基于神经网络的含水土壤近场散射模型

田 博，李 铁，李 伟，候亚丽

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

0 引言

现代毫米波引信设计要求具备良好的战场环境适应性，能够克服地面杂波和雨雪环境对引信的干扰，实现目标/背景信号自适应探测与处理[1]。引信在低空工作时受到地表回波干扰严重，尤其是天气变化导致地表环境散射特性产生变化，目标信号淹没在大幅增加的背景信号中导致毫米波引信无法正常区分目标与背景。比如降雨时土壤散射系数往往比干燥时高出几个分贝，可能会导致毫米波引信出现早炸或误炸现象。提高引信抗地物背景杂波影响的最有效办法是对引信工作的典型背景如土壤、砂砾、植被等进行测试建模，对引信距离截止门进行自适应调整以降低地杂波对引信信号通道的干扰[2]。因此不同湿度土壤的后向散射特性研究是提升毫米波引信抗地杂波干扰能力的基础技术之一。

近年来，国内外学者开展了大量研究工作建立了多种地物背景后向电磁散射模型。李青华等人对不同类型地面的电磁散射特性和地表回波的测量和建模方法进行了研究[3]，利用ZMNL或者SIRP方法产生一个具有一定概率分布的相关随机序列来模拟地杂波随机分布。这种模型只能描述特定背景的散射统计特性，无法描述降雨导致地物背景物理、化学特性发生变化引起的散射系数变化规律。王军战[4]等人利用改进积分方程模型(AIEM)模拟分析了土地粗糙度、含水量对遥感卫星雷达P、L波段土壤后向散射系数的影响关系半经验模型。但这类模型基础数据来源于卫星遥感远场散射数据，其优化的半经验模型主要用于地表类型的反演，计算毫米波引信近场探测背景回波时误差较大。针对降雨时土壤含水量变化导致传统土壤近场散射模型误差较大的问题，本文提出了基于神经网络的含水土壤近场散射模型。

1 影响土壤近场散射特性的因素

在研究地物背景的散射特性时，常常将自然界背景看作均匀或非均匀伸展的面目标进行分析。其散射特性常常用散射系数来描述。散射系数表征了背景区域散射能力的大小，它是探测器系统参数(波长、极化、分辨率、入射角等参数)和散射体介质物理特性(几何参数、表面粗糙度、介电参数等)的综合函数。因此在引信探测系统参数一定的前提下，必须研究含水量变化情况下土壤粗糙度、介电特性变化时对近场散射特性的影响，最终获取毫米波引信对不同含水量土壤的回波信号，分析雨水等天气情况是否会对毫米波引信探测产生影响，提高毫米波引信抗干扰能力。

1.1 粗糙度对土壤后向散射的影响

当电磁波照射到地面时，如果地面可视为光滑平面，入射波将产生镜面反射，其入射角等于反射角且极化方式与入射波相同；如果地面十分粗糙时，入射波将产生漫反射且各方向散射分量强度近似平均；如果地面中等粗糙时，其反射电磁波包含以上两种情况既有镜面反射方向的相干电磁波，也含有其他方向的非相干散射分量[5]。对于毫米波引信来说，探测器接收到的背景回波往往是地表对入射电磁波的后向散射信号。如果地表较为光滑，只有在照射方向与地表接近垂直的方向信号才会很强而其他方向较弱。反之，粗糙的地表可以将入射波束较为均匀的向各个方向散射，引信各个方向接收到的信号强度相当。因此，分析土壤散射对引信探测的影响，必须对土壤的表面粗糙度进行定义。目前判断物体表面是否“粗糙”的准则主要有三种，本文的粗糙度认定准则采取了第三种：1971年由Peake和Oliver修订的粗糙准则[5]，认为当地面上两点的高度差Sr<λ/(25sinθ)时物体表面是“光滑”的(如图1，λ为入射波长；θ为入射余角)，Sr>λ/(4.4sinθ)时物体表面是“极度粗糙”的，介于两者之间λ/(25sinθ)1.88 mm即可认为其极度粗糙。显然，对于毫米波引信大多数的土壤表面都可以认为是粗糙的，散射能量向各个方向分布，各种交会姿态引信探测器都会受到散射地杂波的影响。

土壤的粗糙度不同，其对毫米波引信回波的影响也不同。土壤表面“光滑”时，回波可以认为是入射毫米波的镜像反射，称为相干反射分量。土壤表面“轻微粗糙”时，回波既包含镜像反射的相干分量又包含其他方向漫反射的非相干分量。土壤表面“极度粗糙”时，可以被认为是一个漫反射体，回波为漫反射的非相干分量。

