胡忠旺, 丁 勇,2, 杨 勇, 黄鑫城
(1.南京航空航天大学 自动化学院,江苏 南京 211106;2.江苏省物联网与控制技术重点实验室,江苏 南京 211106)
多传感器扩展目标(extended target,ET)[1]跟踪问题一经提出便成为当前目标跟踪领域的一个研究热点[2],且在战场监视、导航、避障等领域具有重要意义[3]。扩展目标同一时刻产生多个量测,因此,点目标概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)不能直接用于扩展目标的跟踪。2009年,Mahler R提出扩展目标概率假设密度(extended target PHD,ET-PHD)滤波器[4]。2010年,Granström K等人[5]给出了ET-PHD滤波器的高斯混合(Gaussian mixture,GM)实现,即ET-GM-PHD滤波器。
在文献[4]中,Mahler R指出扩展目标的量测集划分对于跟踪精度的重要性。对此,研究人员给出了一些解决方法,但都存在着不足。文献[5]提出了距离划分法,该方法在扩展目标距离较远时跟踪效果较好,当扩展目标距离较近时跟踪效果差。文献[6]提出了距离-辅助量测集划分法,该方法划分效果有了一定改善,但计算量大、跟踪实时性差。文献[7~9]提出了共享最近邻(shared nearest neighbor,SNN)相似度量测集划分法,该算法的划分效果不受量测密度的影响,但受到参数K的影响。文献[10]提出了改进OPTICS的量测集划分法,该方法对初始点的选择不敏感,但对量测簇特征的提取复杂且实时性差。
针对多扩展目标跟踪问题,本文提出了基于时空关联-网格聚类的多扩展目标跟踪算法。先将当前量测集划分为存活目标量测集与新生目标量测集(包含杂波);再对存活目标与新生目标的量测采用不同的技术进行划分;最后由GM-PHD与ET-GM-PHD滤波器得到目标轨迹。仿真实验表明,本文提出的方法能够对多扩展目标进行准确跟踪且实时性更好。
现有基于ET-GM-PHD的多扩展目标跟踪算法,其本质是利用量测点在空间上的近邻性对量测集进行划分,但未考虑到同一扩展目标相邻时刻量测数据的关联性。若能利用同一扩展目标量测数据的时空关联信息进行量测划分,则扩展目标的跟踪效果将变得更好。此外,网格聚类的计算复杂度较低。因此,本文采用基于时空关联-网格的聚类算法进行量测集划分。
1.1.1 基于模糊C均值算法的量测划分
对于k时刻存活的扩展目标,其位置与前一时刻较近,即同一目标相邻时刻量测值具有关联性。对于存活扩展目标,采用模糊C均值(FCM)算法进行量测集划分。
1)确定FCM算法的样本集
记第i个扩展目标k时刻候选量测值集合为
(1)
则k时刻所有存活目标候选量测集的并集为FCM算法的样本集。
2)确定FCM算法的类别数
3)FCM算法初始值的选取
4)量测集的分类
1.1.2 对存活目标的跟踪
通常,新生目标与前一时刻的存活目标在空间上离得远,即新生目标量测与存活目标量测关联性较小。因此,k时刻新生目标量测不属于ik(i=1,2,…,ck)。这样,就表示新生目标和杂波的量测。由于杂波是均匀分布的,而新生目标量测比较集中,因此,适合采用网格聚类的方法进行新生目标的量测集划分。
1.2.1 量测空间网格化
1)输入:当前时刻量测集的量测个数为n,步长初值为l=n/2。
2)对量测空间各维按l进行均匀划分。
3)统计有效网格的个数,记为m。
4)比较m>n/6,若成立,转步骤(5);否则,l=l-1,转步骤(2)。
5)输出:l和m。
动态网格划分完成后,称位于网格线上的量测点为边界点。计算边界点与附近有效网格的欧氏距离,将其划入距离最小的有效网格。
1.2.2 滤除杂波
定义1网格密度ρ
第i个网格包含量测个数称为该网格的密度,记为ρi。
