破冰船舵设备载荷计算方法

王艳龙，杨丰利，李金华

(1. 齐鲁工业大学（山东省科学院），山东 济南 250014；2. 山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266101；3. 山东省海洋仪器仪表科技中心，山东 青岛 266101)

0 引 言

极地蕴藏着丰富的石油、天然气、矿物和渔业资源，根据美国、俄罗斯、挪威等国的调查，人类尚未探明的石油和天然气资源中有大约1/4分布在北极地区。近些年，随着全球气候变暖，冰川消融，极地冰层覆盖面积和冰层厚度正在逐年减少。尤其是极区夏季来临时，具备一定破冰能力的运输船可依靠自身破冰结构独立在冰区航行[1]。因此极地石油和天然气等能源开采更加活跃，商业运输、极地旅游及科学考察等多行业交叉使得两极地区的各类船舶越来越多。极地船舶为保障自身航行安全，一般将靠近海岸的浮冰漂流区设为固定航行路线，该区域受陆地及海流的相互作用，冰层较薄，多为浮冰区，大块的浮冰经常在航行途中遇到。极地商业活动的频繁使得不同航向船舶间的避碰及船舶与冰区大块浮冰的避碰成为极地船舶在设计时越加突出的问题。

1 冰区船舶舵系设备特点

船舶操纵性作为船舶的重要性能之一，用来衡量船舶控制航向稳定及灵活回转的能力，与安全性、经济性及生命力有着密不可分的联系。船舶一旦丧失操纵能力，航行缺少了起码的安全保障。船舶操纵性通常是由位于船上的操纵系统与船体的有效配合实现对航行中的船舶进行有效控制。舵系设备由于其造价低廉、使用灵活、实际航行中性能稳定，成为现在船舶最广泛使用的操纵系统。但由于极地特殊的地理位置和气候环境，使得极区船舶航行过程中，操舵设备所受环境较常规舵系更加复杂多变。在承受风、浪、流等常规载荷的同时，会受到来自船舶底部和侧面的冰块、冰脊和层冰的挤压碰撞。因此极区操舵设备结构强度，舵力大小、载荷形式，都与敞水海域船舶有着较大的差异。极端的环境载荷条件对船舶操纵装备的材料特性、结构形式、力学性能、总体性能和设计等均提出了巨大挑战，对整个系统的适应性和可靠性也提出了严格的要求。低温、海冰、风暴、表面波、内波、海流等均使得极地海域的环境载荷较之常规海域更加复杂恶劣。

国内外针对操舵设备的载荷计算及结构校核进行了一定的研究，薛彦卓等[2]从基础力学角度，对海流和波浪传播、海冰力学特性及破坏模式等方面深入地分析了极区船舶装备的在冰区复杂载荷下的基础力学问题；张海华等[3]采用直接计算方法，提出了一种船体舵系和舵杆结构强度的直接计算评估方法，用以指导船舶高效舵的结构设计。唐宁生[4]以各国船级社规定的舵系模型为依据，将舵系简化为变截面梁，运用静定梁系模型的结构力学方法直接求解，提出一种求解舵系内部结构弯矩、剪力的直接算法。刘令等[5]针对复合材料舵水动力载荷的计算方法进行了理论与试验研究，以舵叶承载作用下的应力分布及变形特征为基础，通过有限元仿真分析，验证了载荷计算方法的可行性；Soininen等[6]基于冰水动力学理论，针对冰区舵桨与冰脊的碰撞过程，提出一种舵桨设备的冰载荷计算方法。总体来说，针对冰区航行船舶的舵系设备的载荷算法及结构强度研究相对匮乏。

本文以1艘20 000 DWT的极地甲板运输船的舵系设备为例，根据不同航行工况分析冰区操舵设备所承受的载荷情况，对各工况下舵系结构的应力响应及变形结果进行研究，为冰区船舶舵系设备的设计及强度校核提供一定依据。

2 冰区船舶舵设备载荷分析及计算方法

极地船舶在冰区航行，操舵设备应具备低速航行下的控制航向能力和应急避碰时的操作能力，以提高船舶冰区航行的操纵性。对于操舵设备与船体结构的连接及受力的有效传递，可通过多支点方式设置舵的支点，使得舵叶上的载荷更加均匀传递到舵杆，以减小载荷对舵杆及船体结构承受的弯矩及支持剪力。

冰区船舶在通航季节的航行途中大致可分为敞水海域、浮冰区及冰脊区等；结合CCS《钢制海船入级规范》、CCS《极地船舶指南》、《芬兰-瑞典冰级规范》等相关法规对冰区船舶及其舵设备相关规定，计算舵系设备在敞水航行、冰区正车转舵及冰区倒车致冰脊挤压等工况下的载荷情况，根据各工况下舵设备的不同载荷规律，运用相关冰水动力学算法与规范计算法相结合，研究不同工况下舵系设备的载荷计算方法。基于各工况下舵系设备的承受载荷情况，对设计结构进行强度分析，研究冰区舵系设备与常规海域航行中的差别，从而为设计冰区船舶的舵系设备设计提供相关理论依据。

