碰撞实验中影响动量守恒因素的研究

范纬世 李玲玲 李敬瑜

【摘 要】本文从气垫层的内摩擦力、气垫层的厚度以及气垫导轨调平等方面对实验中容出现系统误差的几个主要方面进行了分析。通过对理论公式的分析，提出了理论修正公式。并通过研究调平导轨所用滑块质量和调平方法不同导致的结果差异，给出了最佳的气轨调平方法。实验结果显示，滑块碰撞符合完全弹性碰撞，实验中的系统误差大大减小，实验的精准性得到提高，实验测量结果与理论较为一致。

【关键词】气垫导轨;碰撞实验;系统误差;误差分析

在大学物理实验中，无摩擦的理想条件一般通过气垫导轨实验装置来实现，因此气垫导轨也就被广泛使用。在具体的实验教学过程中，我们发现通过测量并计算得到的实验结果和理论值之间总有一定的差别。因此，有必要对在气垫导轨上进行的实验的系统误差作一下详尽的讨论。本文重点研究动量守恒实验中，产生系统误差的主要因素，并提出相应的改进措施。

1.由气垫层的内摩擦力引入的系统误差

1.1提出问题

虽然气垫导轨装置在很大程度上减小了滑块运动时的接触摩擦阻力，但是在实际的运动过程当中滑块仍然要受到气垫层（气垫层指的是位于滑块内表面与相对的导轨外表面之间空气层）的粘性摩擦阻力（属于内摩擦力）和空气阻力的影响。

1.2解决方案

滑块在运动过程中因为粘性阻力而产生的速度损失为，

根据式（2）可知，滑块在运动过程中的速度损失Δv跟气垫层中粘滞阻力常数成正比例关系。

2.气垫导轨调平所引起的系统误差

在气垫导轨上做实验一般都要求先将气垫导轨调水平。通常采用的方法包括水平器调平法、滑块静态调平法（静态法）和测速调平法（动态法）。

2.1提出問题

由流体理论可知，沿着气流流动的方向，压强也随之降低。因此，气垫导轨进气端气垫层就会比出气端气垫层厚一些，那么使用水平仪调平或静态法调平的气垫导轨装置在验证动量守恒定律时，就容易出现从两个方向做碰撞而产生不同实验结果的问题。另外，滑块本身具有一定质量，其在导轨上运动时会对导轨施加一定压力，导轨受压力会弯曲，这样就会影响导轨的直线度。因此，使用不同质量滑块通过静态法调平导轨，在做碰撞实验时也会得到不同实验结果。

2.2实验研究与解决方案

下面通过设计实验研究提出的问题，并通过分析问题给出解决方案。

我们选用3个不同质量滑块，其滑块1质量为m1=443.6g，滑块2质量为m2=236.8g，滑块3为空滑块（只安装了挡光条），其质量为m2 =222.9g。

实验时气泵经管道从导轨右端进气，滑块2置于两光电门中间位置保持静止初速度为v20，滑块1从右向左运动，先经光电门1测碰前初速度v10，然后进入两光电门之间碰撞滑块2，滑块2和滑块1依次通过光电门2测得碰后末速度，分别为v21、v11。我们依次采用4种方式调整导轨水平，分别是：

（1）利用滑块3静态法调平

（2）利用滑块3动态法调平

（3）利用滑块1静态法调平

（4）利用滑块1动态法调平

实验过程中经观察光电门安装合理，挡光条平直无弯曲，碰撞过程对心情况较好，滑行器运行平稳无晃动。测得的碰撞数据见表1、表2、表3、表4。

通过实验和分析可知，实验过程中我们选择用质量较大滑块通过测速调平法（动态法）来调整气轨的平衡。通过不断调整一端的调平旋钮来调整气轨的高度，使得滑块从进气端至出气端经过2个光电门的速度大致相等。即用“人为水平”抵消运动过程中的内摩擦力、空气阻力、小孔喷射气流以及导轨弯曲的影响，从而大大减小了实验误差。从实验数据计算可知，碰撞前后动能平均相对误差控制在0.8%，基本满足完全弹性碰撞情况;碰撞前后动量平均相对误差控制在0.7%左右，较为理想，能够很好地验证完全弹性碰撞过程动量守恒。

3.结语

本文从实验中出现的实际问题出发，从气垫层的内摩擦力、气垫层的厚度以及气垫导轨调平等方面对实验中容易出现系统误差的几个方面进行了研究与分析。实验结果显示，在实验中利用质量较大滑块进行动态法调平导轨可以减小很多因素的影响，减小了实验中主要的系统误差，使得实验结果精准性大大提高。

【参考文献】

[1]陈 皓 ，杨 梅 ，魏海光.气垫导轨上碰撞实验的误差分析及修正[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2012 ， 30 （ 2 ）：208-211.

[2]陈玉林，李传起.大学物理实验[M].北京：科学出版社，2007：70-75.

作者简介：范纬世（1982—），男，河北省保定人，河北科技学院教师，研究方向：天体物理。