1.2 介电特性对土壤后向散射的影响

土壤组分物质的电学性质对入射电磁波散射影响很大，这种性质一般用复介电常数ε来表示。通过大量测试发现，对于自然界中包括土壤在内的大多数地物背景来说，引起复介电常数变化的原因主要是含水量的变化。当背景材料中含水量较大时，对电磁波的吸收和穿透能力大大降低，而反射和散射部分较大。相反，当背景材料含水量降低时，电磁波穿透性强，反射散射变弱。对于毫米波来说，水的复介电常数数值最高可达到80。而地表上的大多数干燥物质如岩石、干燥土地、砂砾等，其复介电常数的数值较小介于2～8之间。当土壤含水量发生变化时，其介电常数与含水量几乎成线性关系增长, 并且与水的介电常数特性相同。因此，具有一定湿度土壤的后向散射系数要大于干燥土壤。未完全被雨水浸泡土壤或植被层在雨后的引信回波信号往往比下雨前强，某些情况下回波信号的增幅甚至能达到5～7 dB。如果土壤表面完全被雨水浸泡，原本极度粗糙的土壤表面可能变成平滑表面，散射场的相干散射部分显著增强，导致非垂直入射的情况下其回波信号反而变小。

1.3 含水量对土壤后向散射特性的影响

后向散射系数σ°受很多因素影响，包括波长λ、入射角θ、天线极化参数P、复介电常数ε、地表粗糙度Sr，表达式为：σ°=f(λ,θ,P,ε,Sr)。上述因素中，波长、入射角及天线极化参数由引信探测系统和工作方式决定，不会随着天气状况(降雨)的变化而改变；而复介电常数、地表粗糙度是地物背景自身固有属性，降雨时地物背景含水量变化会引起介电特性和表面粗糙度变化，从而影响引信的探测信号。因此本文着重分析典型地物背景土壤含水量变化时复介电常数ε和地表粗糙度Sr变化对土壤散射特性的影响，为毫米波引信在雨水等天气情况下的抗干扰设计提供数据。

在正常天气情况下，大多数自然界背景中的土壤都可认为是粗糙的，回波主要为非相干分量。在降雨情况下，土壤表面经过雨水沁润和冲刷，土壤表层颗粒大小发生变化造成土壤的表面粗糙度随之变化。一般情况下，降水会导致土壤表面粗糙度减小，与之对应回波中相干分量与非相干分量贡献也会变化，从而改变土壤的散射特性。同时，土壤中含有大量的水溶性矿物质，如各类矿物盐等。干燥土壤的介电特性受这些盐分的影响较小，但在降雨情况下，土壤中的水溶性矿物质溶解形成水土混合的电解液系统。随着含水量增加，水土混合体中电解质含量也随之变化，直接影响了土壤电导率的变化，也就是土壤介电常数虚部的变化。Dobson和Ulaby研究[6]表明，用土壤含水量mv来描述土壤含水强弱时，更容易分析含水量变化和后向散射系数σ°的对应关系。土壤含水量的表达式为：

mv=mg·ρb/ρw

(1)

式(1)中，ρb和ρw分别为土壤和纯水的体密度，mg为水在土壤中所占的质量百分数。

此时，含水土壤的介电常数ε为：

(2)

式(2)中，α=0.65，ρs为含水土壤中固态物质的体密度，不同土壤固态物质体密度差异不大一般取ρs=2.66，εs为含水土壤中固态物质的介电常数一般取εs=4.7，εfw为纯水的介电常数，β为与土壤类型相关的复数参数，与土壤中的砂土和粘土含量相关。

由上可知，降雨时土壤含水量变化导致其表面粗糙度、介电常数随之变化，从而改变了土壤对电磁波的散射能力。因此，建立土壤含水量与近场散射特性关系模型时波长、含水量、粗糙度、复介电常数等是必须考虑的自变量。

2 基于神经网络的含水土壤近场散射模型

为分析降雨等气象状况对毫米波引信探测性能的影响，必须建立毫米波波段土壤后向散射和含水量的关系模型。上文已经指出，土壤介电特性、粗糙度、含水量等影响最终散射特性的因素相互关联且具有较强的非线性特征，借助显函数和线性假设的分析方法和数学工具很难用于构建土壤散射和含水关系模型。而人工神经网络具备部分模拟人类形象思维的能力[7]，因此，引入神经网络，以有限的毫米波(Ka)波段测试数据为输入来训练模型，最终预测不同含水量土壤散射数据，是提高模型精度的有效途径。

2.1 神经网络的概念

人工神经网络是采用物理可实现的软硬件系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能的系统。它具有模拟人的部分形象思维的能力。它是由简单的信息处理单元(人工神经元)互联组成的具有一定拓扑结构的网络，能够接收、处理信息，通过输入层、隐含层、输出层单元的相互作用，将问题表达为处理单元之间的联接权，实现网络的信息处理。目前，在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型是采用误差后向传播网络(BP神经网络)和它的变化形式[8]。

BP神经网络具有很强的非线性映射能力，可用于模拟绝大多数的非线性模型。因此，采用BP神经网络，建立毫米波波段土壤含水量与散射系数关系模型可以很好的预测不同降水条件下土壤背景的后向散射系数大小。设计BP神经网络预测后向散射模型时，根据影响后向散射的各个参数之间的关系，构建相应拓扑结构，以土壤含水量等参数作为输入层，以土壤介电常数、粗糙度等参数建立隐含层，而土壤后向散射系数为输出层。

