预制式聚氨酯固化道床合理设计参数研究

徐 旸

(中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所,北京 100081)

聚氨酯固化道床结构是在原有碎石道床内浇注聚氨酯发泡材料从而使散体碎石道砟固结为整体，从而使道床的力学性能得到显著提升[1]。强化后的聚氨酯道床仍采用原有碎石道床的设计断面，结构设计安全余量较大，不利于聚氨酯固化道床结构的推广应用及经济技术比的提升。

近年来，随着聚氨酯固化道床技术的发展[2]，预制式聚氨酯固化道床作为一种新型轨道结构，其结构尺寸可在制备阶段得到精确控制。由于相应理论研究的不足，从结构角度对预制式聚氨酯固化道床进行设计的工作有待深入。本文基于道砟颗粒三维外形重建技术，研究建立了聚氨酯固化道床结构离散元数值仿真模型。从理论角度揭示了聚氨酯固化道床结构的力学特性及荷载传递机理，从而为预制式聚氨酯固化道床结构的设计提供理论依据。

1 聚氨酯固化道床结构离散元数值仿真模型

在铁路有砟轨道的工程实际中，混凝土轨枕底面与道床的接触面为矩形，轨枕荷载对于枕下道床的影响范围也通常为长方体。基于此，采用长方体试件建立聚氨酯固化道床结构离散元数值仿真模型，并参照行业标准[3]中特级道砟的级配曲线生成道砟。既有研究[4]指出，散体物料的边界效应影响范围为最大粒径的7倍。而特级道砟最大粒径为63 mm。据此，建立长、宽均为45 cm的数值仿真模型，依据Ⅲ型轨枕底面宽度，取试件顶部加载板尺寸为35 cm×35 cm。参照既有研究[4]，数值模型的力学参数取值见表1。

表1 聚氨酯固化道床数值模型的力学参数取值

既有的理论研究多是基于离散单元法对散体道床进行数值模拟，但真实情况中聚氨酯固化道床结构由于在散体碎石道砟颗粒之间附着了黏弹性的高分子材料，使得原本离散的道砟颗粒之间能够承受一定的拉力。在列车荷载作用下，道砟之间接触方式由原本仅依靠颗粒之间的摩擦力变为由摩擦力与黏结力共同作用所形成的聚合力。这一点是聚氨酯固化道床与普通散体道床在细观力学行为方面所呈现出的本质差异。

针对这一细观力学行为，本文引入黏接力链力学模型[5-6]对道砟颗粒之间聚氨酯高分子材料所形成的黏结力学行为进行模拟。由于既有研究中，对于道砟间聚氨酯材料黏结力链模型中基础参数法向、切向黏结强度(kn,ks)的取值缺乏可供借鉴的经验,本文采用室内试验对这2项关键参数的取值进行标定。所建立的道砟数值模型见图1，为验证数值模型所进行的室内试验见图2。

图1 道砟数值模型

图 2 室内模型试验

通过与室内模型试验的结果进行对比分析，当kn=4×106N/m且ks=2×106N/m时，所建立的数值模型能较好地模拟室内试验结果。所得到的数值模拟结果与室内试验结果对比见图3。

图3 室内试验结果与数值模拟结果对比

由图3可以看出，本文所建立的数值模型能较好地模拟真实聚氨酯固化道床的力学特性。本文在此基础上开展研究工作。

2 不同厚度聚氨酯固化道床力学特性

为从理论角度对聚氨酯固化道床试件的合理厚度进行分析，本文建立了25，28，32，35 cm 4种厚度的聚氨酯固化道床数值仿真计算模型。通过顶部荷载板对试件进行逐级加载，荷载共分为7，14，21，28 kN 4级，每级荷载作用100次，荷载频率为4 Hz。

2.1 聚氨酯固化道床变形特性分析

为研究4种厚度的聚氨酯固化道床试件在不同运营条件下的变形特性，取每荷载级100次荷载中最后10次循环荷载卸载时，试件位移量的均值作为试件的残余变形量；取每荷载级100次荷载中最后10次荷载作用下试件动态变形量的均值作为试件在当前荷载级下的动位移幅值。试件厚度为25 cm时聚氨酯固化道床试件变形曲线见图4。

图4 厚度为25 cm时聚氨酯固化道床试件变形曲线

由于工程实际中在制备碎石道床结构时颗粒外形本身及道砟堆落的过程均存在一定随机性，且会对残余变形结果产生较大的影响。基于此，本节对7 kN荷载作用后道床的残余变形进行了归零分析，以此消除道砟颗粒及随机堆砌过程中所产生的原始误差，归零后聚氨酯固化道床试件的残余变形曲线见图5。

