调谐式磁性液体减振器固有晃动频率分析与实验研究

杨文荣, 吴佳男, 杨晓锐, 翟 耀, 邢庆国, 杨庆新

(1. 河北工业大学 电气工程学院, 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室, 天津 300130； 2. 河北工业大学 电气工程学院, 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室, 天津 300130)

随着国民经济的发展和科学技术的进步,对高层建筑和高耸结构(电视塔、风力发电塔、输电线塔等)的需求日益增加[1]。由于这些结构往往具有高度超高、刚度较柔、阻尼较小等特点[2],它们对风荷载和地震作用会更敏感,会产生更大的动力反应,很难满足安全性和舒适性要求。因此,针对高层建筑和高耸结构的减振控制广泛受到重视[3]。

调谐液体阻尼器(TLD)是目前适用于高层建筑和高耸结构减振控制的主要装置之一[4-5],具有经济、易维护和简单易行等特点[6-8]。然而该种减振装置存在一个很大的缺陷,当建筑物的振动频率发生偏移时,很难实现随时调节液深来保证频率比不变,一旦频率比变化,减振效果就会随之变差,甚至消失[9]。磁性液体又称磁流体或铁磁流体,是一种新型的功能材料[10]。磁性液体是用表面活性剂对纳米级铁磁材料颗粒进行特殊处理,使其均匀稳定地分散于基载液之中形成的稳定胶体悬浮液[11-12]，它不仅具有普通液体的流动性还具有固体磁性材料的磁性[13]。该材料有两个特性:一是磁微粒子在基载液中做布朗运动,重力、磁力、离心力都不会使其发生固液分离现象；二是磁性液体在外加磁场的作用下表现出超顺磁特性,并会出现磁特性、黏滞性等独特性能,撤去磁场时不会存在剩磁[14]。磁性液体在实际应用之前就有人提出了应用于阻尼减振方面的设想[15],后来美国宇航局最先开始了对磁性液体阻尼减振方面的应用研究[16],随后国内外的相关研究机构均开展了对磁性液体的技术开发和应用,并应用于尖端领域[17-19]。

本文结合磁性液体的特点,设计了调谐式磁性液体减振器,实现了减振器能在较宽频率范围内取得最佳的减振效果。该减振器稳定性高,对振动的响应较快,适用于低频振动的高层建筑和高耸结构减振系统。

1 减振器的结构模型和工作原理

调谐式磁性液体减振器(TMLD)的主体部分结构示意图见图1,一个圆柱形非磁性液缸内部装有磁性液体,液缸下面是电磁线圈,线圈为磁性液体提供外部磁场。

图1 TMLD主体结构示意图

调节液缸内磁性液体的深度可以调节其固有晃动频率,使得减振器在电磁线圈不加电流的情况下达到较好的减振效果。当外部振动频率改变时,液深保持不变就会使得减振效果下降,但由于磁性液体在外加磁场的作用下会改变固有晃动频率,因此调谐式磁性液体减振器可以通过调节电磁线圈中的电流来改变外加磁场大小,使得磁性液体的固有晃动频率改变,直至磁性液体固有晃动频率与外部振动频率之比达到最佳值,从而再次取得最佳的减振效果。

2 减振器内磁性液体的频率分析

为计算方便,取柱坐标对圆柱形容器内的磁性液体分析。如图2所示,r是径向坐标,z是轴向坐标,β是旋转坐标,R为液缸底面半径。

图2 减振器理论分析模型

给减振器施加一个水平方向的正弦激励Asin ωt,在电磁线圈提供的外部磁场的作用下磁性液体满足的非定常无旋转伯努利方程和连续性方程如下:

(1)

(2)

式中:ρ是磁性液体的密度,φ是速度势,p是压强,g是重力加速度,μ0是真空磁导率,M是磁性液体的磁化强度,H是磁性液体中的磁场强度,ω是正弦激励的角频率。

假定磁性液体的磁化率是恒定的,则方程(1)中关于磁场的一项可以写成如下形式:

(3)

式中:χ是磁性液体的磁化率;H1是液缸底部(z=h=0)平均磁场强度；h是磁性液体深度；α是外加磁场的衰减率,它是通过对磁场的实验测量确定的一个常数,α的符号对应于磁场的方向。

当液深与振动方向的尺寸之比大于1/8时,认为振动时液体运动无旋[20],本次实验中液深与振动方向的尺寸之比远大于1/8,因此不考虑液体旋转运动的影响。由方程(1)—(3)计算得出磁性液体的固有晃动频率f0关系式为

(4)

式中:λ是第一类贝塞尔函数的微分的零点,是一个常数;g1是重力与磁场力共同作用形成的类似于重力加速度的一个量,它的大小会根据磁场力大小的变化而变化,这里称之为表观重力加速度,其表达式如下:

(5)

式(4)和式(5)表明,磁性液体的固有晃动频率与圆柱形非磁性液缸底面半径R的大小、磁性液体的液深h以及表观重力加速度g1的大小相关。在减振器的使用过程中,R和h都很难做到随时改变,传统TLD因为没有磁场作用,它的表观重力加速度就是重力加速度g,因此不能改变,导致其只能对单一频率下的振动做到最佳减振。当调谐式磁性液体减振器中的磁性液体固定(密度ρ固定)时,其表观重力加速度会随着外加磁场大小的变化而改变,该磁场的方向为垂直方向,因此在R、h和ρ都固定的情况下,改变外加磁场的大小就能改变磁性液体的固有晃动频率,从而使得调谐式磁性液体减振器能够在很宽的频率范围内实现最佳减振。