定义2网格密度阈值ερ
(2)
式中n为有效网格数,max(ρi)为有效网格密度最大值,min(ρi)为有效网格密度最小值。
比较所有有效网格密度与ερ的大小,密度大于ερ的网格的量测为新生扩展目标量测,否则为杂波量测并去除。
1.2.3 新生目标量测集划分
定义3有效网格仰视距离δ
选出密度高于ρi且最近的网格j,将i与j的欧氏距离作为i的网格距离,记为δi。
对于密度最大的网格,其网格距离为所有网格距离的最大值。
定义4有效网格仰视距离阈值εδ
(3)
式中 max(δi)为最大仰视距离,min(δi)为最小仰视距离。
新生目标量测集划分的思路为:对有效网格进行聚类,而新生目标量测在网格内部,当有效网格完成聚类,新生目标量测的划分完成。具体实现步骤如下:
1)选取初始聚类中心:将网格密度及仰视距离均大于阈值的网格作为初始聚类中心;
2)确定有效网格的类别:对于非聚类中心的网格,其类别与最近的聚类中心相同;
3)类别的合并:所有网格完成聚类后,若不同类别之间有连通的,将其合并,取密度大的聚类中心为合并后的聚类中心。
1.2.4 对新生目标的跟踪
新生目标量测的划分完成后,将结果代入ET-GM-PHD滤波器的更新步,得到新生目标的状态。
实验模拟对[-1 000,1 000]m×[-1 000,1 000]m区域内的多扩展目标跟踪,时长T=100 s,采样周期ΔT=1 s,相关参数如表1。
表1 扩展目标的参数设置
扩展目标运动模型为
(4)
扩展目标量测模型为
(5)
式中 [r1,k,r2,k]T为均值,为零的高斯白噪声,标准差为20 m。
目标存活概率为Ps=0.99,检测概率为PD=0.99。扩展目标量测个数服从期望值为20的泊松分布;杂波量测个数服从期望值为6的泊松分布;最大高斯项分量数Jmax=100,修剪门限T=10-6,合并门限U=4,距离阈值ε=150。
本文采用最优子模式分配(optimal subpattern assignment,OSPA)距离作为跟踪精度评价指标,表达式如下[12]
(6)
为了验证本文算法的有效性,实验对比了文献[5]中距离划分法与本文算法的实验效果。图1为1~100 s时间段内产生的量测。
图1 图1 1~100 s扩展目标的量测
实验发现当多扩展目标距离较大时,两种算法跟踪效果都很好;距离较小时,本文算法的跟踪效果更好,如图2所示。因为距离划分法在扩展目标距离近时难以对量测集进行准确划分,跟踪效果差;而本文算法在扩展目标离得近时量测集划分准确,跟踪效果更好。
图2 扩展目标距离较近时的轨迹
由图3可知,本文算法对扩展目标数目估计更加准确,尤其在扩展目标距离较近时;而距离划分法在目标距离近对目标数的估计明显错误。由图4可知,本文算法的OSPA距离比较平稳且小于距离划分法的OSPA。这是因为本文算法一方面避免了距离划分法的缺陷,另一方面消除了杂波的干扰,对状态的估计更接近真实值。
图3 扩展目标数目的真实值与估计值
图4 OSPA距离
2种算法各运行100次平均消耗的时间对比知,本文算法(24.92 s)的运行时间明显小于距离划分法(55.90 s)。因为本文对存活目标测量先用FCM算法进行划分,再由点目标PHD进行滤波,这样将扩展目标跟踪转换为点目标跟踪,降低计算量;对新生目标量测划分采用网格聚类的方法,划分速度更快。
针对多扩展目标跟踪问题,提出了基于时空关联-网格聚类的多扩展目标跟踪算法。 相比传统方法,本文算法有以下改进:1)引入时空关联的思想,采用FCM方法对存活目标进行量测划分,划分效果更好;2)由FCM得到聚类中心,采用点目标PHD对其滤波,将扩展目标跟踪转化为点目标跟踪;3)采用网格聚类对新生目标进行量测划分,滤除杂波且划分速度更快。实验表明:本文方法能够对多扩展目标进行跟踪,精度更高、实时性更强。