验中，主要研究顶底角钢连接、端板连接这两种半刚性连接类型，针对静力、动力荷载试验展开了一定的研究，建立了一些半刚性节点试验数据库。但试验的成本较高，且试验只针对讨论的问题，对于类似的节点只有参考意义，因此一般是对于节点力学性能的验证。且由于试验环境及条件等因素的影响，试验结果可能存在人为的误差。

2、半刚性节点弯矩-转角曲线模型

针对半刚性节点弯矩-转角曲线，研究学者也提出了多种类型的曲线模型，例如线性模型、多项式模型、幂函数模型、指数函数模型等。针对指数函数最常见的是Liu和Chen提出的一个多参数的指数模型，由于弯矩-转角曲线斜率急剧变化时，不能很好表达半刚性，后来Kishi和Chen改进了这一模型，使之能够适应曲线斜率急剧变化，Yee和Melchers提出了一个四参数指数模型用来表达螺栓连接的非线性特性。

对于弯矩-转角曲线虽然有很多的曲线拟合公式，但是在某些情况下无法使用或者效果不佳，无法针对任一节点进行合理的模拟，对拟合公式的使用具有前提条件，且拟合结果有时可能并不理想，而这些局限性都限制了曲线模型的使用，尤其是需要能够精确模拟曲线的情况下。

3、有限元建模

由于一般试验的成本较高，当试验数据较少的时候，有限元建模能够作为一种有效的补充手段;针对节点某些难以观测的局部效应能够有足够的精度;通过参数的变化，可以进一步研究参数对于节点的影响。尤其考虑节点受力的复杂性，因此想要更为精确地模拟节点的力学行为，相应的模型的复杂程度也就增大，节点有限元模型的分析求解就要耗费更多的系统资源。

因此针对不同的半刚性连接节点类型，许多学者都提出了相应的有限元建模方法来提高求解的精度和效率。在有限元建模的过程中考虑诸如单元类型、材料本构、几何非线性，节点连接中螺栓的预拉力等因素来能够提高节点有限元模拟的精度，得到的结果和试验结果较为吻合。

4、组件法的介绍和应用

欧洲规范EC3^[1]中采用了组件法的思想对节点进行研究，将节点拆分为受拉区、受压区及受剪区三个区域，每个区域由基本组件构成，每个组件由线性或非线性的弹簧模拟，通过弹簧的串、并联计算，将各个组件进行组装，获得节点的力学行为^[2]。

按照组件法的理论，节点各基本组件得以合理的表征，可以适用于任意节点形式和任意荷载。其适用范围不单是裸刚节点，也可以对于组合节点进行合理的组件划分，荷载的范围从纯弯到弯矩-轴力共同作用下的考虑根据试验验证利用组件法合理划分各组件确实能够达到一定精度，且能够简化复杂的节点计算。但在实际应用中，由于节点各组件之间的相互作用，利用组件法概念组装后计算得到的结果和实际试验值之间仍然存在一定差距。

5、神经网络的介绍

神经网络具有良好的非线性映射能力，通过对数据的学习，对于没有训练过的样本有很好的预测拟合能力。而在土木工程中存在大量的非线性问题，在解决工程实际问题时大多采用经验公式和模型，这些经验公式的提出本身也是通过对于大量试验数据的观测或拟合得到的。神经网络在土木工程中主要应用于结构损伤检测、结构控制、结构优化设计等^[3]，部分学者将神经网络应用到节点半刚性的研究中。

6、神经网络的应用与参数优化

6.1 BP和RBF神经网络应用的比较

冯清海、袁万城^[4]在墩柱抗震性能评估中采用了RBF和BP神经网络进行比较研究，RBF神经网络的构建和训练更为简单，且训练时间更短，对于训练样本的期望输出可以达到完全重合的程度，但是当训练样本过多时网络结构可能会过于庞大。因此在选择输入参数时，需要进行筛选，选取具有实际表征的影响因素，以便达到更好地精度;张彩庆^[5]等通过居民消费水平的研究，采用RBF和BP神经网路，结果表明RBF神经网络在预测精度、训练时间、训练速度方面都比BP神经网络更好，因此在预测居民消费水平上更加有效，更适合在实际中的应用;K.Mohammadi^[6]等对于模拟电路故障诊断进行研究，引入了RBF和BP神经网络进行对比，模拟结果表明RBF在故障分类中具有更高的精度，但隐藏层神经元数较多;李泽宇^[7]通过RBF神经网络进行模拟电路故障诊断的研究，针对隐层神经元个数过多，提出了通过一定优化方法，改进参数，控制隐层神经元数量。

通过对BP和RBF神经网络的比较可以发现，两者的預测精度相差不大。主要不同在于RBF神经网络需要确定的网络参数较少，当网络参数一定时，其运行结果都是一定的，而BP神经网络需要确定的网络参数较多，在网络参数一定时，每次运行结果都是不一样的，需要多次运行取最优。因此在需要确定结果的问题中，选用RBF神经网络更有优势。

