清光绪初年山西极端干旱事件重建与分析

李 哲，吕 娟，屈艳萍，张伟兵，苏志诚，马苗苗

（1.中国水利水电科学研究院，北京 100038；2.水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心，北京 100038）

1 研究背景

极端干旱是指发生范围广、持续时间长、受灾特别严重的干旱灾害事件。极端干旱事件在中国历史上多次发生，例如明末崇祯大旱和清光绪初年大旱，不仅造成农业减产、经济损失严重、人口锐减，甚至引发社会动荡、朝代更迭［1］。近年来，全球气候变化异常，局地性或区域性干旱灾害事件频繁发生并不断加剧，未来连季性、连年性的大范围极端干旱事件发生几率增大［2-3］。当前，我国已有的抗旱相关法规、规划、标准以及政策还未考虑到大范围、长历时极端干旱事件的发生［1，4］。在现有的社会经济发展状况下，一旦发生类似历史时期的极端干旱事件，将对我国粮食安全、饮水安全和生态安全造成严重威胁，后果不堪设想。因而，开展历史典型极端干旱的重建研究，对于应对现在或未来可能出现的干旱巨灾，提前制定防灾备灾战略及政策具有重要的现实意义。

近年来，我国学者基于自然证据和历史文献资料开展了一系列的历史旱涝序列重建研究。田沁花等［5］利用圆柏木年轮资料重建了祁连山中部地区公元1480年以来8月至次年7月份的年降水序列。姚檀栋等［6］利用古里雅冰芯分析了过去400年的降水变化规律。姜修洋等［7］基于福建省将乐的洞穴石笋资料，研究了该地区近500 年的降水变化。基于自然证据的重建方法延长了历史旱涝灾害序列长度，能反映大范围、长时间尺度的气候及干湿变化情况，但往往存在时空分辨率低、空间代表性不足、与旱涝事件年内变化大不相符等问题。我国历史文化悠久，丰富的历史文献记载为研究历史时期的降水变化提供了大量的代用资料。汤仲鑫［8］基于历史资料记载的灾情严重程度，提出旱涝等级重建旱涝序列的方法，重建了河北保定地区近500年的旱涝序列。郑斯中等［9］基于历史旱涝灾情记录及概率统计方法原理，提出了湿润指数法，重建了中国东南地区近2000年来的湿润状况。张家诚等［10］基于历史旱涝灾害记录，将受洪涝灾害的县次数和遭受旱灾的县次数的差值为指标，构建了旱涝县次法，重建了1401—1900年中国东部地区的旱涝状况。基于历史文献资料的旱涝重建方法为研究历史长时期的旱涝变化状况提供了事实依据，极大地推进了历史旱涝灾害事件研究的发展，但历史文献中的旱涝灾害记载多为定性描述，往往不能定量的反映典型旱涝事件的灾情状况。一些学者基于《晴雨录》《雨雪分寸》等记载详细、覆盖范围广、量化程度高的雨雪档案利用定量反演法进行降水重建并取得了明显进展。中国气象局［11］基于《晴雨录》重建了北京地区的1724—1904年降水量。张德二等［12］利用南京等地的《晴雨录》资料，采用多因子逐步回归的方法，重建了18世纪南京、苏州等地的降水序列。葛全胜等［13］、郑景云等［14-15］、郝志新等［16-17］在自然降水入渗实验的基础上，利用清代《雨雪分寸》等高分辨率资料，基于土壤物理入渗模型和水量平衡原理，提出了将降水入渗深度转换为直接降水量的方法，重建了黄河中下游地区、长江中下游以及江淮流域近300年的降水序列。在此基础上，有专家学者针对清光绪初年的历史典型极端干旱事件开展了一些研究，张德二等［18］基于历史资料复原了1876—1878年干旱发生、发展的动态过程。满志敏［19］利用历史赈灾记录，复原了1877年北方大旱的空间分布，探讨了此次极端事件的气候背景。张伟兵等［20］基于《雨雪分寸》记录，利用与现代实测降水资料比较换算的方法（即按雨雪分寸值的1/3 来计算），重建了山西省1875—1878 年降水量，分析了干旱的时空演变规律。对于历史典型干旱事件的研究，比较换算的方法是由定性描述向定量分析典型干旱的一次尝试，对于历史资料的定量重建工作具有参考意义。郝志新等［16-17］基于水量平衡原理和土壤物理入渗模型的降水重建方法为进一步探索历史典型干旱事件的定量分析提供了更为科学、合理的方法。