图5 4种厚度聚氨酯固化道床试件归零后的残余变形曲线

4种厚度聚氨酯固化道床在逐级荷载作用下归零后的残余变形量计算结果见表2。

表2 4种厚度聚氨酯固化道床试件归零后的残余变形量 mm

结合图5、表2可以看出:聚氨酯固化道床试件的总残余变形量与固化道床的厚度呈正相关关系;厚度35 cm的聚氨酯固化道床试件的残余变形发展趋势明显大于厚度为25,28,32 cm的3种试件。

道床的动位移幅值是反映道床弹性的重要指标。4种厚度聚氨酯道床试件在逐级荷载作用下的动位移幅值计算结果见表3。可以看出，聚氨酯固化道床试件的厚度与试件的动位移幅值(道床弹性)呈正相关关系。尽管厚度较小的试件在荷载作用下具有较小的残余变形，但道床的弹性也较低，不利于衰减上部的剧烈列车荷载。

表3 逐级荷载作用下4种厚度聚氨酯固化道床试件动位移幅值 mm

2.2 不同厚度聚氨酯固化道床力学特性分析

道砟颗粒之间的接触力是反应道床内部道砟颗粒接触状态的关键指标。本节针对4种不同厚度的聚氨酯固化道床，选取距离试件顶面3 cm处、试件中心处，距离试件底面3 cm处，三层中心半径为15 cm厚度6.3 cm 圆柱体区域内的道砟颗粒之间的平均接触力进行分析，测得聚氨酯固化道床试件不同层间道砟颗粒平均接触力的时程曲线。颗粒间平均接触力随试件厚度衰减曲线见图6。可以看出：道砟颗粒之间的平均接触力随试件厚度发生了衰减，试件厚度为25，28，32，35 cm 时，经由试件顶部传递至试件底部时，道砟颗粒间的平均接触力衰减比例分别为15.9%，19.7%，20.7%，12.8%。就传递至道床底部道砟颗粒间平均接触力的绝对值而言，当试件厚度由25 cm增至28，32，35 cm时，试件底部道砟颗粒间的平均接触力分别衰减了19.3%,36.8%,37.5%。说明固化道床试件的厚度由25 cm增加至32 cm时，能有效衰减传递至道床底部的应力，但当试件厚度大于32 cm时，再增加道床厚度所产生的效果并不显著。

图6 颗粒间平均接触力随试件厚度衰减曲线

3 轨枕聚氨酯固化道床结构体刚度室内试验

图7 轨枕聚氨酯固化道床刚度试验

在试验过程中，通过垂向作动器提供竖向压力，并在作动器上部设置压力传感器以精确记录所施加荷载随时间的变化曲线。通过位移传感器可精确记录待测试件的位移，以1 mm/min或1 kN/s的速度均匀加载，加载至100 kN时开始卸载，卸载至0，重复加载2次后，第3次加载开始记录，分别记录加载值和位移曲线。以第3次加载曲线为准计算试件静刚度，动刚度加载频率为4 Hz。计算刚度时，分别采集15 kN和70 kN相对应的位移读数。按照式(1)和式(2)分别计算位移D15和D70：

(1)

(2)

按照式(3)计算道床支承刚度Fi。

Fi=(P70-P15)/(D70-D15)=55/[2(D70-D15)]

(3)

式中：P15表示垂向荷载为15 kN，P70表示垂向荷载为70 kN。

道床支承刚度随枕下聚氨酯固化道床厚度的变化曲线见图8。

图8 道床支承刚度随枕下聚氨酯固化道床厚度的变化曲线

4 结论

本文研究建立了聚氨酯固化道床离散元数值仿真模型，从理论角度对聚氨酯固化道床结构的合理设计厚度进行了分析，结论如下：

1)聚氨酯固化道床试件的总残余变形量与固化道床的厚度呈正相关关系。厚度35 cm聚氨酯固化道床试件的残余变形的发展趋势明显大于厚度为25,28,32 cm的3种试件。

2)聚氨酯固化道床试件的厚度与试件的动位移幅值呈正相关关系。尽管厚度较小的固化道床在荷载作用下具有较小的残余变形，但道床的弹性也较低，不利于衰减上部的剧烈列车荷载，因此在有货车运营的线路条件下聚氨酯固化道床厚度不宜过小。

3)就传递至道床底部道砟颗粒间平均接触力的绝对值而言，当试件厚度由25 cm 增至28,32,35 cm时，试件底部道砟颗粒间的平均接触力分别衰减了19.3%,36.8%,37.5%。说明固化道床试件厚度由25 cm 增至32 cm时，能有效衰减传递到道床底部的应力，但当试件厚度大于32 cm时，再增加道床厚度所产生的效果并不显著。