6.2 RBF神经网络的参数优化算法

在RBF神经网络设计中，网络权值、高斯函数的中心矢量和基宽向量的初值是很重要的参数且难以确定，杨建华、郎宝华^[8]通过引入遗传算法确定RBF的上述参数初值，实现了权值的优化，仿真结果表明在交通流预测中具有可靠的精度和较好的收敛速度;马洪伟^[9]利用蚁群算法对RBF神经网络进行了优化，并将其应用到人脸识别中去，验证了其有效性;高彦荷^[10]基于混合递阶遗传算法对RBF神经网络进行优化与应用;乔俊飞、韩红桂^[11]针对RBF神经网络结构设计问题，提出了一种动态优化设计方法，利用敏感度法进行分析解决了神经网络过大或过小的问题，且对神经网络的收敛性进行了验证。朱明星等^[12]通过对RBF神经网络基函数中心选取算法进行了归纳研究，推荐采用最近邻聚类学习算法，提高了预测的精度且能保留RBF神经网络学习时间段，计算量小的优点;孙延风^[13]等通过模拟试验结果表明最近邻聚类算法整体拟合效果不理想，因此对这一拟合方法提出了改进，拟合效果及拟合误差均明显好于常规最近邻聚类算法由于网络建立过程中权值和阈值通常不是最优的，它们的取值在很大程度上会影响网络的预测结果。通常的办法是引入遗传算法或粒子群算法等优化算法对取值进行迭代优化，并选取算法得到的最优解作为网络的权值和阈值，从而提高神经网络的精度。

7、神经网络在节点半刚性的研究

大量的试验数据表明，半刚性连接节点的弯矩-转角曲线表现出了非线性的关系，而一般的梁柱节点连接受力较为复杂，虽然已有很多学者提出了相应的模型，但都存在着一定的局限性。部分学者引入神经网络来求解半刚性节点的弯矩-转角曲线问题，目前针对神经网络在节点半刚性的研究主要有：

7.1国内研究现状

国内针对神经网络在节点半刚性研究方面的研究较少。

刘坚^[14]通过BP神经网络建立梁柱半刚性节点智能分析模型，利用陈惠發的半刚性节点数据库，考虑不同半刚性连接在输入参数为几何参数和材料常数下的弯矩-转角曲线预测，预测结果和已有的试验结果拟合较好;刘坚^[15]进一步研究在考虑楼板刚度贡献下梁柱半刚性节点的弯矩-转角曲线，通过建立有限元模型进行比较，可以验证预测曲线具有良好的精度;薛强^[16]基于RBF神经网络对单腹板角钢的半刚性连接弯矩-转角曲线进行参数识别，验证其对于弯矩-转角曲线的模拟是可行的;为有效识别钢框架梁端节点损伤程度和半刚性节点刚度参数，薛强^[17]考虑基于RBF神经网络，采用钢梁位移模态和曲率模态作为神经网络输入参数，得到了令人满意的结果;董现^[18]通过引入相关参数，利用改进混沌粒子群优化神经网络算法研究半刚性节点;刘才玮^[19]针对空间网格结构，对于半刚性节点利用神经网络技术推导出单元刚度矩阵。

7.2国外研究现状

Stavroulakis^[20]等将BP神经网络和Hopfield神经网络应用到钢框架半刚性节点这一非线性力学问题，介绍了神经网络编程的基本思路，讨论了网络的输入参数，最终的预测结果良好;Ibrahim^[21]等利用BP神经网络对宽翼缘梁的转动能力进行预测，得到的结果较数值结果更为精确，与有限元建模相比速度更快，且具有更好的操作性;Anderson^[22]等针对没有通用方法来预测梁柱弱轴连接的力学行为，进行了大量试验，利用神经网络进行预测，预测结果能够提供工程设计中满意的精度;Gandomi^[23]等采用线性遗传编程来对于半刚性节点的强度和初始转动刚度进行预测，并与BP神经网络和EC3规范的结果进行比较，拟合精度较好;

7.3进一步研究的方向

国内外针对神经网络在半刚性节点中的应用，主要集中在使用BP神经网络，采用几何参数作为输入参数对于弯矩-转角曲线进行预测。

针对算法层面上也有采用改进的BP神经网络算法、其他优化算法与神经网络的结合、线性遗传编程等进行研究，但是基于RBF神经网络的算法在半刚性节点的研究较少，而通过比较了解，RBF神经网络在理论上比BP神经网络具有更高的精度和更少的运算成本，因此有必要针对RBF神经网络做进一步的研究。

而网络输入参数主要以梁柱几何参数为主，一般需要较多的试验数据才能达到令人满意的精度，而针对节点力学参数、材料常数等的讨论较少，而这些参数更能体现出材料的力学特性，应当具有更明显的特征，理论上神经网络能够更好更快的进行识别，这对于神经网络预测精度的提高和减少运行时间也有很大的帮助。

因此，目前将神经网络应用到半刚性节点的研究还不是很深入。国内外主要是针对不同类型的半刚性节点类型进行弯矩-转角曲线的预测研究，同时考虑算法上以及输入参数的改变，初步选定采用RBF神经网络和考虑力学参数及几何参数作为输入参数来研究研究梁柱节点端板连接，并通过与BP神经网络的对比验证其有效性和可靠性。

7.4 神经网络对于半刚性节点的研究意义

1、能够利用已有的试验节点数据，从多样本、多变量的角度研究半刚性节点，以往试验中一般考虑的是单变量的作用，而实际上节点各连接组件之间是相互作用的，当考虑多变量作用时，期望能够对于节点的力学性能作进一步的解释和讨论。

2、其他几种研究方法在成本、精度、适用范围上都有一定的要求和限制，而神经网络在建立一定数量的节点数据库后，可以快速建立神经网络得到输出结果，且预测结果能满足一定精度要求。

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