适用于小型动物实验的重复经颅磁刺激线圈冷却方法研究*

郑志宇，张广浩，霍小林

(1.北京市第三十五中学，北京 100032；2.中国科学院电工研究所 生物电磁学北京市重点实验室，北京 100190)

1 引 言

经颅磁刺激(transcranial magnetic stimulation，TMS)是一种无创大脑刺激技术。TMS基于法拉第电磁感应原理，利用脉冲磁场作用于大脑，并在皮层中产生感应电场，改变神经细胞的膜电位，影响脑内代谢和神经电活动，从而引起一系列生理生化反应[1-2]。英国Barker研究组首次验证了TMS的可行性[3]， Magstim公司生产出第一台经颅磁刺激设备。2008年10月，美国食品与药品监督管理局(FDA)认证通过了重复经颅磁刺激(repetitive transcranial magnetic stimulation，rTMS)用于治疗难治性抑郁症，2013年12月，美国FDA又认证通过了经颅磁刺激用于治疗先兆型偏头痛。在我国，以宣武医院、协和医院、安定医院为代表的各大医院均开展了rTMS治疗精神和神经疾病的研究，并取得了良好的治疗效果。

磁刺激线圈是TMS技术中的核心组成部分,线圈的种类多种多样，现阶段最常用的两种线圈为圆形线圈和8字形线圈。随着TMS技术的发展，刺激频率和强度不断增加、连续使用时间不断增长，线圈发热成为了TMS使用中的重大问题。传统线圈使用的是自然冷却，没有附加其它冷却方式；现阶段研究中主要为风冷和液冷[4]，液冷又分为水冷和油冷。传统自然冷却没有附加其它冷却方式的线圈，在高频下只能工作几秒钟，因此只能作为低频刺激检测使用，不能用于长时间治疗[5]。风冷线圈体积庞大，重量大，操作十分不便。液冷虽然操作受到限制但其冷却效率却最好。

经颅磁刺激的研究与发展离不开动物实验。2003年Kanno等对大鼠额叶实施连续3 d的高频rTMS，探究了过长时间rTMS作用前后大鼠焦虑行为的改善[6]；2006年Ahmed等探究了rTMS对大鼠学习记忆的影响[7]；2013年Schweikard等研究了rTMS作用于清醒自由移动的小鼠伏隔核对单胺类流量的影响[8]；2016年李鑫昌设计制作了针对于小型实验动物的“8”字形经颅磁刺激线圈[9]。这些实验线圈没有冷却系统，线圈长时间工作之后温度会直线上升,使线圈电阻上升，电容等量放电时因线圈电阻上升，电流下降，导致刺激效果逐渐降低，所以无法进行高频重复磁刺激。而且过高温度会导致患者被刺激部分烫伤，因此大部分经颅磁刺激仪装有温控开关[1]。带有冷却系统的经颅磁刺激仪可将线圈温度控制在一定范围内，保证刺激强度稳定的同时避免烫伤被试者或实验动物[10-11]。而一般临床上使用的含有冷却系统的经颅磁刺激仪主要应用于人体头部，线圈偏大，在应用于大鼠实验时效率较低。为此本研究设计一个针对SD大鼠的圆形经颅磁刺激线圈及一套完整的液体冷却系统，并进行动物实验验证。

2 方法

2.1 实验平台

图1为本实验系统的电路框图，主要由电源、电容、晶闸管、二极管、线圈组成。刺激时由电源给电容充电，然后控制晶闸管S1的闭合频率以调控线圈放电频率，电容值为150 μF。

图1 实验系统的简易电路图Fig 1 Circuit diagram of the experimental system

2.2 线圈电磁场分析

实验所需要的磁场由圆形线圈提供，首先测量大鼠的头部直径为80 mm，由此确定线圈外径，拟采用线径为1 mm的漆包铜线。为了使线圈电感与电容器容值匹配，线圈电感值需要在10～20 μH范围内。根据平面圆盘形线圈电感公式[12]，线圈电感L为:

(1)

式中，r为线圈平均半径，s为线圈径向厚度，N为线圈匝数，μ为线圈所处介质的磁导率。选取线圈平均内径r为55 mm，径向厚度s为10 mm，匝数N为10，计算可得线圈电感为11.3 μH，在要求范围内。线圈电阻R约为50 mΩ。

线圈中的电流I随时间t的变化可表示为:

(2)

