基于“协同式”MOOC管理运筹学课程教学模式

芮世春

一、管理运筹学课程实施“协同式”MOOC教学模式的意义

（一）学生学习管理运筹学会更加方便快捷，避免了课堂上老师的满堂灌

管理运筹学课程知识点多且彼此独立，老师课堂教学量特别大。通过“协同式”MOOC教学模式，授课老师可以将管理运筹学课程的有关学习资料上传到在线学习平台，学生可以根据自己的时间随时学习。线上学生学习过程中如遇到不懂的问题，课堂上老师有的放矢地重点讲解。这样，学生在学习“管理运筹学”过程中碰到的疑点、难点问题及时得到了解决，提高了学生学习该门课程的效率。

（二）有助于学生对知识点的理解，提高学生学习管理运筹学课程的兴趣

管理运筹学课程难度较大，各个知识点相互独立不连贯，加上传统课堂教学量大，严重影响了学生对部分难点内容的理解。而完全的MOOC教学，其知识点也是零碎化的，从而也影响学生学习该门课程的兴趣。“协同式”MOOC教学模式，是指课前、课堂和课后，将MOOC作为一种教学工具协助课堂完成教学内容的教学模式。学生跟随老师构建好的知识逻辑学习便于学生理解和掌握，同时也提高了学生学习的兴趣。

二、管理运筹学课程教学现状分析

（一）现阶段管理运筹学课堂教学存在的问题

1.《管理运筹学》课程包括线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、排队论、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划以及对策论等知识点，课程教学量非常大，而课堂时间有限。老师为了完成教学计划，不得不满堂灌。老师的满堂灌，以致学生无法在课堂内对知识进行消化和拓展。2.“管理运筹学”这门课程难度大，知识点多。学生学习“管理运筹学”过程中碰到的疑点、难点由于时间紧张不能及时得到解决，严重影响了学生学习该门课程的兴趣。

（二）管理运筹学课程实行单一MOOC教学模式的不足

1.MOOC的知识点是零碎化的，不能给同学们一个完整的知识架构。学习一门MOOC课程还是要跟随老师构建好的课程逻辑。2.知识点的引申不够。这一点与上面谈到的知识网络的构建有关。只有在知识网络构建形成以后，各个结点的深入扩展，展开更多更深的知识结点，才是真正有效果的学习。3.管理运筹学课程难度较大，知识点的不连贯，严重影响部分内容的理解，从而影响学生学习的效率和兴趣。

三、管理运筹学课程实施“协同式”MOOC教学模式的策略

（一）改革管理运筹学课程教学设计、单元内容、知识结构以适应“协同式”MOOC教学模式的管理运筹学课堂教学

1.改革课程教学设计、单元内容和知识结构。《管理运筹学》课程包括线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、存储论、排队论、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划以及对策论等知识点，它们彼此之间是相对独立不连贯的。如果能够改变传统课堂的那种教学设计，部分单元内容能够重新整合成一新的模块，然后按照这些新的模块组织知识点，以知识点开展教学。那一定能加深学生整个知识架构的理解和掌握。比如，运输问题、线性规划与单纯形法部分内容可以整合为运输问题Ⅰ一个模块。最小费用最大流和运输问题的部分内容可以整合为运输问题Ⅱ模块。整数规划和线性规划与单纯形法部分内容可以整合为线性规划部分。对策论和决策论可以整合为策略模块。

表上作业法由于它的特殊性，要比单纯形法计算简单很多。所以，线性规划问题的部分内容可以转化为运输问题来加以解决。例如，在求一个线性规划问题时，徐州大广变压器生产产家按照合同规定要在当年前四个月的每个月月末分别提供100，150，250，200台同一型号的变压器。已知大广厂每个月的生产能力及生产每台变压器的成本如下表所示。如果已经生产出来的变压器当月不能提供变压器，每台每积压一个月需要耗费维护储存等费用1.5万元。问该厂如何决策能使其四个月内生产的费用最小的。

