采用改进TOPSIS法的中压配电网规划优化

叶辛頔，张俊杰，徐 强，张 兴，郑旭初

（1．国网浙江省电力有限公司杭州供电公司，杭州 310009；2．杭州市电力设计院有限公司，杭州 310014；3．浙江优能电力设计有限公司，浙江 宁波 315100）

0 引言

配电网直接面向终端用户，与广大人民群众的生产、生活息息相关，是国民经济和社会发展的重要公共基础设施。为加快推进配电网建设改造，国家发展改革委、国家能源局、国家电网公司先后印发了相关指导意见[1-4]，组织动员和部署实施配电网建设改造行动。

随着电网规模持续扩大，对配电网投资效益提出了更高的要求。合理安排配电网规划项目建设时序，注重投入产出效益，成为电力企业亟待深入研究和解决的问题。

国内对电网项目评价的研究时间较短，相关经验较少，传统的配电网项目优选主要考虑项目带来的经济效益，对电网技术性和安全性等方面的考虑不足，也未充分考虑投资限额问题[5-10]。

本文综合考虑经济效益和技术效益，建立了分类分阶段优选决策方法。针对参与排序的项目，采用改进的TOPSIS（理想解近似偏好排序技术）法评估项目对电网的预期改善效果，并考虑项目关联关系和资金约束，对排序结果进行调整，得到最终优选结果。以某城市配电网的实际和规划数据为例，验证了项目优选模型的合理性和可行性。

1 总体思路

国家电网公司将中压配电网规划项目按工程属性分为以下10类：满足新增负荷供电要求、变电站配套送出、解决低电压台区、解决卡脖子、解决设备重过载、消除设备安全隐患、加强网架结构、分布式电源接入、无电地区供电、其他。

考虑到供电企业作为公共事业单位需承担基本的供电义务以及中压配电网规划项目数量大、种类多，本文建立了分类分阶段优选决策方法以提高优选速度。具体内容如下：

先按项目属性将项目分为不参与排序和参与排序两大类，前者是基于企业的基本供电义务提出的解决基本供电问题项目，后者则分阶段进行优选。第一阶段针对参与排序项目，采用改进的TOPSIS法对电网的预期改善效果进行评价，基于评价结果进行排序；第二阶段考虑项目关联关系和资金约束，对第一阶段的项目排序结果进行调整，得到最终优选结果。

（1）第一阶段

针对参与排序项目，建设先后顺序需综合考虑成本和效益两方面，在满足经济效益的同时还要考虑电网供电可靠、可持续发展、协调发展等。因此，首先建立项目效益评估指标体系，计算项目对这些指标的定量改善程度值，作为项目效益；接着，基于项目投资额，引入收益/成本分析方法计算单位投资效益；然后，采用改进的TOPSIS法对不同的中压配电网规划项目进行评估，进一步求出综合排序决策值；最后，根据综合排序决策值对各项目进行优选排序，单位投资对电网改善成效最大的项目优先安排实施。

（2）第二阶段

一方面，由于配电网建设项目种类多、数量大、涉及多个电压等级，不同项目之间存在关联关系（此处的关联关系主要是依附关系，如项目B依附于项目A，则项目B的竣工年限要晚于项目A的竣工年限）。另一方面，配电网规划项目分年度进行投资，一定时间内投资额度是有限的。因此，需对第一阶段的项目排序结果进行调整，得到最终优选结果。

中压配电网项目优选流程见图1。

图1 中压配电网项目优选流程

2 项目效益评估指标体系

参与排序的配电网项目效益评估指标体系从不同维度定量反映各规划项目实施后对电网的提升作用，为不同规划项目之间比较规划效果提供依据。

本文提出的项目效益指标包括持续性、可靠性、协调性、经济性4类一级指标，采用阶梯层次结构，自上而下逐层细化，构建全面、合理、客观的项目效益评估指标体系，见图2。

2.1 持续性指标

持续性指标反映规划项目的实施对电网可持续发展的提升作用，包括2个二级指标：新增供电能力与预测负荷的匹配程度、电网最大供电能力提升程度。

（1）新增供电能力与预测负荷的匹配程度

将负荷预测值与规划项目实施后新增供电能力进行比较，找到负荷预测值大于供电能力的年份n。n取不同值时，规划项目在新增供电能力与预测负荷匹配程度方面的得分情况见公式（1）：