2.1 敞水海域正车航行转舵工况

船舶在敞水海域航行时，操舵系统的载荷类型因不同的舵叶截面类型及设备支撑方式存在一定差异。舵叶结构在转舵时承受来自水线下的水压力，舵叶上的载荷通过舵承传递至舵杆和舵机基座，形成连接处的支持力和舵杆上的弯矩。并最终通过舵杆与舵机基座将载荷传递至船体结构。本文研究的舵设备选用流线形截面双舵承悬挂舵，外型及参数如图1所示。

图1 舵系外形图Fig. 1 Plan of rudder system

根据CCS《钢制海船入级规范》第2篇规定[7]，该舵系设备类型按下列各式计算不同结构处的力和力矩：

舵力

其中：b为舵叶平均高度，m；At为平均高度范围内，

舵叶面积和挂舵臂面积之和，m2；Vd为舵设计航速，kn。下舵承处的舵杆弯矩

上舵承的支持力

下舵承的支持力

舵杆扭矩

其中，臂矩R=c（α-β），c为舵叶平均宽度，α为航行系数（正车取0.33，倒车取0.66），（Af为舵杆前面的舵叶面积）。

综合冰区船舶的载荷特殊性，根据《芬兰-瑞典冰级规范》5.1相关要求[8-10]，设计载荷根据船舶的破冰等级应采用不低于表1中的营运航速。

表1 冰区舵系设计营运航速Tab. 1 Design speed of rudder in ice

本船冰级标志为ⅠA（与CCS规范中的B1冰级标志对应），设计航速按相应设计航速进行敞水工况下舵叶、舵承、舵杆等舵系构件的强度校核。

2.2 冰区正车航行转舵工况

极地船舶航行于冰区时，为保障船舶及人员安全需在紧急情况下与船舶、海洋平台、大块浮冰等障碍物进行转舵避让。避让过程当中，舵系设备可能会处于冰带导致表面载荷大大增加，同时冰带边缘区与舵叶的挤压破坏作用使得整个舵系设备的结构响应表现出非线性特征。为简化载荷及计算方法，根据CCS规范和芬兰-瑞典冰级规范等相关要求，舵的局部尺寸按整个舵均处于冰带的假定予以分析。舵板及其骨材的冰载荷大小按破冰船中部区域的板材和骨材的冰压p进行等效施加。为确保舵系设备具有足够强度抵御不同冰载荷的挤压碰撞，强度分析时充分考虑结构强度裕度及其他载荷因素，取设计压力p的1.8倍，分布在整个舵叶结构上。

设计冰压力P计算如下：

其中：cd为船舶尺度和主机输出功率影响系数；cp为对于所考虑冰级的设计冰压在某一船体区出现概率的系数（假设舵叶结构全部处于冰带范围内），ca为计算区域全长范围内冰压同时发生概率的系数；p0为名义冰压，=5.6 MPa。

表2 船舶尺度与主机功率影响系数Tab. 2 Impact factor about dimensions and main engine

根据来自北波罗的海的全尺度观察的某些假定，作用在板架结构上的冰载荷分布情况与结构自身类型有关。由于作用在结构上冰载荷应力场的多向性，使得某些结构上的局部冰力超过了海冰的单向压溃强度。而且由于骨材和板材扭曲强度的差异，使得在结构与冰带发生挤压破坏时，作用在板材和骨材上的冰载荷存在较大差异，本算例舵叶骨材布置如图2所示。

图2 舵叶结构图Fig. 2 Plan of rudder structure

依据全尺度观察假定及舵叶结构特征，在冰带碰撞挤压作用下的冰载荷分布如图3所示。

2.3 倒车切削冰脊工况

极地船舶在某些紧急情况下需进行倒车航行，因船舶倒车进入冰脊（或堆积冰），使得舵系设备承受冰脊的挤压载荷，迫使舵因来自于冰脊的横向力而产生一定的偏角，导致船舶的航向发生变化，为避免船舶发生危险，保证良好的操纵性能，舵叶、舵杆等结构强度应足以承受冰脊的最大挤压载荷。

图3 舵叶表面冰载荷分布图Fig. 3 The ice loads around rudder surface

通过国内外学者对极地海冰的实际测试分析得知，冰脊是由破碎后的海冰在风、浪、流的作用下，其间夹杂着空气、积雪、水等堆积而成的。由于内部组份的不同使得挤压破坏和弯曲破坏的强度均小于层冰。为简化载荷模型并得到更加安全的结构参数，本文结合DNV船级社相关计算方法，采用层冰物理属性结构代替冰脊（或堆积冰），来估算舵系设备在冰脊的挤压作用下的结构强度。

