基于v/C比的高速公路基本路段车辆碳排放预测模型研究*

景立竹 许金良▲ 韩跃杰 贾兴利 刘 江

(1.长安大学公路学院 西安 710064；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司 西安 710065)

0 引 言

根据《“十三五”规划纲要》中提出的发展目标，控制和降低二氧化碳排放(以下简称碳排放)是我国现阶段各行业的核心工作之一。交通运输行业作为碳排放的重要来源[1-3]，需进一步研究节能减排的新思路、新技术、新举措。目前交通运输行业的碳排放主要来自机动车尾气。排除环境条件、路面条件、车辆荷载条件、燃油类别、燃油品质、发动机性能、驾驶员技术水平等方面的差别[4-6]，交通状况，特别是交通流的饱和程度亦是影响车辆油耗及碳排放水平的重要因素[7-8]。传统的交通流管理、道路改扩建决策通常都是以经济指标而非环境指标作为主要依据，然而对于一些高等级公路而言，其饱和程度可能尚未达到需要限制车流量或实施改扩建工程的水平，但由此造成的车辆油耗增加、碳排放水平剧增等问题已不容忽视。如何量化测算不同交通流饱和度条件下的车辆油耗及碳排放水平，进而提出以控制和降低碳排放为首要目标的高速公路车流量管理策略以及改扩建决策思路，成为现阶段的研究目标之一。

为了明确交通流状态对车辆碳排放水平的影响作用，De Vliegerd等[9]研究了不同等级道路在拥堵条件下的车辆油耗及碳排放率变化规律，但并未针对小交通量条件下的规律做详细分析。Barth等[10]采用抛物线描述了碳排放水平随车队平均行驶速度的变化趋势，指出当平均行驶速度小于72 km/h或大于104 km/h时车辆碳排放率较高，但是其研究成果并未进一步建立速度与碳排量的关系模型。Panis等[11]、Pasquale等[12]、雷银辉[13]分别以车辆运行的平均速度和瞬时速度作为自变量，提出了速度-二氧化碳排放量关系模型，然而，平均速度和瞬时速度这2个变量都不能全面表征车辆运行状态，即使平均速度或瞬时速度相同，车辆加减速频率和怠速时间的不同也会使污染物排放水平表现出一定差异。靳秋思等[14]利用K-means聚类分析法探究了车辆运行工况对尾气排放因子的影响情况，但研究对象仅针对单个车辆，其运行工况能在一定程度上、却不能完全反映车辆所处的整体交通环境。朱建全[15]提出了加速度绝对值平均值这一概念，用来表征路段范围内所有车辆加减速行为的频繁程度，间接反映交通流状态，进而建立了这一参数与车辆百公里油耗的函数关系。然而，考虑到在交通流密度极大和极小的情况下，即驾驶员驾驶的自由度极低和极高的情况下，都有可能存在频繁加减速的可能性，因此这一概念本身具有一定的不完善性。冯雨芹等[16]以路段交通流饱和度为自变量，建立了适用城市道路的交通流状态和燃油消耗水平的相关关系，但其在选择回归模型时没有对比论证不同模型的拟合优异性，最终得出的模型是否为最优模型尚不可知；且由于其研究范围界定为城市道路，所以研究对象仅为小客车，未涉及载重汽车的碳排放规律研究。

上述研究存在着车辆运行状态或交通流状态表征指标选择不当，研究对象车型不全面等问题，笔者以变量直观、易于采集、运算简洁为原则，选用v/C比作为表征道路交通流状态的基本指标，从相对宏观的视角探讨交通流整体状态对于小客车和载重汽车2种车型碳排放水平的影响规律，建立v/C比和碳排量的关系模型，以便能方便、快速地估算车辆碳排放水平。

1 车辆碳排量核算方法及油耗试验设计

建立交通流状态与碳排放水平的相关关系需要以获取这2个指标的具体数值为基础。对于碳排量数据，最直接的采集方法是在车辆排气管上加装尾气检测装置，测定其中的二氧化碳质量浓度，然后通过一定的转换计算，得出碳排放总量。但是这种测试方法对检测仪器的技术水平及外界环境条件的要求较为苛刻，且测量结果与燃油是否充分燃烧直接相关。考虑到这一问题，笔者选择以更方便测定、且测量精度易于控制的油耗量作为直接观测量，间接获得碳排放量数据。