式中，V0为电容初始电压，δ=R/(2L)，ω2=1/(LC)-δ2。电流频率f=ω/2π=3850 Hz。当V0=500 V时，线圈电流最大值约为1830 A。

使用Comsol Multiphysics软件2维旋转对称模块对线圈产生的磁场和感应电场进行仿真分析，计算线圈电感。线圈下方感应电场仿真结果见图2，线圈的电感为10.9 μH。

2.3 线圈外壳设计与制作

实验所用线圈外壳内包括冷却与磁刺激两个系统，其中磁刺激系统紧贴外壳内槽下表面。为了保持磁刺激的治疗效果，需要进行长时间的通电磁刺激，因此会产生大量的热，所以外壳材料采用具有良好高温性能的亚克力制作，在手柄处还可以包裹绝缘性极佳的纤维树脂，图3为线圈外壳的solidworks 3D设计图。外壳包括三个零件，手柄、连接槽、冷却槽。 冷却槽内径55 mm，外径80 mm,进液口和出液口各一个，直径均为4 mm，进液口和出液口分别位于中线两侧，用挡板隔开，进液口紧贴冷却槽表面，出液口高于进液口，进液口和出液口垂直距离为2 mm，保证冷却槽内的液体能够完全浸没线圈。液体有进液口流入，沿逆时针方向流动，带走线圈热量，从出液口流出。

图2 仿真模拟感应电场分布Fig 2 The simulation result of electric field distribution

图3 线圈外壳的solidworks 3D设计图Fig 3 The 3D design of the coil shell

2.4 冷却系统

根据焦耳定律，电流通过电阻为R的线圈，一次刺激的通电时间为tp，tp=2π/ω，所产生的热量QC与电流有效值的平方成正比，将线圈发放一个脉冲的波形近似为一个周期的正弦波:

(3)

Im为线圈电流的最大值。

设QL为冷却液体所吸收的热量，C为冷却液体的比热，m为冷却液体质量，由图3中的设计参数计算可得m=26 g，ΔT为温度的变化量，则有:

QL=CmΔT

(4)

假设冷却液体吸收热效率为α，则:

QL=αQC

(5)

实验中刺激频率很高，一组刺激的时间很短，可以忽略此时间内的液体流动。设磁刺激组间间隔为tg，在此期间，新流入的液体与吸收热量后的液体混合并降低液体温度。设液体流速为v，在tg时间内新流入初始温度为T0的液体质量为:

Δm=ρvtg

(6)

流出液体质量也为Δm，为了方便计算，将流出液体温度近似为T0+ΔT。那么液体混合后的温度为

Th=((T0+ΔT)(m-Δm)+T0Δm) /m

(7)

实验中每组刺激脉冲数为Ng，组件间隔为tg，总的刺激组数为N。那么，每组刺激结束后的温升为:

ΔT=0.5αNIm2Rtp/mC=2.38℃

(8)

考虑每组刺激结束后新流入液体与温升后液体的混合，则第一组刺激结束后液体温度为:

T1=((T0+ΔT)(m-Δm)+T0Δm)/m

(9)

第二组刺激结束后液体温度为:

T2=((T1+ΔT)(m-Δm)+T0Δm)/m

(10)

依此类推，可得到所有刺激结束后的液体温度：

TNg=((TNg-1+ΔT)(m-Δm)+T0Δm)/m

(11)

式(1)～(11)中的参数值见表1。

表1 计算参数值

选取线圈漆包铜线直径为1.060 mm,电阻率为0.0172 Ω·m，缠绕10匝。计算可得不同流量下，每组刺激后冷却液温度的变化见图4。

由图可见，经过10组、每组10次刺激后，冷却液流量在5745 μL/min时其温度可低于35℃。由此确定实验时的冷却液流量。

2.5 线圈感应电场测试

在平行于线圈表面的平面上，圆形线圈产生的感应电场的等势线为一组同心圆，与圆形线圈同轴。因此制作一组与圆形刺激线圈同轴的圆形测试线圈，测量每个测试线圈两端的感应电动势，感应电动势与测试线圈周长的比值即为感应电场大小。

