多元负荷条件下的电力需求预测

顾辰方，王赛一，闾文浩

(1.上海电力设计院有限公司，上海 200025；2. 国网上海市电力公司浦东供电公司，上海 200122)

1 国内外负荷预测现状方法

1.1 负荷预测现状方法

负荷预测的核心问题是预测的技术方法，随着科技的不断发展，对于预测技术的研究也在不断发展。传统的预测方法有自身外推法、相关分析法、时间序列法和回归分析法等。随着系统的口益复杂，在负荷预测领域也出现很多新兴模型，如遗传算法、灰色理论、神经网络、物元理论等。研究现状主要如下。

1.1.1分产业产值单耗法

文献[1]对产值单耗法的适用范围、优缺点进行了评价，用产值单耗法预测了某县的年用电量，提出了如何有效使用单耗法的建议。文献[2]提出了产业电力弹性系数的概念，介绍了利用产业电力弹性系数进行负荷预测的新方法。产业弹性系数法本质上利用产值单耗法进行负荷预测，但与产值单耗法相比，避免了繁琐的计算且预测结果具有较高可信度。

1.1.2电力消费弹性系数法

文献[3]针对电力系统负荷变化具有明显的分形自相似性的特点，利用弹性系数对工作口和体息口分开进行预测，通过对预测结果的各种指标的分析，表明此方法具有较高的预测精度，尤其是提高了双体口的预测精度，从而为特殊假口的负荷预测提供了新思路。

1.1.3负荷密度法

文献[4]介绍了利用负荷密度法进行空间电力负荷预测的原理和优点，将预测步骤分为分片区及片区内不同性质地块数据统计、规划用电指标、片区负荷计算、利用负荷曲线相加等4个步骤，并通过实例证明该方法的实用意义。

1.1.4回归预测法

文献[5]介绍了一元线型回归模型的原理，通过分析历史数据，建立数学模型，对地区电网年度最大负荷进行预测，证明该模型具有良好应用前景。

文献[6]通过建立线性或非线性回归模型，直接由观察数据进行中长期电力负荷的预测，并结合实际算例证明该方法的有效性。

文献[7]采用盲数形式来表达中长期负荷线性回归预测模型的相关变量，找到负荷可能出现的多个区间以及各个区间的可信度。结合算例，证明通过盲数理论改进线性回归模型可以使预测结果更加准确，具有较高的可信度。

1.1.5时间序列预测法

文献[8]根据单变量时间序列的延时重构对多变量时间序列进行相空间重构，采用互信息法计算了各子序列的延迟时间，并运用平均一步绝对误差和最小一步绝对误差进行各子序列的嵌入维数选取，利用RBF神经网络对短期电力负荷进行建模与预测，获得较高的预测精度。

文献[9]提出一种时间序列算法和模糊逻辑技术相结合的电力系统短期负荷预测方法。它包括一个具有非线性特性的传递函数模型，可以考虑气温等外界因素对负荷的非线性影响，适用于由于天气等因素变化引起负荷突变的预测场景。

1.1.6趋势外推预测法

文献[10]研究了电力系统负荷预测的趋势外推技术，结合实例进行编程，通过比较，证明采用二阶自适应系数法的误差小于二次指数平滑法，具有更好的预测效果。

文献[11]结合我国能源需求的历史数据，用趋势外推预测法建立单项预测模型，并对趋势外推预测的优缺点进行了分析;然后运用趋势外推与ARMA组合模型对趋势外推模型中的非趋势分量即残差序列进行了分析。

1.1.7灰色预测法

文献[12]在分析灰色负荷预测模型GM (1,1)的基础上，对模型中的a参数和负荷预测差值建立修正模型，进而修正负荷预测值，使预测精度得以提高，通过算例进行验证，指出了灰色GM (1,1)模型在某些情况下精度不高的原因。

文献[13]引研究了基本灰色预测模型及其几种传统改进模型的原理和局限性，提出了组合灰色预测模型。通过实际算例分析表明，对于中长期电力负荷预测等问题，组合灰色预测模型预测精度高、简捷实用。

文献[14]完善了灰色预测模型GM (1,1)的建模机理，使其应用更广泛，同时利用数理统计常用方法对模型进行了比较深入的研究，通过实例表明改进的GM (1,1)模型具有较高的拟合精度和预测精度。

1.2 电力负荷预测方法的不足

从单纯电力负荷预测方法上，已经有多种方法可供参考。但若考虑现实情况中分布式电源、绿色交通等多元负荷的崛起，则电力负荷预测方法均不能很好的满足，因此考虑提出一种新的基于多元负荷条件下的电力负荷方法。

2 基于多元负荷条件下的电力负荷预测方法

2.1 思路与方法

设基本电力负荷预测方法如下式所述：

L=C电力T地η

(1)