1.1 碳排放核算方法

为了直观地反映各类燃料在燃烧过程中对温室效应的作用程度，需要采用一定的碳排量核算方法，将燃料消耗量转换成二氧化碳气体的排放量。目前国际公认的碳排放量核算方法是联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)在《2006年IPCC国家温室气体清单指南》中提出的方法(以下简称“IPCC碳排放核算方法”)，如式(1)～(2)所示。由于这种计算方法基础数据容易获得且国家覆盖度较高，能够有效保证统计数据的公平性、透明性和可比性，因此，笔者也采用这种方法核算碳排量。

CEF=NCV×chPF×COF×ρ×K

(1)

CDE=FC×CEF

(2)

式中：CDE为二氧化碳排放量，kg；FC为燃料消耗量，L；CEF为二氧化碳排放因子；NCV为燃料平均低位发热量，kJ/kg；PF为燃料潜在碳排放系数，以单位热值含碳量表示，t-C/TJ；COF为燃料碳氧化率，%；K为二氧化碳和碳的相对分子质量的比值，即44/12；ρ为燃料密度，kg/L。

参考GB/T 2589—2008《综合能耗计算通则》和《中国能源统计年鉴2017》中的数据，式(1)、(2)中各项参数的取值如表1所示。

注：表中所列燃油密度为本文试验车型所使用的燃料对应的密度。

按照公式(1)计算得出我国公路柴油、汽油的二氧化碳排放因子CEF的数值分别为2.60和2.19，即车辆每消耗1 L柴油或汽油，就会产生2.60 kg或2.19 kg二氧化碳气体。需要说明的是，在实际道路交通条件下，有时会发生燃油燃烧不充分的情况，这时，除了产生二氧化碳，还会产生少量一氧化碳和非甲烷的挥发性有机化合物。根据《2006年IPCC国家温室气体清单指南》，这些气体是二氧化碳的前体物质(precursor)，其中的绝大多数会在大气中被氧化成二氧化碳[17]，因此，IPCC碳排放核算方法基于燃料的总含碳量和碳氧化率来计算最终生成的二氧化碳总量，对于一种给定的燃料，可以认为其二氧化碳排放因子CEF是一个固定的数值。将CEF数值代入式(2)中，即可在已知燃油消耗量的情况下计算出碳排放量。然而实际面临的问题是，想要采集特定路段内所有机动车的油耗数据并不容易，但是却可以很方便地借助交通监测设备获得v/C比这一直接影响车辆运行速度及加减速状态，并间接决定车辆燃油消耗水平的变量数值。为此，笔者将建立基于v/C比的碳排放量预测模型，以便能在仅有交通流参数数据的条件下方便、快速地估算车辆碳排放水平。为了获得真实客观的数据，需要开展实地油耗测试试验，作为下一步理论研究的基础。

1.2 车辆油耗试验设计

由于不同高速公路路段的车流量有一定差别，为了尽可能获取多种交通流饱和度数值对应的试验数据，分别于不同时段在G3001西安绕城高速公路和G65W延西高速西安至铜川段展开实车油耗试验。试验时间为2017年10月3—5日以及2017年11月14—16日，前一时间段为国庆节假期，测试v/C比较大状态下的试验数据；后一时间段为正常工作日，测试v/C比极小到正常状态下的试验数据。为保证试验变量单一性，以上试验路段均为双向6车道高速公路，设计速度120 km/h，载重汽车混入率均在18%左右(变化范围不超过2%)，且起终点都选择在高速公路基本路段范围内，即不受立体交叉匝道附近合流、分流，以及交织影响的高速公路路段。考虑到在隧道路段行驶时，驾驶员的驾驶行为会受到光线明暗变化、车道数变化等复杂因素影响，车辆速度特征和油耗特征也会区别于一般路段[18-19]，因此，试验路段内不能含有隧道，且距离隧道出入口至少有1 km。此外，为了避免道路平面线形和纵断面线形影响车辆运行速度，所选择试验路段均满足平曲线半径大于2 000 m，纵坡小于2%的条件[20]。试验期间无不良天气，驾驶员视野清晰，无车祸、紧急停车带被占用等突发事件，试验车辆都未使用车内空调。为避免光线条件对车辆行驶速度的影响，要求本次试验不能在夜间展开。综上所述，可以认为在这样试验条件下v/C比是引起车辆行驶状态改变，进而造成油耗量变化的唯一影响因素。