我国学者在历史旱涝重建方面的研究成果显著，针对历史典型极端干旱的研究也取得创新性进展，为科学、定量地重建历史典型干旱事件提供了较好地借鉴。本文在已有降水重建方法基础上，考虑极端干旱背景下的降水特点及研究区不同区域的土壤特性做一些改进，定量重建光绪初年（1875—1878年）山西省95个县区的季、年降水量，研究极端干旱事件的时空演变过程，以期为当地应对现在或未来可能出现的极端干旱事件提供事实依据。

2 研究区域与资料收集概况

山西省位于华北平原西侧的黄土高原，属温带大陆性季风气候，年平均降水量介于400～600 mm之间。受季风和地理因素影响，降水时空分布不均，雨热同期，加之土地贫瘠，沟壑纵横，水土流失严重，干旱灾害发生频繁，据山西省气象民政部门统计，旱灾在受灾程度和成灾程度上均居各种灾害之首［21］。历史上，山西曾发生多次典型极端干旱事件，例如明崇祯年间和清光绪初年的特大旱灾，给当地百姓带来了深重的灾难［22］。近年来，社会经济发展迅速，城市化进程加快，人口增加，使得当地水资源更为紧缺，所面临的旱灾风险更为严峻。

研究资料包括清光绪初年（1875—1878年）逐月的雨雪分寸记录、现代农业气象站测得的气象记录和土壤含水量观测记录三部分。其中雨雪分寸记录来源于中国水利水电科学研究院水利史研究所珍藏的清宫档案副本，包含了光绪年间山西省各州府101个县1875—1878年每次降水的雨雪分寸记录。现代气象数据包括山西省各县1956—2000年的多年平均降水数据。土壤含水量观测数据为山西省运城、临汾、介休、隰县、河曲、晋城、安泽、万荣、灵丘、太谷、长治、汾阳12个农业气象站1998—2008年0～50 cm土层的土壤含水量观测值。参照2000年山西省县级行政区划，对比古今县治名称，整理出95个县区的数据，绘制降水重建站点分布图（图1）。

3 基于历史文献资料的干旱事件定量重建方法

3.1 雨雪档案记载的量化处理本文搜集整理的雨雪分寸记录为光绪元年至四年（1875—1878年）山西省总督、巡抚、布政使等高级官员按月整理汇总的各州县逐次降水记录清单（表1），其记载形式以定量记录为多，记载各府所属县逐次降水的时间、降雪的厚度或降雨在农田的入渗深度。整理发现，收集的山西省雨雪分寸档案定量化程度高（定量记录约占全部记录的98%以上），覆盖范围广（涵盖山西省各府所属101县），数据连续性完整，可信度较高，为降水的定量重建工作提供了便利。为方便整理，将每次降水过程的日期转换为公历年日期，对定量记录的降水过程，直接统计该次降水的雨、雪分寸数。对少量定性描述的降水过程，据雨量状况折算成雨雪分寸数，如降水“深透”“透足”，则折算为7寸［16］。按月份将每次降水记录的雨雪分寸累加，得到各县逐月的总雨雪分寸数。

图1 降水重建站点分布

表1 山西省雨雪档案记载示例

3.2 重建方法及过程

3.2.1 降雨量重建 水量平衡是水循环的内在规律，水量平衡方程则是水循环的数学表达式，依据不同水循环类型可建立不同的水量平衡方程［23］。降雨过程是水循环重要环节，依据水量平衡原理及每次降雨过程可构建基于降雨、径流、蒸发和入渗的地表水量平衡数学方程式：

式中：Pr、F、E、R分别为降雨量、入渗量、蒸发量和径流量。

水量平衡的基本原理和降雨过程的地表水量平衡方程是降水量重建的理论基础，依据研究目的，考虑研究时段背景及区域特性，使得重建方法更具科学性与合理性。

（1）入渗量的计算。“雨雪分寸”是某次降水入渗后，土壤干湿交界处与地面之间的距离［16］，与基于毛管理论的Green-Ampt入渗模型中的湿润锋（即土壤干湿交界层的位置）基本一致［24］。因而，借助Green-Ampt土壤入渗物理模型可重建降雨入渗量，即：