（2）电网最大供电能力提升程度

假定变电站供电电源容量充裕时，影响配电网供电能力的因素包括：变电站主变压器（以下简称“主变”）数量、变电站主变容量、中压配电线路及网架。部分中压配电网项目的实施对电网最大供电能力有提升作用，具体提升效果见公式（2）：

式中：rTSC为最大供电能力提升率；为项目实施后配电网最大供电能力；ATSC为项目实施前配电网最大供电能力。采用文献[11]最大供电能力计算方法来计算ATSC和。

图2 项目效益评估指标体系

2.2 可靠性指标

可靠性指标反映规划项目的实施对电网可靠性的提升作用，包括5个二级指标：中压线路平均分段数、中压线路联络率、中压线路电缆化率、中压线路N-1通过率、运行年限超过20年的中压线路比例。

（1）中压线路平均分段数

指标值=中压公用架空线路总分段数/中压公用架空线路总条数。

其中，中压公用架空线路包括架空线长度超过50%的混合线路。

（2）中压线路联络率

指标值=（存在联络的中压公用线路条数/中压公用配电线路总条数）×100%。

（3）中压线路电缆化率

指标值=（中压公用配电线路电缆线长度/中压公用配电线路总长度）×100%。

（4）中压线路N-1通过率

指标值=（满足N-1线路条数/线路总条数）×100%。

（5）运行年限超过20年的中压线路比例

指标值=（运行年限大于20年的中压线路条数/中压线路总条数）×100%。

2.3 协调性指标

协调性指标反映规划项目的实施对电网负载均衡方面的提升作用，包括5个二级指标：变电站负载不均衡度、中压线路负载不均衡度、中压线路过载比例、中压线路轻载比例、中压线路重载比例。

（1）变电站负载不均衡度

变电站负载不均衡度计算方式见公式（3）：

式中：Bs为变电站负载不均衡度；Ssi为单一变电站负载率；为变电站负载率平均值；Ns为变电站数量。

（2）中压线路负载不均衡度

中压线路负载不均衡度计算方法见公式（4）：

式中：BL为中压线路负载不均衡度；Lsi为单一中压线路负载率；为中压线路负载率平均值；NL为中压线路条数。

（3）中压线路过载比例

指标值=（中压过载公用配电线路条数/中压公用配电线路总条数）×100%。

其中，中压过载公用配电线路指最大负载率大于100%的中压公用配电线路。

（4）中压线路轻载比例

指标值=（中压轻载公用配电线路条数/中压公用配电线路总条数）×100%。

其中，中压轻载公用配电线路指最大负载率小于20%的中压公用配电线路。

（5）中压线路重载比例

指标值=（中压重载公用配电线路条数/中压公用配电线路总条数）×100%。

其中，中压重载公用配电线路指最大负载率在80%～100%的中压公用配电线路。

2.4 经济性指标

经济性指标反映规划项目的实施对减小网损的作用，包括2个二级指标：110 kV及以下综合线损率、10 kV及以下综合线损率。单个规划项目对线损影响较小，在本文中忽略不计。

（1）110 kV及以下综合线损率

指标值=[（110 kV及以下配电网供电量-110 kV及以下配电网售电量）/110 kV及以下配电网供电量]×100%。

（2）10 kV及以下综合线损率

指标值=[（10 kV及以下配电网供电量-10 kV及以下配电网售电量）/10 kV及以下配电网供电量]×100%。

3 基于改进TOPSIS法的项目优选模型

3.1 传统TOPSIS法原理

1981年C.L.Hwang提出了TOPSIS，一般简称为理想解近似法、理想解法[12]。近几年，该方法在电网设备评估、投资评价、项目优选等方面也逐渐得到应用[13-17]。

TOPSIS基本计算流程如下[13]：

（1）构造初始决策矩阵

设初始决策矩阵为X=[xij]m×n，该矩阵有m各个评估对象、n个评估指标。

（2）初始决策矩阵规范化

利用向量规范化方法得到规范化决策矩阵，Y=[yij]m×n， 其中：

（3）形成加权规范化决策矩阵

设权重向量 ω=（ω1，ω2，…，ωn）， 其中 ω1+ω2+…+ωn=1。 得到加权规范化决策矩阵 Z=[zij]m×n，其元素值见式（6）：

式中：T1为效益型指标；T2为成本型指标。

（5）计算评估对象到Z+和Z-的距离D+和D-

各评估对象到正理想解的距离：

（6）计算评估对象与正理想解的贴近程度C

Ci越接近1，表示该评估对象越接近正理想解，在优劣排序中将占据靠前位置。

3.2 存在问题及改进方法

在实际应用中，评估对象数量的改变（会引起正负理想解改变、初设决策矩阵规范化时的参照标准改变）和评估指标权重的改变可能会引起逆序问题，已有相关文献提出了改进方法[17-21]。文献[17]提出构造固定的最优值点和最劣值点对所有评价决策单元的最优贴近度进行计算，在一定程度上克服了逆序问题。文献[18]提出使用垂面距离对TOPSIS法最优贴近度进行改进，但某些情况下会降低TOPSIS法对评价结果的区分度。文献[19]提出凭借评价者主观偏好构造权重获取“绝对理想点”的方法来防止各种客观逆序问题。文献[21]提出采用马氏距离改进传统的TOPSIS法，由于马氏距离独立于测量尺度，不受坐标之间的量纲影响，排除了变量之间相关性的干扰。

本文采用文献[21]提出的改进TOPSIS法进行中压配网项目优选。

4 实例分析

4.1 计算单位投资收益

单个项目对电网网损影响较小，因此不考虑经济性指标，各项目效益值及投资额见表1。计算单位投资效益，形成初始决策矩阵的评估指标，见表2。

表1 各项目效益值及投资额

表2 初始决策矩阵指标值

4.2 基于改进TOPSIS法的初步排序

项目效益评估指标体系中效益型指标集合T1={T11，T12，T21， T22，T23，T24}，成本型指标集合T2={T25，T31， T32，T33，T34， T35，T41，T42}。 前者与投资额成正比，后者与投资额成反比，归一化后得到与之对应的指标Xij，见表2。

由于采用马氏距离计算，无须对原始数据矩阵进行归一化处理，无须对原始矩阵中的属性指标进行单独的外在赋权[21]。

根据公式（7）和（8）计算理想解：

应用matlab求解，结果如表3所示。

4.3 考虑约束条件的项目建设时序调整

按以上计算结果，项目建设时序为：项目7—项目13—项目3—项目5—项目1—项目10—项目6—项目11—项目8—项目12—项目2—项目9—项目4。考虑到本年度投资限额6 400万，项目4需安排到下一年；再考虑到项目1依赖于项目4，故项目1也安排到下一年。本年度中压配电网最终的项目建设时序为：项目7—项目13—项目3—项目5—项目10—项目6—项目11—项目8—项目12—项目2—项目9。

表3 各项目的相对帖近度及排名

5 结语

当前，中压配电网规划项目优选考虑不全面，主要依靠人工经验，缺乏定量分析。对此，本文提出了中压配电网规划项目效益评估指标体系，采用改进的TOPSIS法对项目进行评估排序，并考虑项目关联关系和资金约束，对排序结果进行调整，得到最终优选结果。最后以某城市配电网的实际数据为例，验证了项目优选模型的合理性和可行性。效益评估指标体系从持续性、可靠性、协调性、经济性4个方面计算项目对配电网的效益，指标数据易于获取，能实现对单个项目或项目组合的效益评价。项目优选结果对优化配电网规划、节约建设资金有指导意义。