在调查试验路段车型分布情况的基础上，综合考虑我国车型分布现状及未来发展趋势，选择以一汽解放悍威J5M双排栏板载重汽车及大众朗逸小轿车作为载重汽车和小客车的代表车型，并选择驾驶经验丰富、无不良驾驶习惯的驾驶员驾驶代表车型行驶于试验路段。为减小试验误差，每组v/C比条件下都以3辆载重汽车、3辆小客车同时开展试验，之后对3辆车实测油耗值取平均值，得到该v/C比条件下对应的车辆百公里油耗值。要求同种车型的3辆试验车辆车况相似、载重量相近，同时要求3名驾驶员性别相同、年龄及驾龄相近、身体条件无明显差别。试验车辆在行驶过程中要避免彼此跟随、相互干扰，应始终保持随平均车流做跟车行驶。

采用JDSZ-EP-1-1D型车载柴油油耗计量仪和日本小野测器公司研发的型号为FX-1120的重力式汽油油耗计分别获取载重汽车和小客车的燃油消耗量。利用AxleLight RLU 11型路侧激光车辆分型统计系统采集交通量数据，并根据JTG B01—2014《公路工程技术标准》确定试验路段的通行能力，进而计算v/C比数值。

2 基于v/C比的车辆碳排放率预测模型

2.1 数据采集

根据数理统计原理，在置信水平取95%的前提下，当试验观测样本量达到43时即可满足回归分析的精度要求。综合考虑现场试验的目的、性质，以及实际操作的可行性，确定采集50组试验数据进行回归分析。另外，还需要以试验实测数据为基础对回归模型的预测精度做必要检验，因此额外采集25组试验数据，即共在75组v/C比条件下进行了车辆油耗试验。根据《公路工程技术标准》，高速公路服务水平可依据v/C比分为6个等级。为确保试验数据的完整性，要求载重汽车和小客车在每一个比值区间内都要采集到试验数据。对试验过程中采集到的v/C比由小到大依次排序，取序号为3的倍数的数据用于模型验证，其余序号的数据用于回归分析。用于回归分析的50组试验数据见表2和表3。

表2 载重汽车油耗及碳排放率数据

表3 小客车油耗及碳排放率数据

2.2 模型比选及模型建立

通过观察试验数据散点图，可以看出2种车型的碳排放率随v/C比的增大呈现先减小、后增大的趋势，初步判断可以采用二次或三次函数作为拟合函数。2种函数的拟合曲线如图1所示，模型中各参数的对比见表4。

图1 v/C比与车辆碳排放率核算值拟合曲线Fig.1 Fitting curves of v/C ratios and carbon emission rates

车型函数形式R2FSig.残差平方和AICBIC载重汽车二次函数0.961601.929 0.000 202.611 271.564281.212三次函数0.962419.9070.000 194.890 271.622283.182小客车二次函数0.940470.5900.000 40.099190.568200.216三次函数0.942322.1170.000 38.309190.284201.844

对比2种车型的二次函数和三次函数拟合结果可以发现，显著性水平均小于0.05，可以说明在95%置信水平下方程回归显著。2种函数形式的R2，AIC，BIC数值都相差很小，而二次函数的F值更大。为了使函数形式更为简洁、运算更加方便，这里选择二次函数作为拟合函数，得到高速公路基本路段内载重汽车和小客车的碳排放率预测模型为

eCO2(t)=61.783(v/C)2-

54.251(v/C)+79.695

(3)

eCO2(p)=25.465(v/C)2-

23.093(v/C)+22.484

(4)

式中：v/C为高速公路基本路段交通流饱和度，v/C∈[0.15, 1.25]；eCO2(t)为载重汽车碳排放率预测值，kg/100 km；eCO2(p)为小客车碳排放率预测值，kg/100 km。

在已知特定路段内载重汽车和小客车的数量及路段长度时，就可以利用上述模型估算路段内所有车辆的总体碳排放水平，计算方法如式(5)所示。

(5)

式中：ECO2为路段内所有车辆的总体碳排放量，kg；V(t)为路段内载重汽车的数量，veh；V(p)为路段内小客车的数量，veh；L为路段长度，km。

2.3 模型验证

首先利用SPSS软件对式(3)和式(4)所示回归模型做残差分析，试验数据的标准化残差散点图见图2。图2中所有点均落在(-2, 2)区间以内，因此，可以认为用于回归分析的原始数据中无可疑或异常数据。且P-P图(图3)中标准化残差在标准线上下小范围无规则波动，因而可以判断模型的残差具有等方差性，服从正态分布。