式中：θs为土壤饱和含水量；θi为前期土壤含水量；ρ为土壤容重；Zf为入渗深度（即为雨雪分寸）。

（2）前期土壤含水量的确定。由Green-Ampt 土壤入渗模型表达式可知，前期土壤含水量、饱和含水量和土壤容重是影响降雨入渗量的主要参数。为便于研究，假定研究区内近150 年（1870年至今）的土壤特性基本不变，研究时段内的土壤物理特性参数可用现代农业气象站观测值来代替（表2），其中，饱和含水量是由田间持水量推算而来，一般情况下，田间持水量约占饱和含水量的70%［14］。现代农业气象站点布置具有较好的代表性，但站点数目有限，部分县区的土壤参数可用相邻站点代替。前期土壤含水量的取值参考文献［14，16］的方法对土壤含水量进行分层、分级处理，将0～50 cm 的土层分为0～20 cm 和20～50 cm 两层，以15%、20%、30%、20%、15%的分布频率将各站点1998—2008 年各月土壤含水量的实测值分为5 个等级（图2），其中：1 级表示该月土壤湿润，即土壤含水量多；5 级表示该月土壤干燥，即土壤含水量少；3 级表示该月土壤含水量与多年平均值相当；2 级和4 级分别表示偏湿和偏干。计算出0～20 cm 和20～50 cm 土层各月不同级别土壤含水量的平均值，将其作为研究站点该月降雨入渗过程的前期土壤含水量。据清宫档案、《山西水旱灾害》等资料记载［21，25］，清光绪初年山西省极端干旱事件“实为历史上罕见的严重灾害”，全省多地出现“大旱，民饥”“寸草不生”“赤地千里”等情形，随着旱情的加剧，已达到“饿死盈途”“人相食”的地步。据此，认为1875—1878 年由于降水短缺，土壤含水量明显低于多年平均值，同时考虑旱情的演变过程，将1875—1878 年土壤含水量分成偏干年和干燥年两级，其中1875 年为4 级（偏干年）、1876 年为4 级（偏干年）、1877 年为5 级（干燥年）、1878 年为4 级（偏干年）。与现代农业气象站分频率得到的各月对应级别的土壤含水量平均值对照，作为1875—1878 年不同等级年下各月份降雨入渗过程的前期土壤含水量。需要说明的是由于山西大部分地区的耕作层土壤在冬季（12 月—次年2 月）存在明显的封冻期，期间大多数站点在冬季不进行土壤含水量观测。同时，山西冬季降水主要以降雪为主，降雨出现的几率较少，且降水占全年总降水量的2%～3%［21］，入渗深度一般不超过20 cm，故其深层土壤冬季含水量不予计算。

将整理好的月雨分寸总数，即月累积入渗深度代入式（2）即可求出逐月的降雨入渗量。

（3）降雨量的计算。在降雨过程中，空气湿度大，蒸发量相对较小，可忽略不计。因而对于每次降雨过程，由公式（1）可知降雨量近似等于径流量与入渗量之和。研究表明［26］，降雨量与入渗量之间存在一定的数量关系，即降雨量近似等于入渗量与径流系数之比，降雨量的计算公式可简化为：

式中：Pr为月降雨量；F为月入渗量；β为入渗系数，入渗系数大小与降雨强度、土壤质地等有关，可通过实验获得。

山西省土壤质地多为砂土和壤土［27］，相关实验表明［28］，在砂壤地区的雨季，降雨强度p与入渗系数β存在以下关系：p≤0.5，β=0.84；1.0≥p＞0.5，β=0.72；p＞1.0，β=0.46。其中降雨强度p分别与区域自然降雨的中小雨、大雨和暴雨相对应。郝志新［16］以山西省太原、临汾、长治等地为代表站点，统计分析了1981—2000年6—9月的降雨类型，结果显示，6月和9月，降雨以小、中雨为主，7月和8月，降雨以小、中、大雨为主。考虑到研究时段内的降水短缺，

