小波分析在图像处理中的应用

郭 华

（山西省农业大学信息学院，太谷 030800）

现今，小波理论正在迅猛发展，日常生活对小波分析需求最大的是图像的小波阈值去噪法，它让每个自带图像都拥有不同的阈值，通过选取合适的阈值达到图像去噪的目的，但现在的技术不足以达到人们的要求。这种方法对高斯噪音处理效果比较好，但对混合噪音的去噪效果并不理想。多种噪音的干扰会导致图像质量下降，加大图像处理难度。小波分析与传统的去噪方式相比具有明显的优势，因此小波分析具有广阔的前景。

1 小波分析原理

1.1 小波包分析

对特定的处理对象进行合理必要的序列分析是多分辨分析的主要内容，多分辨分析主要依据二进制进行位移和尺度变化，一旦遭遇高频率情景它将失去原本应有的功能，但使用小波包分析就将可以解决高频率情景问题。小波包通过对信号频率多层次划分，对信息处理更加精确，而且还能针对性地对信息波段频率进行划分，这些优势使小波包分析拥有更加广阔的市场和应用。

1.2 离散小波变化

离散小波变化主要针对图像信息的某一些具体变量进行离散化处理，重新构造信息的内部结构，让分析结果更加明显地展示出来，降低连续小波变化数据冗余程度。它主要处理的领域是尺度和位移，数学函数则是它的主要表达方式。

1.3 多分辨分析

构建小波分析的基本结构时Mallat 提出了多分辨分析的概论，多分辨分析的主要思想是让小波分析的结果以不同分辨率的子空间序列呈现出来，而每个子空间序列拥有一个L2（R）极限，并将极限表述为近似函数的逼近极限值。但是此种分析方法仅仅只适用于低频处理，应用于高频处理则难以达到预期成果。

2 小波分析在图像处理中的实际应用

2.1 图像压缩

图像快速实时传输和存储时往往需要通过压缩来降低数据的存储量，提高图像传输和存储的效率。压缩过程是通过高压缩比并在压缩的同时保证适合的信噪比来进行图片压缩，但如果要恢复原始的信号，则要求图片的失真率必须尽可能的低。图像数据并非只有有用的数据，还会存在一些冗余信息，压缩就是删掉各种冗余信息，只保留图片信息，从而很大程度上降低了图像存储量，而小波分析能保证图片拥有更高的压缩比，同时大大缩短了压缩时长。

图像通过小波分析可以转变成一系列不同分辨率的子图像，而越高分辨率的子图像拥有越多数据点的数值趋近于零，但对于普通图像大多子图像是低分辨率，而小波分解图像后可以将图像高分辨率部分保留，低分辨率部分去除从而压缩图像，这也是最为简洁的图像压缩方法。因此小波变换图像压缩方法将逐步取代其它传统编码技术，成为世界上图像压缩方式的首选。

2.2 图像增强

小波分析可以将图像分解，而通过分解可以将图像中的重点内容与其它内容进行选择性增强和删除削减，让图像重点内容可以更加清晰地表现，满足人们对图像的需求。图像增强主要是对时频和域频的信息进行利用，小波分析可以将图像某些频率挑选出来，例如低频率，将低频率子图整合扩大，然后从原图频率中分离出一个不清晰的图像，最终小波反向变换得到最终图像，达到图像增强的目的。

2.3 图像匹配

图像匹配顾名思义，就是将目标图像的场景通过旋转、缩放，再对另一图像进行处理最终达到场景一致的效果，当然也可以通过算法让双方一些场景切合。而小波分析在该方面的应用可以让匹配结果更加优化，它通过图片分辨率确定图片切合点，实现优化效果。

2.4 图像去噪

在日常生活中，噪音就非常打扰人们生活，人们往往注重对听力的干扰，但据研究表明，噪音对人体的视觉其实也会有一定影响，你无法确切的表达噪音的领域范围，对他人可能是悦耳动听的声音，而且噪音无法确切的预料到它的出现，只能大概推测。噪音对图像信息会产生一定的干扰，如何处理图像的噪音是图像处理的关键，也会对其它处理流程产生干扰。传统去噪方式是将图片信号频率通过特定设备筛选，达到除噪效果，但它对噪音频率的分辨不能达到预期目标，图像除噪效果极差；但应用小波分析法可以精确分析图像中噪音频率，利用特定小波基，将起初的噪音信号进行转换，通过反向转换法灵活清除噪音信号。

3 结束语

综上所述，小波分析技术可应用领域广泛，但该技术还有很大的进步空间，小波分析的理论也需要相关研究人员深入研究，让小波分析技术拥有更加强大的生命力，发挥出更大的作用。