式中C电力——电力负荷密度；T地——待预测区的占地面积；η——同时率。

一般对于多元负荷条件下的配网负荷预测，多采用如式1所示的负荷密度法，将预测步骤分为分片区及片区内不同性质地块数据统计、规划用电指标、片区负荷计算、利用负荷曲线相加等4个步骤，目前在工程中已应用较为成熟。

在多元负荷条件下，式(1)需要作出一些修正。在目前条件下，多元负荷主要包括分布式电源及电动汽车，在考虑分布式电源出力及电动汽车出力特性下，(1)式可修正为

L=C电力T地η+PDG+PEV

(2)

式中PDG——分布式电源的出力；PEV——电动汽车的出力。

2.2 分布式电源出力的考虑

对于分布式电源的处理方法是通过考虑分布式电源的分布函数来体现其出力。通过求取分布式电源的分布函数，获取95%概率下的出力特性，作为PDG。

2.2.1风电机组

从概率论的知识可以知道，设F(x)是随机变量X的分布函数，如果存在某个非负函数f(x)，对任意实数x，有

(3)

则称随机变量X为连续型随机变量，称函数f(x)为随机变量X的概率密度函数。由数学分析知，连续型随机变量X的分布函数F(x)为连续函数，且根据密度函数的定义，密度函数及分布函数具备以下性质：

(4)

更进一步，根据反函数定理，若分布函数y=F(x)与x能够一一映射，则分布函数F(x)具备反函数，即：

x=F-1(x)

(5)

相关研究已经证明，风速序列服从威布尔分布。即设有风速序列V=[v1，v2，…，vn]，其概率密度函数为

(6)

其累积分布函数为

(7)

累积分布函数F(y)具备反函数，其反函数为

(8)

式中λ——威布尔分布的尺度参数；k——形状参数。

因此，在已知风速序列的基础上，求取λ与k，并将两个参数代入，u的取值可以利用计算机取(0,1)上随机数，如此就可以得到服从威布尔分布的随机风速值。

以某地区的风速实测数据为例，图1中显示了实测数据的累计概率曲线和利用(5)～(6)计算出的服从威布尔分布的累计概率曲线。可以看到，二者差别很小，说明某地区的实测风速数据满足威布尔分布函数(计算得到本例中λ=6.94，k=1.89)。

图1 威布尔分布函数与实测数据累计概率值对比

如果已知某时刻的风速值，可以通过风电机组的输出功率曲线求取该时刻的有功输出。风电机组的出力可用分段函数近似表达如下：

(9)

式中Pw——风电机组的出力值；V——某时刻的风速值；Pr——风电机组的额定出力值；V1，V2，V3——风电机组的切入，额定及切出风速；a，b，c——相应参数。

风能资源的不同，a，b，c的计算值也会稍有不同，其计算表达式如下：

(10)

综上，对于风电，首先利用某地区的实测风速，可以计算得到该地区风速服从的分布函数及其反函数，利用计算机取(0,1)上的随机数，对应分布函数的反函数，可以求得风速值，再将该风速值代入，即可得到该风机的一个出力值。

2.2.2光伏

光伏发电系统的可靠性模型研究主要有两种方法：(1)间接模型，即通过得到太阳能辐射模型，间接计算光伏发电系统输出功率；(2)利用历史数据，建立模型。

实际运行中的光伏发电系统能量转换过程具有很大的个体差异，故难以建立准确的转换模型。从目前的论文上看也证明了这一点，对于直接影响光伏出力的辐射度，学界对其服从的分布函数尚未有一个统一的认识。因此，无法像风电一样通过概率函数模拟现实数据。

本文考虑利用第二种方法，直接利用实测发电量数据进行统计，归纳总结出各值出现的频率，然后直接利用函数拟合的方法，求取光伏出力分布函数的反函数，再利用上文计算机求随机数直接带入该反函数取得分布式光伏的出力值。这种方法相对较为简单，但由于不明确光伏的出力分布函数，因此在计算配电网可靠性指标时，说服性不够强。具体来看，本文取某地区一年的光伏发电功率实测数据，利用上文的数据处理方法，可以得到该地区光伏发电功率。

