狭窄河谷上心墙土石坝应力变形有限元分析

褚福永

(丽水学院 土木工程系，浙江 丽水 323000)

土石坝因其对地形的适应性较强，得到广泛的应用[1-2]。随着土石坝设计和施工技术的快速发展，在狭窄河谷修建堆石坝逐渐受到重视和应用，例如，我国的白云坝、狮子坪坝等。这些修建在狭窄河谷的堆石坝均有别于宽河谷大坝的变形特性，因此，有必要对狭窄河谷上土石坝的应力变形特性进行研究。

目前，水电工程设计中对宽河谷大坝已经有了丰富的经验，对狭窄河谷往往要用数值计算方法对其进行模拟分析，尤其对于100～200 m的高土石坝。其中，有限单元法对复杂地形下土石坝的数值计算具有较强的适应性，故应用较广。这里需要指出的是，有限元数值计算中所采用的本构模型及选用参数对计算结果影响较大。现有在有限元计算中应用较多土体本构模型主要有非线性弹性模型(如邓肯模型)和弹塑性模型(如剑桥模型)，其中，邓肯模型因其结构简单、使用方便而得到广泛使用[3-7]。

本文针对某狭窄河谷上心墙堆石坝，应用邓肯-张E-v模型进行了三维静力有限元计算分析，研究了坝体在竣工期、蓄水期的应力变形特性。

1 计算模型与计算参数

某建在覆盖层较深厚狭窄河谷(“V”型河谷)上心墙土石坝，其最大坝高136 m，坝基覆盖层最大厚度为92.5 m。大坝主要材料分区和和三维有限元网格分别(见图1，图2)。单元网格划分时，对土石料、混凝土等单元，主要以8结点6面体为主，少数为6结点5面体、4结点4面体等过渡。

三维有限元计算中，考虑了坝体坝体分层填筑(即竣工期)和分级蓄水至正常高水位(即蓄水期)。坝体各种堆石料采用邓肯-张E-v非线性弹性模型，模型有8个参数，即φ、c、Rf、k、,n、G、F和D，可通过三轴试验确定。高塑性粘土与混凝土结构的接触面采用无厚度Goodman单元模型。邓肯-张E-v模型参数和Goodman单元模型参数分别(见表1,表2)。

图1 典型断面及材料分区图

图2 三维有限元网格

名称δ/(°)c/kPaRfK1nKn混凝土与接触粘土之间接触面15500.862 0000.69 900 000

表2 邓肯-张E-v模型参数

2 计算结果分析

对狭窄河谷上心墙土石坝进行了三维有限元计算，研究大坝竣工期和蓄水期的应力变形，其变形最大值及相关应力统计值列于表3。可以看出，竣工期和蓄水期得到的应力变形性态存在明显差异，下面重点分析坝体竣工期和蓄水期应力变形性状。

表3 三维有限元计算的蓄水后大坝主要应力变形值

2.1 坝体变形性状

图3-5分别给出了坝体竣工期和蓄水期的典型沉降等值线图、顺河向水平位移等值线图和坝轴线水平位移等值线图。可以看出，竣工期和蓄水期坝体的沉降、顺河向水平位移和坝轴向水平位移分布规律基本相同。需要说明的是，图4中“+”表示向下游位移，“-”表示向上游位移。

从图3(a)和图3(b)可以看出，竣工期和蓄水期最大沉降值均位于坝壳下部的河谷原地面附近。其主要原因是由于由于廊道及防渗墙有一定的支撑作用作用，导致心墙中间正下方沉降与坝壳及其下面的覆盖层沉降相比较小。其中，竣工期的最大沉降值为为126.39 cm，占坝高(包括覆盖层)的0.56%；蓄水后，坝体稍有上抬，坝体最大沉降为121.41 m。占坝高的0.538%。

从图4(a)可以看出，由于大坝横断面基本对称，竣工期顺河向的水平位移不大，且以坝轴线基本对称，下游位移略大，下游坝壳向下游的最大水平位移为34.68 cm，上游坝壳向上游的最大水平位移为28.64 cm。位移最大值位于上下游坝壳的中部偏下靠近地面线部位，占坝高(包括覆盖层)的0.15%。从图4(b)可以看出，蓄水后，坝体顺河向水平位移稍有增加，最大水平位移达38.63 cm，占坝高(包括覆盖层)的0.17%。由此可见，竣工期和蓄水期的顺河向水平位移均不大，坝体稳定性较好。

图5(a)和图5(b)分别给出了竣工期和蓄水期的坝轴向位移。从图5(a)和图5(b)可以看出，由于岸坡较陡，坝体呈现向河谷中间位移趋势。图5(a)和图5(b)同时显示，竣工期的心墙位移最大达16 cm左右，蓄水后也有14 cm。

图3 坝体典型断面沉降等值线图(单位：cm)

图4 坝体典型断面顺河向等值线图(单位：cm)

图5 坝体典型断面坝轴向等值线图(单位：cm)

2.2 坝体应力性状

图6-7分别给出了坝体竣工期和蓄水期典型断面的大、小主应力等值线图。

图7(a)和图7(b)可以看出，竣工期和蓄水期坝体小主应力分布规律相似，竣工期和蓄水期的心墙小主应力均大于零，即没有出现拉应力，心墙不会出现拉裂缝。

图7(a)和图7(b)同时显示，岸坡段的断面，小主应力几乎不受拱效应的影响，但河谷段的拱效应对小主应力仍然有影响。从7(a)和图7(b)还可以看出蓄水后，上游坝壳的小主应力显著减小。

图6 坝体典型断面大主应力等值线图(单位：cm)

图7 坝体典型断面坝小主应力等值线图(单位：cm)

3 结 论

本文利用邓肯-张E-v模型，对某狭窄河谷上心墙堆石坝进行三维有限元计算分析，探讨了坝体在竣工期、蓄水期体的应力变形特性。得到了以下主要结论：(1)竣工期的最大沉降值为126.39 cm，占坝高(包括覆盖层)的0.56%；蓄水后，坝体稍有上抬，坝体最大沉降为121.41 m。占坝高的0.538%；(2)位移最大值位于上下游坝壳的中部偏下靠近地面线部位，占坝高(包括覆盖层)的0.15%。蓄水后，坝体顺河向水平位移稍有增加，最大水平位移达38.63 cm，占坝高(包括覆盖层)的0.17%；(3)由于岸坡较陡，坝体呈现向河谷中间位移趋势。竣工期的心墙位移最大约为16 cm，蓄水后也有14 cm；(4)竣工期和蓄水期坝体大主应力均受拱效应的影响；(5)竣工期和蓄水期的心墙小主应力均大于零，即没有出现拉应力，心墙不会出现拉裂缝。