测井仪中平衡活塞工作状态时的变形分析

陆保印

(中国电子科技集团公司第二十二研究所 河南 新乡 453003)

0 引 言

物体材料具有热胀冷缩的现象，这是人人皆知的自然规律。测井仪在井下受到高温的影响是不可避免的，测井仪内部各零部件势必会在高温、高压的环境下发生变形。有部分测井仪为平衡井下的泥浆压力设计有平衡活塞，测井仪内部一般充满硅油或者液压油，油在高温环境下亦会膨胀，推动平衡活塞移动使得测井仪内部油压和外部的水压相等，进而达到保护仪器的作用。平衡活塞为起到密封作用其和仪器壳内孔的配合间隙较小，在高温、高压环境下变形后，为避免和仪器壳出现“卡死”现象，合理的选取平衡活塞的材料和公差配合就显得十分重要。本文通过理论计算和有限元软件分析计算出平衡活塞的变形量，判断其是否能正常工作。

1 热变形分析

测井仪上的平衡活塞一般为圆筒状零件，如图1所示。设其初始内径为d0，外径为D0，孔高为H0，材料的密度为ρ，初始弹性模量为E0，弹性模量的温度系数为αE，材料的线膨胀系数为α，材料的体膨胀系数为β。

图1 平衡活塞示意图

1.1 高度方向变化量

高度方向上的热变形是弹性模量变化引起的变形和材料热膨胀引起变形的总和[1-2]。

其中由弹性模量引起的变形量ΔH1主要由零件自重引起的，在离零件支撑面x处取一微段dx，则dx所受的垂直载荷为：

Fx=(H0-x)·(D02-d02)·πρg/4

(1)

式中g为重力加速度，则在Fx作用下dx的变形量dΔH1为：

(2)

材料的线膨胀系数是随温度变化的，因此可以推知弹性模量的温度系数也是随温度变化的。但在较小的温度段内，这一变化可忽略不计。因此，弹性模量随温度的变化规律可用下式表示[3]：

E=E0(1+αET)

(3)

整个零件高度方向的变化量为：

(4)

由于αEΔT1，所以1-(αEΔT)2≈1，上式可变形为：

(5)

由材料热膨胀引起的变形量ΔH2为：

ΔH2=H0αΔT

(6)

则孔形零件在温度变化后，高度方向总的变形量ΔH为

(7)

由于各种材料的线性膨胀系数α与弹性模量E的温度系数αE的比值基本固定在-40×10-3附近[3]。

故

(8)

令

(9)

则有：

ΔH=H0αΔT+kH02ΔT

(10)

1.2 孔内径变形量的计算

温度变化时，孔外径热变形属于自由膨胀，其变形量为：

ΔD=D0αΔT

(11)

热变形前平衡活塞体积为：

(12)

温度变化后，平衡活塞几何尺寸发生变化，其内、外径及高分别为d1,D1,H1,且

H1=H0+ΔH；D1=D0+ΔD；

则温度改变后的体积为：

(13)

由于材料膨胀体系数与线膨胀系数近似存在着β=3α的关系[4]，

(14)

故可推出：

(15)

1.3 静水压下变形分析

井下最大静水压可达140 MPa，零件在如此高的压力下势必会发生微小变形。由于平衡活塞不是规则的圆筒状，且两端也有静水压，不易采用公式推导计算，拟采用有限元软件对其进行分析。ANSYS Workbench是有限元分析软件之一 , 本文采用此软件对平衡活塞在静水压下的变形进行分析，它的求解步骤为 : 建模 、划分网格、施加约束、求解、结果显示 。

2 实例分析

SDZ-70系列测井仪中旋转短节用平衡系统如图2所示。

图2 平衡活塞系统简图

2.1 热变形计算

零件所用材料及线膨胀系数[5-6]如表1所示。

表1 材料线膨胀系数

查材料手册得到其他相关参数[5-6]，套用公式(9)、(11)、(15)得出结果如表2所示。

表2 零件内外径的热变形量

2.2 静水压下变形计算

通过Workbench软件模拟仿真平衡活塞变形如图3所示。

图3 平衡活塞有限元仿真图

平衡活塞内径变形量为：d2=2×(-0.005 9)=-0.011 8 mm；

外径变形量为：D2=2×(-0.010 5)= -0.021 mm。壳体变形如图4所示。

图4 壳体有限元仿真图

壳体内径变形量为：d2=2×(-0.006)=-0.012 mm。

2.3 总变形量

活塞外径总变形量为：0.192+(-0.021)=0.171 mm

壳体内径总变形量为：0.103+(-0.012)=0.091 mm

活塞与壳体间间隙变化量：(0.091-0.171)/2=-0.04 mm

活塞外径的公差一般选用f7，即(-0.03，-0.06)

壳体内径的公差一般选用H8，即(0，+0.046)

常温下活塞外径与壳体内径的间隙为：0.015 mm～0.053 mm

在175 ℃，100 MPa的井下环境下，间隙变为：-0.025～0.013 mm，活塞和壳体间的配合由间隙配合变为过渡配合。

3 结 论

在井下极端条件下平衡活塞有“卡死”的风险，活塞的材料选用常见的铜合金是不可取的，应选用和壳体材料的热膨胀系数相接近的材料。井下静水压产生的变形也是不能忽略的，应根据实际的变形调整公差配合，以达到在常温和工作环境下都能是间隙配合。