丁 杨
(中煤科工集团 北京华宇工程有限公司,北京 100120)
矿山压力和围岩活动密切相关,因此,探究矿山压力的显现规律必须和采场围岩活动规律联系起来,通过现场矿压观测和对采场顶板结构的假定,寻求不同条件下矿山压力的现象规律。前人对采场围岩结构提出了许多假说和理论,诸如压力拱假说、悬臂梁假说、预成裂隙假说、铰接岩块假说,砌体梁理论[1]、关键层理论[2]和采场薄板理论。其中,梁理论忽略了顶板的空间影响[3],而整体薄板理论忽略了结构面的影响。一些学者提出铰接沿板组假说[3-4],此假说考虑了结构面的影响,但岩板断裂的随机性无法预测。对于采场顶板来说,除结构面之外,岩体层间作用对顶板的断裂位置及应力分布也有较大的影响,本文从薄板理论和岩体层间作用的角度分析顶板断裂规律,细化了顶板破断的过程,为进一步精确分析和预测顶板来压提供了新的思路。
岩体的力学性质,是岩块和结构面力学性质的综合反映,节理发育的岩体抗拉强度极弱,实际可认为不可抗拉。当采场顶板悬露至一定面积后,结构面很大程度上影响了顶板的断裂形式。对于层状顶板岩层,当处于悬伸状态时,将会发生弯曲变形甚至断裂回转[5]。图1为顶板断裂结构示意图,顶板断裂遵循“X-O”破断形态。
图1 顶板断裂示意
Krichhoff在将材料视为均匀、连续、各向同性和线弹性的基础上建立了薄板小挠度弯曲理论[6],即:薄板发生弯曲变形后,垂直于薄板中面的法线长度不变且仍垂直于薄板曲面,这忽略了剪应变,薄板弯曲时,各点挠度与中面挠度相同。
顶板破断前边界条件如图2所示。
图2 顶板破断前边界条件
初次断裂前,顶板嵌固在煤层中,可视为薄板四端固定的情况,根据采场薄板矿压理论,其挠度及应力表达式为[7]:
式中,ω为挠度;a,b为矩形板长短边长;D为薄板抗弯强度;q为顶板均布载荷;E为弹性模量;μ为泊松比;h为顶板厚度,m;A为层间垂直作用力分布线倾角。
在初步来压前采场长边与短边中心先破坏,其受力变为四端简支,其挠度与应力表达式为:
采场中部顶板断裂之后,顶板两端的受力变为三端固支,一端自由,其挠度与应力表达式为:
初始条件下,采场基本顶遵循“X-O”型破断,但在采场中部岩体断裂之后,两端顶板则受层间作用影响,部分处于悬伸状态,靠近端部的顶板与上层顶板粘结,如图3所示。
图3 岩层层间作用模型
当采场中部岩层断裂之后,分析采场上部与下部顶板,考虑岩层层间作用,其作用力主要包括岩层自重应力、层间垂直作用力、层间摩擦作用力和层间粘结滑动阻力[8]。利用弹性力学平面理论可解得其应力分布。
自重应力下的应力分布:
式中,h为顶板厚度,m;γ为顶板岩层容重,MN/m3。
层间垂直作用力应力分布:
σx=0,σy=0 (x 式中,a为顶板悬露长度,m。 层间摩擦力应力分布: σx=0,σy=0 (x 式中,B为层间摩擦角。 层间粘结滑动阻力应力分布: