中美土石坝坝顶超高计算对比研究

蔺蕾蕾,薛 瑞,徐丽丽,杨建东

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065)

在中国全面实施“一带一路”发展战略的带动下，中国水电企业抓住海外市场机遇，正以积极主动的姿态融入到全球经济一体化的热潮中。由于各国经济、社会、文化等不同，水电站设计的相关规定及计算方法都有一定差异，因此想要加快走出去步伐，熟悉当地或国际通行的规范非常必要。

作为水利水电工程中极为重要的坝型，土石坝具有施工方便、就地取材、材料丰富、地质条件要求低、造价便宜等诸多优点，本文通过土石坝坝顶高程计算研究中美标准相关条款的差异，为从事国际工程设计的技术人员提供设计依据。

1 标准比较

1.1 中国标准

中国标准DL/T5395—2007《碾压土石坝设计规范》中第7.3章节规定，坝顶在水库静水位以上的超高计算公式：

y=R+e+A

(1)

式中：y为坝顶超高，m；R为波浪在坝坡上的爬高，m；e为风壅水面高度，m；A为安全加高，m。根据坝的等级和运行条件确定。

1.1.1 计算工况

坝顶高程等于水库静水位与坝顶超高之和，应按以下运行条件计算，取其最大值。

工况1：正常蓄水位加正常运行情况的坝顶超高；

工况2：设计洪水位加正常运行情况的坝顶超高；

工况3：校核洪水位加非常运行情况的坝顶超高；

工况4：正常蓄水位加非常运行情况的坝顶超高，再加地震安全加高。

1.1.2 等效风区长度

等效风区长度计算公式：

(2)

式中：De为等效风区长度；Di为计算点至水域边界的距离，i取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6；αi第i条射线与主射线的夹角，等于i×7.5°。

1.1.3 计算采用公式

(1) 波浪要素计算公式

波浪平均波高和平均周期宜采用莆田试验站公式：

(3)

(4)

式中：hm为平均波高,m；Tm为平均波周期,s；W为计算风速,m/s；D为风区长度,m；Hm为水域平均水深,m；g为重力加速度，9.81 m/s2。

(5)

对于深水波，即当H≥0.5Lm时，

(6)

式中：Lm为平均波长,m；H为大坝迎水面前的水深,m。

(2) 斜坡面波浪爬高公式

根据DL/T5395—2007附录A计算。

1) 当坡度m=1.5～5.0时，

(7)

式中:Rm为平均波浪爬高，m；m为单坡的坡度系数，若坡角为α，即等于cotα；KΔ为斜坡的糙率渗透性系数，根据护面类型查表获得；KW为经验系数，查表获得。

2) 当m≤1.25时，

Rm=KΔKWR0hm

(8)

式中：R0为无风情况下，平均波高hm=1.0 m时，光滑不透水护面(KΔ=1.0)的爬高值，查表获得。

3) 1.25

不同累积频率下的波浪爬高Rp可由平均波高与坝迎水面前水深的比值和相应的累积频率P(%)查表确定。

(3) 风壅水面高度e(根据DL/T5395—2007推荐公式)

(9)

式中：e为风壅水面高度，m；K为综合摩阻系数，取3.6×10-6；D为风区长度，m；β为计算风向与大坝轴线法线夹角，(°)。

1.2 美国标准——《水坝超高计算手册》

1.2.1 计算工况

根据美国《水坝超高计算手册》，坝顶高程等于水库静水位与坝顶超高之和，应按以下运行条件计算，取其最大值。

工况1：最小超高1(最高库水位+3 ft)；

工况2：最小超高2(最高库水位+波浪爬高+中等风速(10年一遇)对应风壅水面高度)；

工况3：正常超高(正常运行水位+波浪爬高+最大风速(100年一遇)对应风壅水面高度)。

本标准中仅提到地震作用是坝顶超高的影响因素之一，但没有提供明确的计算方法。

EM 1110-2-2300《土坝和堆石坝的设计与施工考虑》标准第4.1章节还规定：在2、3、4类地震区(即PGA大于0.15g的地区)，坝顶高程应取最高水位加常规超高，或防洪水位加3%坝高(从河床起算)的最大值。因此在上述工况基础上再增加工况4。

工况4：正常超高(最高水位+常规超高或防洪水位+3%坝高的最大值)。

1.2.2 等效风区长度计算

等效风区长度计算公式：

(10)

式中：Fe为等效风区长度；Xi为计算点至水域边界的距离，i取0、±1～±8；αi为第i条射线与主射线的夹角，等于i×6°,最外侧射线与主射线夹角为45°。

1.2.3 计算采用公式

(1) 风速转换(由陆面风速转为水面风速)

