刍议如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化

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(吉林省大安市安广镇第二小学校)

从文化的角度对数学课堂教学进行审视，不难发现数学课堂教学所隐含的急功近利的思想，教师在数学知识与解题技巧上的过度追求，使得数学本身具有的丰富文化内涵与价值被严重忽视了，取而代之的是单调而枯燥的数学符号，学生原本可能存在的学习数学的热情也因为日益乏味的解题或枯燥的课堂而消逝，接近90%的学生将学习数学的目的与用途视作计算，也就不难理解了。事实上，数学课堂教学不应该忽视数学文化的传播，故意将数学所具有的文化价值置之脑后的行为更加是不应该的。数学知识往往会因为课堂教学所富有的文化底蕴而变得更有魅力和灵性，学生在有文化的数学课堂中也才会投入更多的精力和情感进行学习。

一、美学文化在数学中的体现

数学美与自然美、艺术美相比而言没有那么亮丽和潇洒，与其他社会美相比而言也没有那么直观与具体，抽象、严谨、深沉、冷峻、含蓄的数学美，对于人们来讲可以说是一种具有新的美学维度的精神空间。人们向来钟爱数学这一理智的美、这一象征的美，深入钻研和创造而成的数学成果在中世纪开始就被世人当作最神圣的东西来推崇，我国古代有“八卦”这一为世人惊艳的数学发明，西欧很多国家也将世界为之惊叹的数学发明供奉在神殿与寺庙内，“优选法”的影子以及广泛应用于电子计算机的二进制，都是他们在八卦图的不断钻研与探索中所获得的。由此可见，数学之美的震撼。因此，教师在实际教学中应充分挖掘数学美的诸多因素，并引领学生一起走进数学美的世界进行发现、鉴赏和体验。

比如，教师在“求比值”这一知识的教学中，可以设计一个“女孩子穿高跟鞋的秘密”的情境，引导学生对“黄金分割率”的无穷魅力进行体验与感知。古希腊女神维纳斯雕塑中的身材是大家所公认的世界最完美身材，这是什么原因呢？正是因为维纳斯的躯干和身高的比值特别接近黄金分割比例这一数字，如果将一条线段分成不相等的两段并用较长的那段和整条线段进行比较，比值约为0.618的这个数字即为我们经常提及的黄金分割数，维纳斯接近黄金分割数的身材比例令全世界的女孩都为了追求完美身材而疯狂。但是，现实中人们的躯干和身高的比一般只有0.58～0.60左右，基本都是低于0.618这一比值的，这一缺陷应怎样弥补和挽救呢？穿高跟鞋以加长躯干长度的创意就此诞生了，穿上高跟鞋之后的躯干和身高的比值，与黄金分割数更加接近，人们也因此感受到了美。比如，一个身高160cm的女孩躯干和身高比是0.60，当她穿上7.5cm高度的高跟鞋时其躯干与身高的比值刚好接近0.618，身材比例变得完美，由此可见，女孩儿们穿上高跟鞋确实是存在一定奥妙的。假如有一身高为155cm的女孩，其躯干为91.5cm，你觉得她应该穿一双跟是多少厘米(精确到0.1cm)的高跟鞋才能使身材接近完美呢？事实上，人们在生活中运用黄金分割比例创造了很多美丽的事物。

数学知识中所隐含的美学因素在上述环节中都得到了很好的展示，回归自然生活的数学，让孩子们感受到数学美的同时，也学会了用数学的眼光看待数学的美，让孩子在感受、欣赏、体验美学文化的过程中体会到数学学习给自己的学习生活带来的无穷乐趣与价值。

二、历史文化在数学中的体现

知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣推动下的数学学习往往不会让学生心生厌倦，不仅如此，学生还会在自己亲身经历的探究中获得成就感与兴奋感。因此，教师在新课程的导入阶段就应该借助一定的教学手段来创设学生学习的兴奋点，使学生的学习兴趣获得充分激发的同时大大提升自己的课堂教学效率。生活中不常见的事物往往会令小学生产生无比好奇的心情，教师可以把握小学生的这一心理特点并结合教材内容引入古代的计算工具与方法，等等，将学生的注意力完全吸引过来之后再引导他们将注意力转移至课堂教学内容的学习中。例如，教师在“统计”这一知识的教学中，就可以先在学生面前展示一些隐含本课知识的图片，如原始人统计部落人口的结绳、明清时期的账本手稿等，都能让学生直观地了解古人统计数据时的工具与方法，与此同时，还会折服于我们祖先的智慧。教师紧接着可以将如今信息社会对于数据统计的方法、工具进行一一展示，使学生在日新月异的社会变迁与进步中感受数学与时代的共同进步。另外，教材中的知识介绍以及适当数学史的拓展和延伸，也能使学生在课堂教学活动中感受到数学学习的内涵趣味。比如，六年级《比的意义》这一内容中也对黄金比例进行了相关的介绍，教师此时就应该顺应教材的编排，将黄金比例的由来介绍给学生：100多年前的德国心理学家弗希纳举办过一次各种比例的矩形展览会，与会参观者对展出的所有矩形都进行了投票，宽和长的比值为0.618的矩形，果然被大家选为“最美矩形”，这一事实向广大世人很好地说明了人的视觉审美在比例上的共性。从此以后，0.618这一被称作黄金比例的数据被广泛运用到了许许多多的设计行业之中，人们生活中很多美的感受皆因为这一黄金比例数字的存在。数学历史文化在课堂教学中的运用使得学生能够更好地感受数学知识的来龙去脉，对数学知识产生兴趣与探究欲望之时，也使学生的学习效率无形中得到大大的提高。

三、教育文化在数学中的体现

孤立主义的数学文化往往会给学生造成拒之千里、望而生畏的感觉，学生在日复一日的传统训练中也逐渐变得更加顺从，但数学所蕴含的思想、知识与方法的探索却是永无止境的，圆周率小数点后面的计算直至今日还在大家的探究和延续之中，因此，教师在实际教学中应将知识相关的文化背景与研究现状引进课堂，并因此激发学生的学习热情。

比如，教师在“因数和倍数”的教学中就应该为学生将“完全数”的前缘后世展现出来，虽说教材中的“你知道吗”这一知识板块对完全数进行了一定的介绍，但简单又缺乏趣味性的介绍，完全不能激励学生对此块内容的学习。因此，笔者在实际教学中就此块内容进行了搜集和整理：古希腊著名的数学家毕达哥拉斯是研究完全数的第一人，假如一个数中所包含的前几个因数之和与最后一个因数相等，则该数就称为完全数，如6的因数有1、2、3、6，其中1+2+3=6，因此6就是完全数，另外还有28也是完全数。完全数在自然数中是非常稀少的，人们一直到2006年为止也才发现了44个完全数，而且这44个完全数居然都是偶数，有没有奇完全数的存在这一问题，至今无人能够回答，这可以说是一个尚需探索的数学难题了。

渗透数学文化教育的数学课堂教学应该是生动鲜活而富有生命力的，富含文化内涵的数学也应该是博大精深且富有独特魅力的。因此，教师在实际教学中一定要积极致力于充满文化魅力的数学课堂的构建和打造，将激发学生对数学学习的持久动力与热烈情感作为自己教学中不可或缺的一个重要目标，使每个学生都能在数学知识学习的过程中同时感受到独特而有魅力的数学文化。