3 外加磁场仿真与减振器实验研究

3.1 实验装置和相关参数

为了验证调谐式磁性液体减振器的减振效果,设计一简易调谐式磁性液体减振器。本次设计中非磁性液缸与电磁线圈骨架均是由树脂材料制成,水平振动台的制作材料为磷铜板,都是非导磁材料,液缸底面半径R=30 mm。实验装置如图3所示,主要包括调谐式磁性液体减振器、水平振动台、位移传感器、直流恒流源、信号采集仪、计算机等。

图3 实验装置

实验使用的磁性液体为煤油基Fe3O4,其密度ρ=1.76 g/cm3。使用美国MicroSense公司生产的振动样品磁强计测量其磁化曲线,结果如图4所示(H为磁场强度，M为磁化强度)。

图4 煤油基磁性液体磁化曲线

通过磁性液体磁化曲线可以看出,在撤掉外加磁场之后,磁性液体内部无剩磁,这样能够保证在多次改变磁场之后,外加磁场与磁性液体的固有晃动频率之间始终存在唯一对应的关系。

3.2 实验内容

本次实验中,保证在水平振动台上施加的激励均为水平方向上的振幅为1.2 mm的正弦激励,每次只改变外加激励频率。

首先,将减振器底座固定在水平振动台上面,此时非磁性液缸内不放置磁性液体,电磁线圈不通电流,施加激励频率fs为3.46 Hz的激励,采集当前振动的振幅；然后在电磁线圈仍然不通电流的情况下往液缸内注入磁性液体,调节液体深度,得到此频率下的最佳液深为17.5 mm,根据公式(4)得出此时磁性液体的固有晃动频率f0应为3.39 Hz,比激励频率稍低,f0/fs约为0.98,与理论分析基本一致。再次通过采集系统采集17.5 mm液深下的振幅。如图5所示,为2次测量的结果。

图5 在3.46 Hz频率下不同情况的减振效果

由图5可知,液缸内装有液深为17.5 mm磁性液时的振幅比液缸内无磁性液体时振幅减小了23%,有效抑制外部振动,验证了调谐式磁性液体减振器在不加磁场的情况下能够作为传统TLD使用。

液深为17.5 mm不变,从3.46 Hz开始,每增加0.02 Hz测量一次对应的最佳电流,得到如图6所示的电流与激励频率之间的关系曲线。

图6 液深17.5mm下不同激励频率对应最佳电流

图6中每个频率下对应的最佳电流大小,即为该频率下最佳外加磁场大小,当频率改变时,施加其对应的最佳电流,就能保证磁性液体固有晃动频率与激励频率之比为定值0.98,从而能够使得减振器在该频率下达到最佳减振效果。可以看到,刚开始激励频率发生微小变化时,就需要一个较大的电流来校正磁性液体固有晃动频率与激励频率的比值；然而当激励频率发生较大变化时,所需要的电流增加量越来越小。

激励频率为3.56 Hz时,如图7所示,测量了该频率下3种情况的振幅,分别为液缸内无磁性液体、不通电流，液深为17.5 mm、不通电流，液深为17.5 mm、通最佳(2.83 A)电流。

图7 在3.56 Hz频率下不同情况的减振效果

通过图7可以看出,在激励频率为3.56 Hz时,液缸内液深为17.5mm且不通电流时的振幅比液缸内无磁性液体时的振幅减小了16.9%,与3.46 Hz时相比,振幅少减小了6.1%,可见液深不变,当激励频率偏移时,减振器的减振效果会减弱；液深17.5 mm并施加2.83 A电流时的振幅比液深17.5mm不施加电流时的振幅小10.4%,可见当激励频率偏移时,施加对应磁场能使减振器的减振效果增强。

在激励频率为3.56 Hz且减振器液缸内液深为17.5 mm时,多次给电磁线圈施加不同大小的电流,测量其振幅大小,得到振幅随电流的变化曲线见图8。

图8中的电流大小对应着外加磁场大小。由此可以看出,减振效果不会一直随着磁场的增大而增强,而是出现了一个临界值,在这个临界值之前,减振效果随着磁场的增大而增强,当磁场超过这个临界值,减振效果反而会减弱。因此证明,在不改变液深时,减振器存在唯一磁场大小使其在该频率下达到最佳减振效果。

图8 在3.56 Hz频率下振幅随电流的变化

激励频率为3.46、3.56、3.66 Hz时,减振器液缸内液深为17.5 mm,电磁线圈施加该频率下的最佳电流,采集该频率时的最佳减振效果如图9所示。

图9 不同激励频率下的最佳减振效果

由图9可知,随着激励频率的增加,对应频率下的最佳减振效果依次增强。

4 结论

(1) 分析了减振器非磁性液缸内磁性液体的频率与外加磁场间的关系,并得到频率的计算表达式。

(2) 当外部振动频率变化时,外加磁场使得磁性液体固有晃动频率与激励频率之比为某一定值时,减振效果最佳,因此调谐式磁性液体减振器能在较宽的频率范围一直保持减振效果最佳,实验结果与理论一致性较好。

(3) 实验发现，当激励频率发生变化时,减振器液缸内磁性液体液深不变,外加磁场能够改变磁性液体固有晃动频率从而达到最佳减振效果的基础上,使得减振器减振效果随磁场增大略有提升。