初中数学预习作业的“三性”

☉江苏省无锡市太湖格致中学 周建平

在“学为中心”的初中数学课堂教学中，充分发挥初中生在数学学习过程中的主体地位是十分重要的，这样才能有效地促进他们数学学科核心素养的提升.引导学生进行课前预习是他们进行自主化数学学习的前提，而预习作业则是他们开展数学预习的重要载体.因此，教师要善于根据教学内容及学生的认知规律，为他们设计具有趣味性、操作性、科学性的预习作业，以此引导他们在课前进行高效化的数学预习.

一、设计趣味性预习作业，调动数学学习热情

兴趣是促使初中生主动学习数学知识的关键因素，也是调动学生数学学习热情和积极性的重要因素.对初中生而言，只有对数学学科知识感兴趣，才会主动参与到学习活动中，主动建构知识结构体系，从而提升数学知识的学习效率.对此，初中数学教师在设计课前预习作业时，需要结合学生的兴趣点，给他们设计趣味性预习作业，以此调动他们的数学学习热情.

1.深挖教材内容，设计趣味性预习作业

数学知识本身看似枯燥无味，但实际上只要懂得巧妙设计就能够增强数学学科知识的趣味性.教师要深入挖掘教材内容，并在此基础上为学生设计趣味性课前预习作业，从而使得学生乐于开展预习活动，这样才能让他们主动参与到课堂学习活动中去.

例如，在“从三个方向看”这一课之前，将课前预习任务融入到学生熟悉的生活情境中，引导学生借助生活现象分析数学问题，调动学生的课前预习积极性，提升学生的生活观察能力.具体的课前预习作业如下：了解“三视图”的概念；从不同的三个方向观察自己家中三个物体，然后将观察结果记录下来.通过布置这样的课前预习任务，调动学生的学习兴趣，激发预习热情，帮助学生强化课前预习效果，为提升课堂学习效率，奠定良好的基础.

2.基于认知特点，设计趣味性预习作业

在设计数学预习作业的过程中，教师要基于学生的认知特点进行，这样，才能凸显预习作业的趣味性.

例如，在“圆与直线的位置关系”一课中，一位教师给学生设计了以下预习作业：“利用圆规在纸上随意画出一个圆，然后在所画的圆上方移动直尺，观察这种移动现象，接着在所画圆的下方移动直尺，观察这种移动现象，最后将自己观察到的规律进行总结.通过布置这种预习作业，引导学生初步掌握圆和直线的位置关系，这对于强化课堂教学效果非常有利.

二、设计操作性预习作业，强化数学学习感知

数学课程标准强调，在数学教学中引导学生开展操作学习是十分重要的，在数学操作的过程中，能够有效地促进对数学学习内容的感知.操作性较强的课前预习作业，能够更好地帮助学生强化预习效果.教师要善于为学生设计操作性预习作业，以此丰富学生对数学学习内容的感知，从而为他们在课堂上进行高效化的数学学习奠定基础.

1.紧扣学生学情，设计操作性预习作业

在“学为中心”教学理念下，紧扣学生学情开展教学是十分重要的.对此，在设计课前预习作业之前，教师需要充分了解学生的实际学习情况，然后设计具有操作性的预习作业，引导学生明确预习方向，掌握高效预习方法.

例如，在教学“相反数”一课之前，一位教师为了帮助学生对相反数的概念进行初步理解，给学生布置了如下课前预习作业：（1）随意在作业本上画出一条数轴，然后将2和-2、4和-4、8和-8这几组数据标记在数轴上；（2）围绕数轴上的数据展开观察，分析这些数值之间的关系有何特点.在这一预习作业的引导下，学生纷纷动手画出数轴，并且按照自己的理解，将教师给出的数据标记在数轴上，再观察这些数值在数轴上的分布特征，结果发现：2和-2、4和-4、8和-8这几组数据之间存在的是相反的关系.通过这种课前预习，学生初步了解了相反数的概念，并且对数轴的内容进行了有效复习.这种可操作性较强的课前作业，帮助学生提升了自主学习能力，同时巩固了已学知识.

2.基于抽象内容，设计操作性预习作业

数学作为一门基础性学科，具有抽象性的特点.在初中数学知识内容中，有一些数学知识内容是比较抽象的，对于这些抽象性的数学知识内容，教师要善于为他们设计操作性预习作业，帮助学生提升预习效果.

例如，一位教师在教学“直角三角形全等判定”这一课之前，围绕“如何对两个直角三角形的全等性质进行判定”这一问题，给学生布置了通过作图分析问题的课前预习作业.通过实践操作，学生发现斜边与一条直角边都相等的两个直角三角形，符合全等三角形的性质.这样的课前预习作业，能帮助学生理解课堂学习内容，为达到高效课堂奠定基础.

三、设计科学性预习作业，奠定数学学习基础

现在，一些教师在设计数学预习作业时，没有考虑到预习作业设计的科学性，从而导致学生数学预习的低效化.学生学习数学的过程是一个循序渐进的过程，因此，教师要善于根据学生学习数学的这一规律，为他们设计科学性预习作业，这样，才能为他们在课堂上高效化的数学学习奠定基础.

1.基于原有认知，设计铺垫性预习作业

预习的目的在于引导学生在课前有针对性地了解课堂所要学习的内容，并且有目的地复习所学知识.对此，教师要善于基于学生的原有认知为他们设计铺垫性预习作业，这样，就能引导学生在新、旧知识间建立起联系，发挥其抛砖引玉的功能.

例如，一位教师在教学“一元一次方程的应用”这一课之前，给学生布置了“运算一元一次方程”的作业，引导学生巩固已学知识.同时，教师还给学生布置了“一元一次方程应用题”，引导学生初步了解未知数x的概念.这样的预习作业是紧扣学生原有认知的，因此，能够为他们的新知学习奠定基础.

2.引导新知探究，设计弹性化预习作业

教师在给学生布置课前预习作业的过程中，需要确保包含新知识的题目具有一定的弹性.学生并未正式学习过新知识，不可能在课前就掌握所有的解题思路和方法.因此，教师应该给学生布置具有一定层次性和弹性的作业，引导学生初步感知新知识.具体而言，教师需要注重对学生解题思路的引导，让学生详细记录自己的解题过程，当遇到问题时，及时做好笔记，并在课堂上向教师提问，或者与其他同学展开讨论，共同解决问题，不必执着于在预习环节解决问题.

不同的学生在学习基础、学习能力等方面存在差异，因此，教师在给学生布置课前预习作业时，需要充分考虑学生之间存在的这种差异性特征，并且设计差异性的任务，落实因材施教原则.如果教师在布置课前预习作业时，忽视了学生之间的差异性特征，则难以有效发挥出预习环节的教育功能.

预习题具有一定的弹性，意味着学生拥有很大的学习空间；预习题具有层次性，则意味着不同层次的学生需求能够得到满足，如此有助于提升学生的自主学习能力.科学地布置课前预习作业，对于引导学生自主发现问题和自主解决问题非常有利，并且有助于提升课堂教学效率.此外，分步设问式的预习作业，能够降低知识点理解难度，帮助学生增强学习自信心.

总之，初中数学预习作业布置形式较多，教师可以结合学生的实际情况和教学要求，设计具有层次性、生活化特征和实践性特征的作业，调动学生自主预习的热情和积极性，使得学生积极参与到学习活动中，感受到学习的乐趣.面向全体学生的教学，才是真正的教学，教师需要关注每一名学生的预习作业完成情况，引导他们不断强化学习能力，注重对学生学习潜能的挖掘.