基于GSA的主动配电网故障定位方法

周广方，郭 强，方彦霖

(1.杭州电力设备制造有限公司余杭群力成套电气制造分公司，浙江 杭州 311100；2.国网浙江杭州市余杭区供电有限公司，浙江 杭州 311100)

0 引 言

迅速地定位故障区段是配电网发生故障时及时隔离故障并恢复非故障区域供电的关键，这对缩短客户停电时间、减少停电面积和提高供电可靠性有着重要的意义。然而，传统的故障定位方法只适应于单电源的配电网络。随着能源危机的持续加剧，绿色环保的分布式发电技术得到快速的发展和广泛的应用。原来单电源辐射的配电网随着大量分布式电源的接入变为多电源辐射的复杂网络。这导致已有的故障区间定位方法产生误判，需改进以适应多电源复杂网络。

目前，基于FTU(Feeder Terminal Unit)采集的故障电流信息进行配电网故障定位的方法已经有了许多相关的研究，主要的方法包括矩阵算法、蚁群算法、免疫算法、遗传算法等。矩阵算法要求故障信息的准确性很高，容错性较差，使其难以得到广泛应用。而其他智能算法虽然具有一定的容错性，但容易形成局部最优[1]。

引力搜索算法(GSA)将万有引力定律与优化思想相结合，在迭代过程中改变每个粒子的质量、加速度、速度、位置，迭代过程中的变量有四个，其收敛速度更快，且不容易造成局部最优[2]。

1 连续引力搜索算法及二进制改进

引力搜索算法在迭代过程中改变各粒子的质量、速度、加速度及位置，最终使得各粒子向质量最大的粒子靠近，质量最大的粒子的位置为问题最优解。引力搜索算法于2009年首先被Esmat Rashedi提出，目前鲜有将其应用于主动配电网故障定位的尝试。万有引力粒子质量定义如下：

mi(t)=(fi(t)-w(t))/(b(t)-w(t))

(1)

(2)

式中，fi(t)为在t时刻第i个粒子的适应值；w(t)、b(t)分别表示所有粒子中最大适应值与最小适应值；N为粒子数量；Mi(t)为t时刻第i个物体的质量。

(3)

依据万有引力定律，在第d维空间上，t时刻第i个粒子受到第j个粒子的引力为，

(4)

式中，G(t)为t时刻的引力常数；Rij(t)为粒子i与粒子j的欧式距离；ε为很小的常量，ε>0，防止分母为零。则在第d维空间，t时刻第i个粒子所受到其他粒子的合力为，

(5)

式中，randj为0到1的随机数。在第d维空间上，粒子i加速度以及下一时刻的速度与位置分别为，

(6)

二进制引力搜索算法的加速度计算及速度迭代公式仍然运用式(6)，而下一时刻的位置确定公式如下：

(7)

式中，tanh为双曲正切函数；rand为0到1的随机数。当粒子速度越大时，粒子的位置越容易改变。

2 主动配电网故障定位方法

如图1所示，E为主网电源，DG1、DG2为分布式电源，箭头代表负荷，标号1～8为监测点，每处安装FTU，可将配网线路分成①～⑨区段。采集电流信息并将其传输至主站。定义主网电源值负荷方向为正方向，当图1所示的F点故障时，1～8的电流信息依次为1,1，-1,1，-1，-1，0，0。依据FTU上传的0、1信息进行故障定位。

图1 主动配电网故障定位示意图

如图2所示，FTU上传的信息为10位二进制码。其中前8位表示FTU的编号，第9位表示正负，1代表正方向，0代表负方向，第10位代表有无故障电流，1代表有，0代表没有。图2所示数据信息为第7个FTU没流过故障电流。

图2 FTU上传信息数据格式

定义开关函数如下：

(8)

式中，Ij*是第j号分段开关的开关函数，正常为0，有故障电流且故障电流方向与正方向一致时为1，有故障电流且故障电流方向与正方向相反时为-1，规定由主网电源流向负荷侧为正方向；xu为开关j上游第u个馈线区段的状态值，正常为0，故障为1；M1为开关j上游馈线区段总数；xd为开关j下游第d个馈线区段的状态值，正常为0，故障为1；M2为开关j下游馈线区段总数；KDGi为分布式电源开关系数，分别用来表示第j号开关下半区的第i个分布式电源是否接入配电网，若某分布式电源接入配网则对应的分布式电源系数取1，否则取0；W为分布式电源总数；∑代表逻辑或运算。

定位流程图如图3所示，首先随机生成初始粒子群的位置坐标，粒子群共含有100个粒子，每个粒子的位置坐标代表各区段的故障状态，0为正常，1为故障。针对图2所示情况，当粒子的位置坐标为1111011111时，表示第5个区段故障。可以看出，图2所示情况粒子的位置是10维的，粒子位于10维空间。之后，将粒子的位置带入式(8)计算出1～8各FTU的开关函数，再依据式(9)计算该粒子的适应度函数，

(9)

其中，Ij为第j个FTU上传的电流信息。依据适应度函数值结合式(1)、式(2)计算各粒子质量，之后计算各粒子受力，加速度，速度，并计算下一次迭代前各粒子的位置。若迭代次数达到要求，输出质量最大粒子的位置为定位结果。

图3 定位流程图

3 结束语

引力搜索算法在迭代过程中需要改变质量、加速度、速度、位置四类参量，而遗传算法在迭代过程中只改变一类参量，因此引力搜索算法能更有效地避免局部最优，且收敛速度更快。将引力搜索算法应用于主动配电网故障定位有助于故障点的快速排查，缩短停电时间，提高供电可靠性。