至此，已建立的模型满足各类检验要求，显示出较好的拟合效果。

图2 回归模型标准化残差散点图Fig.2 Scatter diagram of standardized residuals

图3 回归分析标准化残差P-P图Fig.3 P-P diagram of standardized residuals

图4 碳排放率预测模型精确度检验Fig.4 Accuracy test of carbon emission rate prediction model

3 车辆碳排放率预测模型分析及应用

从碳排放率回归曲线来看，不论是载重汽车还是小客车，碳排放率最小值并非对应v/C比最小的情况。分析其原因，当v/C比很小，即交通流基本处于自由流状态时，车辆行驶速度普遍较高，为了维持发动机高负荷运转，必然需要消耗更多燃油。与此同时，车辆高速行驶时所受风阻远大于低速行驶的状态，为克服风阻力，需要消耗一定量的燃油[21]。此外，车辆之间相互干扰的减少使得驾驶员能相对自由地加减速或变道，此类行为的频繁程度也对油耗量及碳排放水平有一定影响。当v/C比逐渐增大，交通流呈现稳定流状态，车辆行驶自由度受到一定限制，既没有频繁变道的必要，也不会出现走走停停的情况，大多以较稳定的速度随平均车流做跟驰行驶，此时的油耗和碳排放水平达到最低。一旦v/C比继续增大，交通流呈现不稳定流或强制流状态，车辆走走停停，怠速时间明显增长，此时的油耗量和碳排放率就会显著增大[22]。

对碳排放率预测模型(式(3)和(4))作进一步数学分析可以得知，当高速公路基本路段v/C比分别为0.44和0.45时，载重汽车、小客车的碳排放率达到各自的最低水平，即67.8 kg/100 km和17.3 kg/100 km。统计数据显示，二氧化碳质量浓度每增加25%，全球平均气温就有可能上升0.5 ℃。有理由推测，对于高速公路交通运输而言，如果车辆碳排放增长25%，那么对于温室效应的负面作用也将有可能达到一个较高的水平。因此，这里取最低碳排放率的1.25倍数值作为载重汽车、小客车临界碳排放率，即84.7 kg/100 km和21.6 kg/100 km。当载重汽车、小客车达到临界碳排放率时，高速公路基本路段的v/C比分别为0.96和0.87。从实际应用角度出发，可以以2种车型对应v/C比的临界数值的平均值0.45和0.92作为指导高速公路路段交通流控制、路段改扩建决策的参考指标。根据王炜在文献[23]中提出的任意交通流饱和度条件下的车速预测模型，计算出v/C比等于0.45和0.92时，车辆行驶速度分别为96 km/h和69 km/h。也就是说，当高速公路基本路段内的交通流饱和度能够使车队平均行驶速度维持前者时，车辆油耗及碳排放水平最低；当交通流饱和度较高，发生一定程度的拥堵，造成行驶速度低于后者时，车辆碳排放水平将达到较高水平。

为了实现低碳公路、绿色交通的发展目标，在早晚通勤高峰、节假日出行高峰或其他有可能发生拥堵的时段，应提早考虑利用分流、限流、车速控制或其他交通管制措施限制高速公路基本路段的车流量，避免车流量过大导致v/C比接近或超过有可能对温室效应产生显著作用的临界值。如若一些路段的交通流饱和程度经常或长期接近甚至是超过临界数值，则建议将其纳入改扩建计划，考虑通过增加车道数或修建辅道的方式来解决因交通压力而产生的温室气体污染问题。对于温室效应严重的地区或有较高环保要求的特殊情况，还可以考虑将v/C比尽可能地控制在接近0.45的状态下，保证车辆碳排放维持在最低或较低水平。需要说明的是，已有研究成果表明，当地形或其他特殊条件限制而造成高速公路纵坡较大时，车辆碳排放水平对纵坡的敏感性较高[20]，这种情况下，有可能需要对本文建立的碳排放预测模型以及上述v/C比临界数值做出修正。

4 结束语

1) 以交通流数据采集以及实车油耗测试试验为基础，针对载重汽车和小客车2种车型，建立了以v/C比为自变量的适用于高速公路基本路段的碳排放率预测模型，验证了模型预测结果的精确性。

2) 明确了当高速公路基本路段v/C比为0.44和0.45时，载重汽车和小客车的碳排放率均达到最低水平，分别为67.8 kg/100 km和17.3 kg/100 km；当高速公路基本路段v/C比超过0.96和0.87时，车辆碳排放水平将有可能对温室效应产生显著作用。这些临界值可以作为指导高速公路路段交通流控制、路段改扩建决策的参考指标。

3) 本文所建立的碳排放率预测模型是以高速公路实车试验数据为基础的，适用于高速公路基本路段环境下的碳排放率预测。由于不同等级公路的设计速度、几何设计标准、车道数量、交通组成等都存在差异，因此车辆运行状态和油耗特征也有可能表现出一定程度的区别，本文建立的碳排放预测模型是否适用于其他等级公路还有待进一步验证和研究。