地表和土壤水不足，为便于研究认为每次降雨全部入渗，即β=1.0。至此，即可得到逐月的降雨量，近似等于月入渗量。

表2 现代农业气象站各站点土壤物理参数

图2 山西省代表站点分层各级土壤含水量的年变化

3.2.2 降雪量的计算 清代雨雪档案中的雪分寸与现代农业气象站的观测记录方法一致，可直接利用降雪量和积雪深度之间的转换关系重建历史时期的降雪量［14，16］，其关系式为：

式中，PS为降雪量；HS为月降雪累积深度，即雪分寸；ρS为雪密度。

参照我国《建筑结构荷载规范（GB50009-2012）》（以下简称《规范》）中对不同地区平均积雪密度的划分，华北及西北地区平均积雪密度可取0.13 g/cm3［13］。莫华美［29］在基于雪压的统计建模和取值研究中计算出的山西地区平均降雪密度为0.12 g/cm3，稍低于《规范》中建议值0.13 g/cm3，进一步验证了《规范》中地区平均积雪密度的合理性和代表性。戴礼云等［29］利用气象测站的地面雪深和雪压数据分析得出的山西地区降雪密度与《规范》中建议的雪密度数值基本一致。因而，取山西省的平均降雪密度为0.13 g/cm3，利用式（4）即可求出月降雪量。

将1875—1878 年逐月的降雨和降雪量相加，便可重建出各站点1875—1878 年逐季、年的降水量。对研究时段内各月份按季节进行划分，3—5 月为春季、6—8 月为夏季、9—11 月为秋季、12—次年2月为冬季。

4 重建结果与分析

4.1 降水重建结果对比分析图3为1875—1878年95个站点的降水重建结果，各站点之间降水量差异较大，且平均降水量呈逐年减少趋势，1877年降水量最为短缺，全省平均降水量不足200 mm，至1878年，降水量明显增多，全省平均降水量大于300 mm。张伟兵等［20］基于清宫档案雨雪分寸资料，利用与现代实测降水资料比较换算的方法（即按雨雪分寸的1/3来计算），重建了山西省1875—1878年各县区逐季、年降水量。逐年对比95个对应站点的年降水量，重建值与比对值的变化趋势基本一致（图4），总体差值比小于20%，其中1876—1877年差值相对较小，差值比为15%；1875和1878年较大，差值比小于25%，原因在于降水重建过程考虑到前期降水量对降水入渗量的影响，而比较换算法只是将数值进行直接地换算。结果表明，基于水量平衡原理和土壤物理入渗模型的降水重建方法更具科学性、合理性，且具有一定的物理意义。山西省水文总站［21］利用清宫档案分析整理出光绪初年（1876—1877年）9个地市的年降水量（表3），为便于验证分析，基于降水重建结果，利用泰森多边形及面积加权法计算出山西省11个地市1875—1878年的逐年降水量。对比表明，重建结果与山西水文总站整理的降水量基本一致，1876年各站点平均差值比为13%，1877年为10%，其中降水量最大差值为52.1 mm，最小为0.3 mm。

表3 1876～1877年山西省9地市降水重建结果与山西水文总站整理的降水量对比［21］ （单位：mm）

4.2 历史极端干旱事件时空演变规律分析

（1）降水距平百分率（PA）。降水距平百分率是用于表征某时段降水量较常年偏多或偏少的指标之一，能直观地反应降水短缺引起的干旱，计算公式为：

图3 1875～1878年95个站点降水重建结果

图4 降水重建结果与基于比较换算方法重建结果对比（1877年为例）

式中：PA为降水距平百分率，%；P为某时段的降水量，mm；Pˉ为同期降水量的多年平均值，mm。

以季节为尺度计算各县降水距平百分率，并绘制了干旱程度分布图（图5）。其中，干旱指标阈值和等级的设定参考国家气象干旱等级标准［32］，见表4。

（2）干旱时空演变规律。由图5可知：1875年春季开始，干旱程度由中部向四周加重，除中部地区无旱外，其他地方为轻旱和中旱；进入夏季，降水量大幅减少，全省范围内干旱加剧，南部地区较北部地区干旱严重，为重旱等级，西部和中东部地区出现大范围特旱；秋季，干旱中心向北部地区转移，西北部地区干旱严重，南方大部分区域为中旱等级；冬季，西北和西南地区降水增多，干旱中心转移至中东部地区，出现大面积特旱。1875 年全省性中旱和重旱，部分区域出现特旱，夏秋持续性严重干旱，中东部长治、晋中等地区干旱尤为严重。