设全年每日平均光伏发电功率为x，x服从的分布函数为F(x)，F(x)的反函数为G(x)，利用函数拟合可以得到：

图2 光伏出力拟合函数图

2.3 电动汽车出力的考虑

2.3.1电动汽车类型

电动汽车的汽车类型(按使用类型分)是影响电动汽车负荷的重要因素，汽车类型的不同就意味着车辆行驶特性的不同，而不同的行驶特性必定会导致不同的充电负荷需求。电动汽车的行驶特性会直接影响电动汽车的充电时间、起始荷电状态(SOC)、充电频率及日行驶里程等信息。用户开始充电时间越集中，对系统的充电功率需求就越大;用户的充电频率则与电池容量及日行驶里程有关。电池容量大，用户的充电频率就越低;而日行驶里程越长，充电频率一般就越高。日行驶里程反映了用户当日的耗电量，在同样充电电流下，充电时间和日行驶里程相关。不同种类的电动汽车(公交车、私家车、公务车和出租车)行驶特性不同，因此其充电功率曲线也不同。

(1)公交车。电动公交车一般具有固定行驶路线，可根据每天的行驶里程、电池每百公里耗能等信息计算出电动公交车每天所需电量，再根据电池容量等信息设立电动公交车的充电地点。

(2)私家车。电动私家车主要用于车主工作日上、下班出行以及周末出游娱乐，相应的充电地点主要包括单位办公停车场、小区停车场、商场超市停车场等。

(3)出租车。电动出租车有着与电动公交车、电动私家车截然不同的运行特性。一般来说，每辆出租车都有几名出租车司机轮流驾驶，除了固定的休息时间其余时间一般都在运行，因此电动出租车可在休息时间或者换班时间进行充电。

(4)公务车。目前大部分公务车实行夜间停在指定停车地点的制度，其充电起始时间大致在机关单位下班后至第2天上班之前。

2.3.2充电类型

充电可以分为慢充或者快充。慢充特点是充电时间长，充电功率较小。常规能量供给模式一般采用小电流恒压或恒流的充电方式对电动汽车进行充电，充电功率较为稳定，功率大小一般在5～10 kW，目前市面上的慢充充电桩一般在7 kW左右。常规能量供给模式充电持续时间较长，一般为5～8 h，对某些类型电池充电持续时间甚至达到十几个小时。

2.3.3电动汽车保有量

一般汽车保有量预测多用千人汽车保有量法估算。千人保有量预测法根据人口、经济、以及人均等多个因素，参照预测区域的经济发展情况，确定人均和汽车千人保有量之间的关系，从而根据经济状况得出汽车千人保有量，再根据人口数量的变化规律来得出汽车保有量。

用这种方法预测汽车保有量时，先要总结预测区域的人均变化规律和千人保有量变化规律，得出二者之间的联系。然后调查这一地区人口的变化率，通过预测人口数来确定汽车保有量。

千人保有量=人均GDP×系数

汽车保有量=千人保有量×人口数

2.3.4充放电策略

电动汽车主要有种典型的充放电模式：单向无序充电模式，亦被称为即插即用模式，主要特点是电动汽车接入电网即可进行充电；单向有序充电模式，主要特点是电动汽车在允许时间里进行充电，但不向电网反送电力；双向有序充放电模式，主要特点是电动汽车与电网间可进行双向能量转换。由于不同的充电模式会对车辆的起始充电时间产生影响，故电动汽车的充电模式也是影响电动汽车负荷的一个重要因素；同时，电力公司也可以通过对客户的激励来改变客户的充电模式，使电动汽车负荷对电网带来有利的影响。

2.3.5电动汽车充放电计算方法

通过将每一辆电动汽车充电负荷曲线累加，可得到总充电负荷曲线。充电负荷计算的难点在于分析电动汽车起始充电时间和起始SOC的随机性。充电负荷计算以天为单位，时间精确到分钟，全天共1 440 min。第i分钟总充电负荷为所有车辆在此时充电负荷之和，总充电功率可表示为

(11)

式中Li——第i分钟的总充电功率；N——电动汽车总量；Pn，i——第n辆车在第i分钟的充电功率。

3 多元负荷条件下的电力负荷预测算例

3.1 预测步骤

多元负荷条件下负荷的预测需要考虑分布式电源的出力及电动汽车的影响。

(1)根据待预测地区内地块内的行业业态，开展调研工作，利用空间负荷密度法或其他数学方法预测未来的电力基荷。

(2)获取待预测地区的分布式电源的资源禀赋，通过数学方法模拟，并给出95%置信区间的出力区间，作为负荷预测的分布式电源修正。

(3)获取待预测地区的电动汽车类型、数量及行驶里程等数据，利用蒙特卡洛模拟充电负荷，作为负荷预测的电动汽车修正。

3.2 基本假设

(1)算例选择浦东某区域计算，区域面积约1.5平方千米，产业形态主要为科学园区，具备商业、文化、居住、医疗、教育等多业态。

(2)具体占地面积及开发强度如表1所示。

(3)本算例待计算地区装设2 MW风电机组，2 MW光伏组件。

(4)区域内推动绿色交通体系建设，区内共约328辆电动汽车，其中，私家车共计214辆，公务车共计30辆，租赁车共计74辆，公交车共计10辆。其中，假设私家车采用比亚迪秦及荣威550型号，比例按比亚迪秦占比52.9%，荣威550占比26.2%分配，公交车均采用比亚迪K9电动公交车。

