基于模糊层次分析的断块油藏水驱开发潜力评价方法研究

刘 庆，张建宁，孔维军，陈 颖

(1.中国石化江苏油田分公司勘探开发部，江苏 扬州 225009；2.中国石化江苏油田分公司采油一厂，江苏 江都 225265)

油藏水驱开发潜力取决于油藏本身的地质条件、开发开采工艺技术水平等因素。现行水驱开发潜力评价方法主要包括：基于地质影响因素为主的水驱开发潜力评价方法和基于动态指标变化为主的水驱开发潜力评价方法两种类型。前者代表方法主要有经验公式法[1-2]和模糊综合评判法[3-4]，后者代表方法主要有水驱特征曲线法和递减法[5-6]。基于地质影响因素为主的水驱开发潜力方法适用于油藏开发初期，具有快捷、简便等优点，但存在预测精度不高、不同经验公式预测结果可比性差等缺点。基于动态指标变化为主的水驱开发潜力评价方法适用于油藏开发中后期，具有方法简单、精度较高等特点，但只反映了油藏阶段性水驱开发潜力，忽视了开发工艺技术的进步对油藏水驱开发潜力的影响。对于断块油藏而言，复杂边界和不规则注采井网对水驱开发效果及潜力也有着重要影响，应用现行评价方法难以客观评价断块油藏水驱开发潜力。

为了客观评价断块油藏水驱开发潜力，本文从影响水驱开发潜力的驱油效率和波及效率两个方面，改进完善了动静态参数评价体系，利用部颁行业标准和模糊综合评判法与层次综合评价方法，建立了断块油藏水驱开发潜力评价方法，为客观评价断块油藏的水驱潜力提供了指导。

1 断块油藏水驱开发潜力评价体系

影响油藏水驱开发潜力因素主要包括驱油效率和波及效率两个方面。其中驱油效率主要与储层地质因素有关，波及效率(细分为面积波及效率和垂向波及效率)与油藏地质因素和开发技术政策因素有关。本文选取断块油藏主要地质特征参数和易受开发政策影响的主要技术指标，分别建立了断块油藏水驱驱油效率和波及效率两个指标体系。指标体系按照层次分析的结构拓展到三到五级(见图1、图2)，末端评判单因素指标共有29个。这些指标是具有明确边界值的单因素，可利用行业部颁标准或理论研究结果进行评价。二到四级评价指标需要应用对应的几个下级指标综合评判。根据驱油效率和波及效率的评价结果，可确定油藏水驱开发潜力。

图1 影响驱油效率的指标评价体系

图2 影响波及效率的指标评价体系

2 模糊层次分析法的基本原理

模糊层次分析评判方法是将评价指标对最终评价目标参数影响程度的模糊性用模糊集合形式表示，形成直接可进行评判运算的评价矩阵，通过模糊变换得出一个模糊集合的评价结果，根据隶属度的大小对最终评价目标参数进行评价。模糊判断基本原理及步骤如下：

设定影响目标评价结果的集合有待评价的因素组成的因素集U和由判断各个因素的评语组成的评语集V。可分别表示为：

U=(u1,u2,…,un)

(1)

V=(v1,v2,…,vn)

(2)

首先根据层次分析法原理1～9比率表度方法[7-8]，按照表1所示的评价方法对影响水驱开发潜力因素集U中的全部因素进行两两对比，建立各影响因素间的模糊量化赋值。

表1 各评价因素权重模糊量化方法

根据两两因素重要程度对比，可得到n×n矩阵C:

(3)

对矩阵C中的各因素模糊赋值应用式(4)进行变换，求取单因素权重系数：

(4)

在此基础上得到多因素权重系数组成的权向量，权向量表示为：

X=(X1,X2,X3,…Xn)i=1,2,3,…,n

(5)

然后针对水驱开发潜力单因素评语集V中的评语按照分级标准，将离散化的数值应用正态分布函数按区间隶属度构建模糊综合评判矩阵R。数学表示式如下：

R=(rij)m×n0≤rij≤1

(6)

确定了权向量和综合评判矩阵后，通过模糊运算XR=Y，就可以得到综合评判的结果。对于计算出来的结果Y可以表示为：

Y=(y1,y2,…ya)

(7)

Yj是评判对象相应于第j个模糊评语的隶属度。一般按照最大隶属度原则来分析评价结果，即若有：

yj=max(y1,y2,…,ym) 1≤j≤m

(8)