1876 年春季，降水量增多，旱情得到缓解，全省范围干旱等级为中旱和轻旱，干旱中心范围缩小至中部地区；夏季，降水大幅减少，全省性重旱，西北部和中南部分地区出现特旱，部分县单元降水异常，出现局部特旱现象；秋季，中部和南部地区旱情缓解，为中旱，干旱中心转移至北部，其中，忻州和大同东部旱情尤为严重，大部分区域为特旱。进入冬季，降水量较多年平均明显增多，全省范围内干旱等级为无旱，仅西南运城部分区域为轻旱和中旱。

表4 季尺度降水距平百分率干旱等级划分

图5 1875—1878年季尺度降水距平百分率干旱程度空间分布

1877年春季，降水接近多年平均值，大部分地区干旱等级为轻旱和无旱，干旱中心位于长治地区；夏季来临，降水量骤减，严重偏离多年平均值，全省性重旱和特旱，南方干旱较北方严重，大部分地区特旱；降水持续短缺，至秋季，全省范围内特旱，旱情最为严重；冬季，降水增多，全省大范围旱情得到缓解，运城地区降水低于多年平均，部分区域为轻旱和中旱。

1878 年全省范围内，降水明显增多，接近于多年平均值。春季，大同部分地区为特旱和重旱，其他区域为无旱和轻旱，局部特旱现象明显；夏秋季，北部地区降水较少，出现大范围中旱，至秋季，中东部地区出现小范围的特旱和重旱，进入冬季干旱中心由中东部转移至大同东部地区，全省范围内干旱等级为轻旱和无旱，局部地区特旱和重旱。

整体来看，1875—1877 年为连续三年大旱，且呈逐年加重趋势，1877 年最为严重，为极端干旱年，与张德二［18］、张伟兵［20，33］、陈泓［31］等研究结论基本一致。季节性连旱明显，1875年夏秋冬连旱，1876—1877 年夏秋连旱，其中1877 年最为严重，出现全省性重旱、特旱。干旱分布大致经历了由中东部地区和西部地区演变至北部，再到南部和中东部地区的过程，其中中东部和南部地区干旱最为严重，与《山西水旱灾害》［21］中光绪初年特大旱灾事件的描述基本吻合。

5 结论

本文在降水入渗土壤物理模型和水量平衡原理的基础上，针对极端干旱事件背景下的降水特点及研究区不同地区的土壤特性，考虑土壤前期含水量对入渗量的显著影响，定量地重建了山西省光绪初年典型极端干旱事件的降水量，对比分析表明，重建值与已有结果基本一致，且具有较高的可信度。

基于重建结果，分析了干旱的时空演变规律。结果表明：时间上，1875—1877 年为连续三年大旱，且呈逐年加重趋势，1877 年最为严重，为极端干旱年；季节性连旱明显，1875 年夏秋冬连旱，1876 年和1877 年夏秋连旱严重，其中1877 年尤为严重，出现全省性特旱、重旱；1876和1878 年冬季降水量增多，接近或高于多年平均值，大部分区域为无旱；1878 年降水明显增多，干旱程度降低，全年大部分地区为无旱和轻旱等级。空间上，干旱分布经历了由中东部和西部逐渐演变至北部，再到中东部和南部的过程，1875 年干旱中心位于中东部地区，1876 年演变至北部、南部地区，至1877 年干旱中心位于中东部和南部地区，中东部和南部地区干旱最为严重。

清代雨雪档案资料十分珍贵，对于研究历史时期的旱涝事件规律具有重要的实用价值。但由于历史时期的气候、下垫面条件及水利工程设施等与现在条件下的差异，仍需进一步研究历史时期降水与入渗深度之间的关系，不断改善典型场次极端干旱事件降水重建的研究方法，为历史数据定量化处理工作提供更为可行的方法。