基于208 000 DWT散货船的舵系计算难点分析

程慧勇

（新世纪船舶设计研发（上海）有限公司，上海 201203）

0 引言

舵设备是确保船舶安全航行的重要设备。舵系设计的好坏直接影响到船舶的操纵性和安全性。舵系计算是舵系设计中非常重要的组成部分，各个船级社规范中关于舵系的计算设计都列出了专门的一章[1]。但在实际进行舵系计算时，发现有部分重要参数的计算和选取原则在船级社规范中并没有详细的介绍。设计人员在实际进行舵系设计和计算时，如不能较好地掌握这些重要参数的选取方法，将直接影响到舵系设计的准确性和快速性。本文对舵系计算中较为重要的几个参数的选取方法进行讨论和分析，以便设计人员能更好地开展相关舵系的计算。

1 208 000 DWT散货船简介

1.1 船型及主要参数

208 000 DWT散货船属于纽卡斯尔型散货船。该船型满足最新的规范规则及最新的结构协调共同规范要求，不但兼顾安全性与经济型，而且满足相关环保要求。其主要参数如表1所示。

1.2 舵叶形式和参数

该船采用单桨单舵，舵叶采用的是一般散货船和油船常用的半悬挂平衡舵并带有舵球。具体布置图详见图1。

2 舵力计算中最大航速的估算

关于舵系计算的方法，各船级社都有相关计算要求。本文将依据国际船级社联合会发布的 IACS UR S10规范中推荐的公式进行计算。

表1 208 000 DWT散货船主要参数

图1 尾部侧视图

在IACS UR S10规范中，规定舵力的计算按式(1)。

式中：CR为舵力，N；K1、K2、K3、Kth是规范中规定的系数，其参数在规范中有详细说明；A为舵叶面积，m2，值得注意的是，该舵叶面积不包括挂舵臂的面积，仅为舵叶可动部分的面积；V为夏季载重线吃水时船舶的最大服务航速，kn。

由以上可见，在舵力计算时，除了最大服务航速的值，其他参数均容易得到。因此，如何确定夏季载重线吃水时的最大服务航速，是在舵系计算过程中一个比较重要的问题。

海军系数法是最早出现的一种船舶阻力近似估算法，也是较常用的一种船舶快速性预报方法。船舶研发初期，在没有船模试验数据的情况下，不可能获得较精确的最大航速数据。因此，尝试用海军系数法对船舶在夏季载重线吃水时的最大航速进行估算。

根据研发初期的数据收集情况，有以下2种推导方法。

2.1 主机功率未确定情况下的推导

利用已知的设计航速来推导出最大航速。根据海军系数法，假设吃水不变的情况下，设计航速下的主机功率和最大航速下的主机功率呈正比关系。因此：

式中：VD为设计航速，本船设计航速为14.5 kn；V为最大航速，kn。

考虑到常规设计中，CSR下的主机功率一般取85%的SMCR下的主机功率。另外，还应考虑轴系的传送效率ηs。根据《船舶设计实用手册——总体分册》中关于轴系传送效率的经验值0，综合考虑，取ηs=0.99。

由上可知：本船最大航速V=15.359 kn。

2.2 根据现有主机功率估算最大航速

本船采用 MAN主机，MAN B&W 6G70ME-C9.5-TII，其SMCR时的功率为15 131 kW，CSR时的功率为12 710 kW。

结合海军系数法，可知：

即本船最大航速V=15.368 kn。

通过以上2种算法的结果可知，2种计算方法的计算结果基本一致。考虑到海军系数法有一定的误差，根据实际经验，在海军系数法计算的最大航速基础上可再增加0.1 kn～0.2 kn作为舵力计算的最大航速。因此，经综合考虑，本船最大航速初步预估为15.5 kn。

3 舵机扭矩的选取

在各船级社规范中，均有对舵系设计扭矩值的计算方法，但是基本没有对舵系实际扭矩的取值进行描述。实际用舵机操舵时，不但要克服水的阻力，还要克服舵杆与各轴承间的摩擦力等阻力。因此，实际舵机扭矩取值应有一定余量。余量取值过小，可能导致舵机不能操控舵叶，如余量取值过大，则可能会造成舵机选型跳档，导致船厂建造成本增加。因此，选取适当的舵机扭矩余量就显得非常重要。

3.1 舵机设计扭矩的计算

根据IACS UR S10规范的要求，可知舵力计算公式中的各相关参数值如下：K1=1.181；K2=1.10（正车）；K2=0.8（倒车）；K3=1.0；Kth=1.0；A=84.75 m2；V=15.37 kn。

因此，本船舵力计算结果为，正车时的舵力为CR=3 490 809 N；倒车时的舵力为CR=634 693 N。

考虑到本船为半悬挂平衡舵，其位于挂舵臂后方的部分 A1的扭矩和不受挂舵臂遮挡的部分 A2的扭矩应分别计算。位于挂舵臂后方的舵叶的扭矩为QR1，不受挂舵臂遮挡的部分的扭矩为QR2，总扭矩为QR=QR1+QR2。