图4 舵系有限元模型Fig. 4 The FEM modal of rudder

基于冰/水动力学理论[11]，尾部舵系结构在层冰挤压作用下的冰压计算公式为：

求出舵系设备在层冰挤压状态下的均布载荷，对载荷进行面积积分：

式中： Pice为舵叶表面单位面积承受挤压载荷；（n，z）为冰脊作用表面法向量与挤压载荷方向的夹角。

FSICR基于实船测量试验和数值模拟分析，给出了冰脊（堆积冰）与船体结构挤压作用下的冰载荷计算公式：

式中：vs为碰撞时的船速；At为舵叶与冰脊的挤压面积；Hr为冰脊的固化层厚度（一般取冰脊最大厚度的18%）。

对于冰体轴向压缩强度的选取，冰晶体物理形成过程受外界环境影响，使得在各个方向所具有的强度不同。而理想状态下形成的冰晶体的轴向和法向压缩强度具有较大差异，且具有更高的强度。相关试验表明，理想状态下冰晶体的轴向压缩强度高达9 MPa，而与其45°夹角方向的压缩强度仅为3.5 MPa。海冰在自然形成过程当中，受风、浪、流等外界因素的作用，同时在温度、盐度及不同气泡组份等影响下，使得船舶在航线途中的不同冰区所承受的冰载荷离散性较大，这使得在研究舵系设备与冰脊的挤压作用时很难得到具有普适性的海冰力学特性。而纯冰在相同温度下，其内部晶体结构较规整，各向压缩强度比海冰大，且力学特性进行相关试验较容易获得。因此在冰载荷计算过程当中，用纯冰压缩强度代替海冰进行载荷计算切实可行。

在一定的加载速率下，纯冰体在不同温度时的压缩强度变化如图5所示。

图5 不同加载速率及温度下层冰压缩强度（单位：MPa）Fig. 5 The compressive strength of ice under different loading rate and temperature

根据舵系与冰脊的接触过程可以得出，舵系设备在倒车进入冰脊过程中的冰载荷，主要来自于结构与冰脊的挤压作用。随着舵设备与冰脊接触程度的逐步增加，载荷不断增大，冰脊内部开始产生裂纹，并不断向外扩散直至破碎。整个挤压过程中舵叶承受冰载荷大小主要取决于舵与冰脊的接触程度系数和层冰的法向压缩强度。

3 舵系表面载荷特性分析

根据以上载荷计算方法，运用有限元软件工具将3种工况下的舵系载荷施加于舵叶表面，具体如图6～图8所示。

经计算，各工况下舵叶表面对应的应力云图如图9～图11所示。

通过分析各工况下的应力云图，可知：

1）船舶在冰区航行时，其舵系表面应力远远大于在常规海域的载荷，为避免舵系设备过重，冰区航行船舶需考虑高强钢进行舵系设计。

图6 工况1舵系载荷分布Fig. 6 The loads of rudder under NO.1 load case

图7 工况2舵系载荷分布Fig. 7 The loads of rudder under NO.2 load case

图8 工况3舵系载荷分布Fig. 8 The loads of rudder under NO.3 load case

图9 工况1舵叶合成应力云图Fig. 9 The von stress of rudder under NO.1 load case

图10 工况2舵叶合成应力云图Fig. 10 The von stress of rudder under NO.2 load case

2）冰区挤压作用下的舵叶表面，由于内部隔板与旁外板的刚度水平差异，使得其应力分布在下舵承和舵叶内部隔板处的应力大于其他区域，隔板与旁板连接处的结构过渡和应力集中应给予重视。

图11 工况3舵叶合成应力云图Fig. 11 The von stress of rudder under NO.3 load case

3）运用冰水动力学理论得出的倒车冰脊载荷工况，其应力分布大于按法规计算得出的冰带分布载荷，本文在计算冰脊挤压载荷时采用层冰挤压强度代替冰脊的物理属性，结果相对保守，在舵系设备实际设计过程中，应结合实际航线的冰区情况考虑该方面的影响。

4 结 语

本文针对极地区域船舶舵系设备的实际特点，结合《钢制海船入级规范》、《极地船舶指南》、《芬兰-瑞典冰级规则》等行业法规，运用冰/水动力学理论算法，对1艘20 000 DWT载重吨的极地甲板运输船的舵系设备在敞水航行、冰区转舵、冰脊挤压等几种典型工况下承受的载荷进行相关研究，分析各个工况下的载荷计算方法及各个工况下对舵系载荷大小的影响因素，并运用有限元法对各工况载荷下的结构响应进行了初步分析，为设计冰区舵系设备提供一定的参考。