3.3 基本负荷的预测

采用负荷密度法预测上述用地的电力负荷，根据上海地区的负荷密度与负荷特性，可得24点整体电力负荷预测结果(见表2)，根据计算结果，最大负荷约为18.74 MW，全年用电量约为0.93亿kWh。

表1 算例地区用地面积及建筑面积表

表2 基本负荷24点出力数值 MW

3.4 分布式电源的出力

利用上文中介绍的理论，采用威布尔分布拟合浦东地区内的风速分布，可得浦东全年及各季节的威布尔分布。浦东风电全年及各季节分布函数如表3所示，浦东全年及四季典型日24点平均光伏出力概率分布反函数参数如表4所示。

表3 浦东风速服从分布参数

表4 浦东全年及四季典型日24点平均光伏出力概率分布反函数参数表

根据上述计算结果，按本算例待计算地区装设2 MW风电机组，2 MW光伏组件计算，参考上文中浦东地区风光资源情况，可得分布式电源情况下的各季节24点典型日出力如表5所示(以春季为例)。

表5 春季分布式电源24点典型日出力特性表 MW

3.5 电动汽车的充电负荷

算例区域内推进动绿色交通体系建设，区内共约328辆电动汽车，其中，私家车共计214辆，公务车共计30辆，租赁车共计74辆，公交车共计10辆。其中，假设私家车采用比亚迪秦及荣威550型号，比例按比亚迪秦占比52.9%，荣威550占比26.2%分配，公交车均采用比亚迪K9电动公交车。车型参数见表6。行驶特性见表7。

表6 电动汽车参数表

表7 科学城各类电动车行驶特点汇总表

采用这些车型与行驶特点后，利用蒙特卡洛模拟算法，可得在无序充放电及有序充放电特性下的电动汽车充放电曲线见图3、图4。本文最后结果选择有序充放电策略，充放电负荷见表8。

图3 电动汽车充电负荷曲线(无序充电)

图4 电动汽车充电负荷曲线(有序充电)

MW

3.6 算例地区电力负荷预测结果

利用算例对多元负荷下的微电网负荷预测进行了详细分析，体现了分布式电源及电动汽车两类多元负荷对电力负荷预测的影响。在算例中，采用负荷密度法分析的最大负荷约为18.74 MW，年用电量0.93亿kWh，负荷峰谷差约为8.74 MW；计及电动汽车有序充放电之后，全年最大负荷约为18.95 MW，较原始电力负荷上升幅度约为1.12%，年用电量约为0.95亿kWh，上升幅度约为2.1%；计入分布式电源后，总负荷在计算时应对分布式电源予以扣减，考虑到分布式电源的随机性，扣减之后的全年最大负荷约为16.97～18.94 MW，全年用电量约为0.83～0.95亿kWh，峰谷差约为7.4～8.7 MW。

4 结语

(1)在小范围微电网负荷预测中，主要考虑分布式电源对微电网负荷产生的影响，分布式电源对原始负荷的影响主要取决于当地风光资源及装接容量。以算例中上海的风光资源看，光伏平均最大负荷利用小时数约在1 050 h，风电平均最大负荷利用小时数约在2 100 h。

(2)在较大范围微电网负荷预测中，若当地绿色交通体系已有一定程度发展，应在负荷预测中对电动汽车充放电带来的负荷影响予以考虑。电动汽车充电功率与车型、当地汽车平均行驶里程、充电桩配置、当地汽车生活工作作息时间、充放电策略均有一定关系。算例中选择了较小地块及少量电动汽车做示例，在算例中能够充分看到，采用有序充放电策略可以有效降低日间负荷高峰，填补夜间负荷低谷。

(3)利用算例对多元负荷下的微电网负荷预测进行了详细分析，体现了分布式电源及电动汽车两类多元负荷对电力负荷预测的影响。在算例中，采用负荷密度法分析的最大负荷约为18.74 MW，年用电量约为0.93亿kWh，负荷峰谷差约为8.74 MW；计及电动汽车有序充放电之后，全年最大负荷约为18.95 MW，较原始电力负荷上升幅度约为1.12%，年用电量约为0.95亿kWh，上升幅度约为2.1%；在计入分布式电源之后，总负荷在计算时应对分布式电源予以扣减，考虑到分布式电源的随机性，扣减之后的全年最大负荷约为16.97～18.94 MW，全年用电量约为0.83～0.95亿kWh，峰谷差约为7.4～8.7 MW。