表1

由于每个月生产出来的变压器不一定当月就交货。所以根据合同要求，必须满足第一个月生产量用于第一个月的交货变压器数是100台；第一个月生产量和第二个月生产量的和用于第二个月交货的变压器数是150台；第一个月生产量、第二个月生产量和第三个月生产量之和用于第三个月交货的变压器数是250台；第一个月生产量、第二个月生产量、第三个月生产量和第四个月生产量之和用于第四个月交货的变压器数是200台。又因为每个月生产的数量用于当月和以后各月交货的变压器数不可能超过该月的生产能力，所以，第一个月生产量用于第一个月、第二个月、第三个月和第四个月交货的变压器数量一定小于或等于它的生产能力250台；同理，第二个月生产量用于第二个月、第三个月和第四个月交货的变压器数量一定小于或等于它的生产能力350台；第三个月生产量用于第三个月和第四个月交货的变压器数量一定小于或等于它的生产能力300台；第四个月生产量用于第四个月交货的变压器数小于等于100台。因为当月生产的用于其它月份交货的每台变压器的实际成本应该是该月单位成本加上维护存储等费用。实际成本的数值见下表。

表2

因此，目标函数是当年前四个月各月各生产多少能使该厂四个月内生产的费用最小。它的约束条件是第一个月生产量用于第二个月、第三个月和第四个月交货的变压器数要小于等于第一个月的生产能力250台；第二个月生产量用于第二个月和后面的第三个月和第四个月交货的变压器数量要小于等于第二个月的生产能力350台；第三个月生产量用于第三个月和第四个月交货的变压器数量要小于等于第三个月的生产能力300台；第四个月生产量第四个月交货的变压器数量要小于等于第四个月的生产能力100台；同时，各月的供应量要等于它的合同供应量。于是这个问题就转化为运输问题，运用表格作业法很快就可求出最优方案。又如，某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如下表所示。问两种货物各托运多少箱，可使获得利润为最大？

货物 体积/(m3/箱)重量/(100kg/箱)利润/(百元/箱)甲 5 2乙 4 5托运限制 24m3 1300kg

对这一整数规划问题，我们可以先用线性规划的单纯形法解出最优值，然后用整数规划的分支定界法求出它的最优整数解。另外，运输问题和最小费用最大流的问题也可以整合运输问题模块Ⅱ，这样可以避免知识点的零碎化。例如，三座工厂A1、A2、A3各生产某种产品56吨、82吨、77吨，分别运往三个销售点B1、B2、B3，它们需要某种产品的数量分别为72吨、102吨、41吨。由于工厂和销售点位置不同，单位运价也不相同，具体数据见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最小。

这是一个产销平衡类的运输问题，只需要添加发点和收点该题就可以转化为最小费用最大流的问题加以计算，能够大大简化运算量。此外，最短路的问题、中国邮递员的问题和货郎担的问题，可以整合为最短路的问题一个模块。对策论和决策论可以整合为策略问题模块。

2.按问题组织知识点，以知识点开展教学。在教学过程中，可以按照线性规划模块、运输问题模块、最短路问题的模块和策略问题的模块这些知识点来讲述，能够避免知识点的不连贯。只要在知识网络构建形成以后，各个结点的深入扩展，展开更多更深的知识结点，就能够真正提高学生学习的效率和兴趣，达到有效果的学习。

（二）在线答疑与课堂答疑相结合

课堂上老师的讲解会更加有的放矢。教师可以在课堂上开展对在线教学内容的讨论、分析；学生每次在线测试完成后，教师可以在课堂上讲解在线测试的答案；针对学生在线提出的典型问题，教师可以在课堂上组织专题讨论。

（三）在线测试与课堂测试相结合

因此，借助“协同式”MOOC教学模式，授课教师如果能够改变传统课堂的那种教学设计，部分单元内容能够重新整合成一个新的模块，然后按照这些新的模块组织知识点，以知识点展开教学。那一定能加深学生对整个知识架构的理解和掌握，提高学生学习这门较难课程的兴趣。