超高计算所采用风速为水面风速，在计算前应先将陆面风速转换为水面风速，可根据《水坝超高计算手册》中表2查表求得。

(2) 波浪要素计算

有效波高Hs(单位ft)根据《水坝超高计算手册》中图9查图求出。正常超高工况时，有效波高Hs取查表值的1.27倍。

波浪周期T(单位ft)根据《水坝超高计算手册》中图10(第2章)查图求出。

波长计算如式(11)所示：

L0=5.12T2

(11)

式中：T为波浪周期，s(本公式需将单位由ft转化为s)；L0为波长，ft。

(3) 波浪爬高计算

对于砌石护坡，波浪爬高计算如式(12)所示:

(12)

式中：Rs为波浪爬高，ft；Hs为有效波高，ft；L为波长，ft;β为大坝表面粗糙因数,表面光滑,β=1.5,表面粗糙,β=0.1；θ为大坝上游面与水平夹角。

若大坝上游表面为光滑不透水的混凝土板，且坝前水深ds与波高h0之比大于3倍时，波浪爬高Rs可根据《水坝超高计算手册》中图12查表求出R，再根据图13查表得出波浪爬高模型缩放系数k，Rs=R×k。

(4) 风壅高度计算

风壅高度计算如式(13)所示：

(13)

式中：U为水面风速，mile/h；F为风区长度，一般F=2Fe，mile；D为平均水深，ft。

1.3 美国标准——《海岸工程手册》

1.3.1 计算工况

美国EM 1110-2-1100《海岸工程手册》规定，坝顶高程等于水库静水位与坝顶超高之和，手册中仅介绍超高计算方法，没有计算工况的相关规定。因此，本算例参考《水坝超高计算手册》中的运行条件进行以下几个工况计算，坝顶高程取其最大值。

1.3.2 等效风区长度计算

美国《海岸工程手册》并未规定等效风区长度计算公式，参考《水坝超高计算手册》的等效风区长度的计算方法。

1.3.3 计算采用公式

(1) 风速转换(由陆面风速转为水面风速)

超高计算所采用风速为水面风速，在计算前应先将陆面风速转换为水面风速，根据《海岸工程手册》中Figure Ⅱ-2-7查出2种风速的转换比例RL，求得Uw=RL×UL。

(2) 波浪要素计算

《海岸工程手册》中，对于受风区限制的波浪，其有效波高Hm0、波浪周期Tp计算公式如下：

(14)

(15)

(16)

CD=0.001(1.1+0.035U10)

(17)

式中：Hm0为有效波高，m；Tp为波浪周期，s；F为风区长度，m；u*为摩阻风速；U10为10 m高程风速；CD为阻力系数。

有效波高Hm0、波浪周期Tp也可通过《海岸工程手册》中Figure Ⅱ-2-23、Figure Ⅱ-2-24、Figure Ⅱ-2-25查图求得。

波长计算公式：

(18)

对于深水波：

(19)

式中：T为波浪周期，s，对于受风区限制的波浪，T=Tp；L0为波长，m。

(3) 波浪爬高计算

根据《海岸工程手册》中公式Ⅱ-4-25，深水波对应的波浪爬高计算公式如下所示：

(20)

(21)

式中：Rmax为最高波浪爬高，m；H0为有效波高，m，对于受风区限制的波浪，H0=Hm0；ξ0为破碎相似参数。

(4) 风壅高度计算

《海岸工程手册》中未找到相关计算公式。

2 工程实例

2.1 工程概况及基本资料

某水电站大坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高约204 m，坝顶全长约1 400 m，坝顶宽度9 m。水库正常蓄水位220.00 m，最高库水位(PMF)225.00 m，死水位205.00 m，正常蓄水位以下库容298.67亿m3，调节库容78.17 m3。大坝上游坝坡为1V∶1.4H，下坝坝坡为1V∶1.3H。

2.2 计算结果

中美标准坝顶超高计算结果如表1。

表1 中美标准坝顶超高计算结果对比表 /m

3 结 语

通过以上计算可知，美国《水坝超高计算手册》和《海岸工程手册》坝顶超高计算结果相当，中国标准的静超高高于美国标准，但美国标准对于处于2、3、4类地震区的坝顶超高按防洪水位加3%坝高(河床面以上坝高)，该值一般大于中国标准。

另外值得注意，上述计算结论是在洪水标准相同的前提下得出的，实际中美标准在土石坝洪水标准的选取方面是存在差异的。中国标准只有针对建筑物级别为1级的土石坝校核洪水标准才取PMF或10 000～5 000年一遇，而美国标准规定坝高30 m以上、中高等风险的大坝校核标准均取PMF洪水，比中国洪水标准更为保守。中美标准所选取的洪水标准不同，对应的最高库水位也不同，因此在实际工程中，设计人员应注意标准的配套使用。