图4 不同冷却液流速下其温度的变化Fig 4 Liquid temperature under different velocity

3 结果与讨论

3.1 线圈制作

实验所需要的磁场由圆形线圈提供，测量大鼠的头部直径为80 mm，确定线圈外径。选用了直径为1.060 mm漆包铜线。使用模具缠绕10匝。

实验线圈选用模具手工缠绕的方式制作，模具由3D打印成型制作。图5为线圈模具的3D模型。

图5 线圈缠绕模具的3D模型图Fig 5 The 3D model of coil skeleton

3.2 线圈测试结果

实验使用E4980A 精密LCR表(20 Hz～2 MHz)测量线圈电感。实际测量出线圈电感为12.37 μH，与理论计算、仿真结果大致相符，并且与磁刺激主机电容相匹配，由此可得线圈参数符合磁刺激要求。

使用Picoscope 6402d示波器测量线圈对不同距离的铜线产生的感应电动势，实验采用了距线圈上表面1、10、21 mm三个位置，电容电压为500 V。

图6为线圈测量结果与仿真模拟计算的对比，因变量E为产生的感应电场，自变量为距中心点距离r。仿真图中，在距离中心点30～35 mm的位置产生的感应电场最大，感应电场测量数据表示出同样的趋势，因此，可以大致证明本研究所绕制线圈磁场参数符合需求。对比距离线圈不同距离所产生的感应电场，距离越远产生的感应电场越小，从而得出距离越远对磁场的削弱作用越大。因此在刺激的过程中应尽量靠近刺激目标。

图6 感应电场仿真模拟与测量结果Fig 6 The measured induced electric field and simulation results

3.3 温度测量结果

本实验所选用比热容约为2.1x103J /(kg℃)的变压器油作为热量导体 ，此种液体比热大、散热和绝缘性能良好，适宜高频重复通电的冷却液体。冷却系统使用Longerpump牌的BT100-1L两通道蠕动泵，循环系统流速设定为5745 μL/min。使用福禄克(FLUKE)MT4 MAX红外测温仪测量线圈在无冷却装置、常温油冷却装置以及低温油冷却下各个点的温度，取平均值。每次刺激10组，每组10个脉冲，刺激频率为10 Hz，组件间隔5 s，电容电压500 V。刺激开始前，每组刺激结束后分别测量线圈下表面温度和冷却液温度。

常温液体冷却时初始温度为25.5℃，线圈下表面、冷却液在不同刺激组数完成后的温度对比，见图7、图8。

图7 下表面温度Fig 7 The temperature of lower surface

图8 冷却液温度Fig 8 The temperature of cooling liquid

自变量为刺激重复刺激组数N，因变量为结束温度T(℃)。明显看出液体冷却装置效果明显，在常温液态油冷却下，线圈下表面温度能稳定在45℃以下，冷却液温度能稳定在35℃以下，且其电阻并未出现较大变化，可以实现稳定的长时间高频重复刺激。

3.4 动物实验验证结果

本实验选取一只成年SD大鼠(250 g)，使用1 mL戊巴比妥钠对大鼠进行麻醉将其作为实验对象，对其进行电压为500 V、频率为10 Hz、每次10组、每组10次脉冲的高频重复经颅磁刺激，见图9。在刺激大鼠脑部的过程中，其颈部出现轻微的抖动；刺激大鼠脖颈部的过程中其身体出现强烈抖动。表明本实验系统能在大鼠皮层中产生感应电场，并能改变皮层神经细胞的膜电位。证明本系统具有明显的刺激效果。在整个实验过程中，线圈下表面温度一直不高于动物体温，线圈温度几乎对线圈电阻没有影响，证明冷却系统能够达到实验要求。

图9 SD大鼠刺激实验Fig 9 The SD rat stimulation experiment

4 结论

本研究以设计小型动物实验用经颅磁刺激系统专用线圈为目标，以刺激面积大、同等输出刺激作用强为设计原则，通过计算机仿真计算确定了线圈的最优尺寸和具体参数(包括线圈匝数)，据仿真模拟参数以及3D打印技术优化设计并研制了小型实验动物专用线圈及其封装，并以动物实验证明线圈的有效性。根据焦耳定律及比热公式，优化设计了一套针对试验线圈的液体冷却系统。实验表明冷却系统具有良好的冷却效率。在常温液压油冷却下，线圈下表面温度能稳定在45℃以下，冷却液能稳定在35℃以下，且其电阻并未出现较大变化，表明我们研制的带有冷却装置TMS线圈系统，可以满足较长时间工作的重复经颅磁刺激(rTMS)要求。实验结果为rTMS的动物实验及未来应用提供重要的科学依据。