因此，舵扭矩计算结果为：正车时的舵扭矩为653 707 N·m；倒车时的舵扭矩为1516 504 N·m。

根据IACS UR S10规范要求，正车时的扭矩应不小于：

式中：QRmin为正车时的最小扭矩，N·m。

在制定城市化进程政策时，要考虑到古建筑在其中所发挥的作用，切忌“先破坏，再保护”的思想，做到统筹兼顾、合理布局。为古建筑设立专门的保护区，杜绝因发展而随意破坏古建筑的现象的发生。

正车时的最小舵扭矩为QRmin= 2 404 987 N·m。

综上，本船舵系扭矩计算值约为2 405 kN·m。

3.2 舵机实际扭矩的选取原则

根据《船舶设计实用手册——舾装分册》中关于舵承摩擦系数的推荐值，在设计初始阶段，半悬挂平衡舵的舵承总的摩擦力矩Tf可按水动力引起的舵杆扭矩估算0：

因此，本船舵机扭矩的实际取值范围为

根据以上计算结果，设计人员在实际舵机选型时，可结合舵机厂家的不同型号舵机扭矩范围的划分，选取出最经济的舵机。

4 下舵承处舵杆弯矩的近似估算

在计算下舵承处舵杆直径时，下舵承处舵杆弯矩值的确定非常重要。确定了弯矩值才能得出初步的舵杆直径。各船级社规范对舵杆直径的计算公式是一致的，只是在形式上有所区别，但是对于公式中舵杆在下舵承处所受的弯矩，有的船级社给出了估算公式，而有的船级社则要求采用直接计算值[4]。采用直接计算法是最为准确的计算方法，也是大多船级社认可的计算方法。但是在不具备直接计算的情况下，如果能利用近似计算公式迅速可靠地求得下舵承处的弯矩值，就能大大提高设计效率。

4.1 舵柄处的舵杆直径的计算

为了计算下舵承处的弯矩值，首先要计算舵柄处的舵扭矩。本船采用的是半悬挂单舵钮舵，根据规范要求，舵柄处传递舵扭矩的舵杆直径应不小于按式(6)计算所得之值。应该注意的是，此处的舵系扭矩QR应取舵系扭矩的计算值而不是实际值。

式中：dt为舵杆直径，mm；K为舵杆的材料系数。考虑到舵杆的材料最小屈服应力ReH一般取大于235 N/mm2，因此本船取ReH=240 N/mm2。

根据规范，K=(235/ReH)0.75，因此，K=0.984。

综上可知，舵柄处的舵杆最小直径为dt=556.4 mm。

4.2 下舵承处的舵杆直径的计算

根据IACS UR S10的要求，本船下舵承处和下舵承以下的舵杆直径dc应不小于按式(7)计算所得之值：

式中：dc为下舵承以下的舵杆直径，mm；M为下舵承至舵叶顶部间舵杆的最大弯矩，kN·m。

由于dt和QR都是已知的，接下来对M的取值进行详细分析讨论。

4.3 各船级社估算公式的比较

1）根据LR船级社的规范，对于半平衡舵，下舵承处的弯矩值可按式(8)计算[5]：

式中：hR为舵叶高度，m；C为舵叶平均宽度，m；A为舵叶面积，m2；CR为舵力，N。

根据本船舵叶参数可知：hR=12.65 m；C=0.53 m；A=84.75 m2；CR=3 490 809 N。

故M=2 886 kN·m。由此可求得下舵承处的舵杆直径理论值为669.3 mm。

2）根据DNV船级社规范，对于半平衡舵可以参考式(9)[6]。

式中：FR为舵力，N；H为舵叶高度，m。

根据本船舵叶参数可知：FR=3 490 809 N；H=12.65 m。

故，M=2 598 kN·m。由此可求得下舵承处的舵杆直径理论值为654.5 mm。

3）根据NK船级社规范，对于半平衡舵可以参考式(10)。

式中：CR为舵力，N；l10、l20、l30的详细尺寸详见图1。

根据本船舵叶参数可知：CR=3 490 809 N；l10=6.7 m；l20=5.95 m；l30=0.698 m。

故，M=2 357 kN·m。由此可求得下舵承处的舵杆直径理论值为642.2 mm。

由上可见，在不具备直接计算条件下，根据LR船级社的推荐公式计算得到的舵杆直径比其他船级社的估算公式更为可靠。因此，在对下舵承处舵杆弯矩进行估算时，建议采用LR船级社的估算公式。具体最终舵杆直径的确定还需结合规范中关于舵杆上等效应力的校核方法进行校核，并加放一定余量。

5 结论

通过对舵系计算过程中的几个难点问题的讨论和分析，明确了这些重要参数的取值依据和原理，有助于相关设计人员在研发设计初期快速、准确地进行舵系计算。