则认为评判的最后结果为第j个模糊评语。

3 评价方法基本步骤与应用实例分析

以C3K2t13块状厚层油藏为例来说明应用模糊层次综合评价法确定水驱开发潜力的基本过程和验证该方法的合理性。

3.1 油藏开发基本情况

C3K2t13探明含油面积0.7 km2，动用地质储量为414×104t。油藏类型属统一油水系统的多层块状厚层边底水油藏，储层以中高渗为主。1997年9月投入试采，1998年7月投入开发，2003年采用水平井与常规井组合开发，2009年8月投入注水开发。根据开发动态，整个开发历程划分为产量上升、稳产、递减三个开发阶段。截至2017年年底，共有油井22口，开井19口，井口日产液438.9 t，日产油79.1 t，综合含水82.0%，折算采油速度为0.71%，阶段采出程度为34.12%。注水井7口，开井7口，日注869.3 m3，累注水149.58×104m3，月注采比1.89，累注采比0.41。

3.2 单因素指标权重系数的确定

应用1～9比率表度方法，根据不同因素对评价目标参数影响的相对重要程度进行模糊赋值，应用公式(4)进行归一化变换确定单因素指标权重系数。如对水驱油效率评价，其影响因素主要包括储层骨架结构、储层孔隙结构、储层渗流物性、储层敏感性和储层流体特性5种。根据因素两两对比，确定的因素间重要性比较结果见表2。经过变换计算后，它们的权重系数分别为：0.044，0.404，0.360，0.121和0.070。

表2 驱油效率的各因素重要性比较定量数据

按照层次分析结构，同理可求得评价指标体系中的其他指标因素的权重系数。整理得到影响驱油效率和波及效率评价指标的权重系数，结果见图3、图4。

图3 断块油藏驱油效率各因素权重系数

图4 断块油藏水驱波及效率各因素权重系数

3.3 单因素模糊评判标准的确定

常用好、较好、中等、较差、差五级评价标准来模糊评价一个事物或指标的好坏。评价体系中的单因素指标计算方法及评价标准主要基于部颁标准和数模理论研究结果确定。如平面渗透率变异系数部颁标准好、较好、中等、较差、差对应的范围分别为小于0.5，0.5～0.6，0.6～0.7，0.7～0.8和大于0.8，可直接根据参数的大小对号入座。对于新增的油藏形状因子、井网不规则因子等指标参数的标准应用数模理论研究确定。如断层夹角性质的标准确定，应用建立的典型理论模型模拟不同的断层夹角大小对平面波及效率的影响程度，根据模拟的结果建立五级评价标准。理论研究证明断层夹角的大小对平面波及效率有较大影响，新建立的五级评价标准分别为夹角大于150°，120°～150°，90°～120°，60°～90°和小于60°。

3.4 模糊评判矩阵的确定

评价体系中的末端评价指标具有明确的边界值，其单因素评价矩阵可根据参数的具体值和单因素评价标准，应用正态分布函数按区间隶属度求取。上一级没有明确边界值的评价指标，其单因素评价矩阵可利用下一级评判指标的单因素评价矩阵和层次分析法确定的权重集，经模糊变换后求出。在单因素评价矩阵的基础上，可得到每一级的模糊评判矩阵。其中井网不完善校正系数是指断块油藏不规则注采井网面积波及系数与相应规则注采井网下面积波及系数的比值；井网与储层非均质校正系数是指同一井网注采井网条件下，储层平面非均质性不同分布方式下的波及系数与均质情况下的波及系数比值。这两个参数主要是根据前期建立的理论模型，应用数模结果获得。针对断块不C3K2t13属统一油水系统的多层块状厚层边底水油藏，储层以中高渗为主。评价体系中各指标参数取值及单因素评价矩阵见表3。

表3 C3K2t13评价指标取值及单因素评价结果

3.5 模糊综合评价结果

通过模糊运算，获得C3K2t13水驱油效率最终评价矩阵为：(0.131，0.157，0.269，0.035，0.002)，水驱油波及效率最终评价矩阵为：(0.369，0.270，0.128，0.021，0.032)。按照最大隶属度原则，水驱油效率和水驱波及效率均属于较好水平。根据区间加权可得C3K2t13水驱油效率为55.9%、水驱波及效率为90.1%，理论上水驱采收率为50.4%。根据图版和水驱特征曲线动态方法预测C3K2t13采收率分别为47.2%和52.1%(见图5、图6)，平均为49.7%，两者较为一致。

图5 C3K2t13油藏含水与采出程度关系曲线

图6 C3K2t13油藏丙型水驱特征曲线

4 认识与结论

(1)建立的断块油藏水驱开发潜力评价体系客观全面反映了其主要开发地质特征，使得评价体系更加科学合理，具有较强的针对性和实用性。

(2)应用层次多级模糊建立的水驱开发潜力评价方法能够准确揭示油藏状况，改善水驱潜力方向。通过多因素模糊评价，从宏观到微观定量反映了不同因素对油藏水驱开发潜力的影响程度，有利于多指标对比，找准油藏改善水驱的潜力。

(3)C3K2t13块状厚层油藏的水驱开发潜力评价与实际情况基本相符，表明建立的评价体系及方法基本能满足断块油藏水驱开发效果评价的需求。