2.2 基于神经网络的含水土壤近场散射模型

要分析不同含水土壤后向散射系数变化对毫米波引信近场探测信号的影响，必须研究不同含水情况下土壤表面粗糙度、介电特性等固有特性变化时的近场散射特性模型，最终获取毫米波引信对不同含水量土壤的回波信号，分析雨水等天气情况是否会对毫米波引信探测产生影响，提高毫米波引信抗干扰能力。

基于神经网络的含水土壤近场散射模型第一步必须构建一个BP神经网络，利用TrainBr算法(贝叶斯正则算法)对网络节点权值分布进行优化；然后利用实验室内实测的土壤介电常数、粗糙度、含水量等数据作为自变量，后向散射系数作为因变量得到土壤含水量与后向散射系数模型，预测不同含水量条件下土壤的后向散射系数。具体步骤如下：

1)制作不同含水量土壤样品，土壤粗糙度模拟自然风化形成厚度起伏较小的土壤(5～10 mm)，依据式(1)计算土壤含水量mv；

2)依据式(2)计算样品复介电常数ε；

3)通过数字图像处理方法对土壤样品图像进行剪裁、二值化、去噪、确定基线等处理，然后重复取点、测量获取土壤样品粗糙度Sr；

4)实验室内分别测试几组不同含水量土壤样品Ka波段后向散射离散数据；

5)以土壤含水量mv、土壤介电常数ε、土壤粗糙度Sr为输入，后向散射系数σ°为输出。在[3,9]范围内(初值设置为输入参数个数n到输入参数个数的三倍3n之间)设置不同隐含层节点数不断试验，验证模型预测误差，最终选取合适的隐含层节点数，并确定最优的神经网络隐含层节点数(n=7)；

6)以上述输入参数为数据样本集进行神经网络训练，最大迭代次数为2 000，终止误差为10-2；

7)输出神经网络的最优连接权值和偏置值，最终建立不同含水量土壤后向散射参数模型。

3 模型验证分析

为验证模型的有效性，制作了含水量分别为6.7%、14.1%及29.8%的三种土壤测试样本并在实验室内进行了不同入射角度的后项散射系数测试。测试波段为35 GHz，入射角0°～75°，间隔15°。受测试条件限制，入射角大于70°之后数据精度无法保证。接近水平入射时后向散射系数无法获取，只能通过拟合数据给出。由于含水土壤近场散射模型本身需要测试数据作为输入训练神经网络以确定最优隐含层节点数，因此将样本1及样本3的测试数据作为训练数据。将样品2测试数据作为对比数据与土壤近场散射模型预测数据进行对比分析，确定模型的有效性。

表1是三种不同含水量样本的测试数据。表2是通过样本1和样本3训练的含水土壤近场散射模型预测数据与样本2实测数据的对比。预测模型可以给出任意含水量土壤任意入射角下的后向散射数据，图2为预测模型给出的含水量为15%的土壤样本入射角与后向散射系数曲线。为对比方便，只取入射角间隔同为15°的数据进行对比。

表1 不同含水量样本后向散射系数测试数据

表2 样本2后向散射系数测试数据与模型预测数据比较

从表2及图2可以看出，本文模型计算的15%含水量土壤后向散射系数预测数据与实验室实测数据的Pearson相关系数R为98.58%，预测置信系数R2达到了97.19%。而两组数据的误差基本在1 dB左右，入射角75°时误差最大为-3.21 dB,此时入射方向接近水平，受实验条件限制测试数据本身误差较大，因此分析预测数据置信度已无意义。可见，采用人工神经网络的含水土壤近场散射模型精度较高，可满足毫米波引信对不同土壤回波信号的仿真需求。图3给出了7.2 mm粗糙度土壤不同含水量及入射角与后向散射系数的一组计算结果。可以看出，湿度从5%增加到80%左右时土壤后向散射系数变化达10 dB左右。如果引信不采取合适的抗干扰措施，急剧增大的土壤散射信号必然会干扰毫米波引信的正常探测，引起引信误炸、早炸。

上述分析计算表明本文的含水土壤近场散射模型具有以下功能及特点：1)模型可模拟毫米波引信探测器照射各种粗糙度的土壤、不同含水量情况下回波信号的非线性变化，计算效率较高。2)模型可描述土壤-雨水混合系统中影响近场散射的多种因素的随机关系，具有更好的持久性、适时性和较强的自主学习能力。当土壤层表面粗糙度及含水量发生变化时，只需输入新的参数模型即可迅速实现再学习并自动预测粗糙度、介电特性变化对最终散射系数变化的影响趋势。3)根据实测的Ka波段土壤背景散射数据特点，为BP网络模型选择适当的拓扑结构，优化输入层、隐含层、输出层节点及激励函数，提高了Ka波段土壤含水量与后向散射系数关联模型的拟合精度。以典型的离散实测数据作为人工神经网络的样本训练数据，散射模型置信度有了保障。4)模型从输入训练数据到输出预测结果的过程采用了“黑匣子”机制，不需要事先假定数据服从何种分布、变量之间存在何种制约关系，避免了采用不恰当的随机分布模型带来的误差。

4 结论

本文提出了基于神经网络的含水土壤近场后向散射模型。该模型将影响潮湿土壤近场散射的多种因素作为自变量，以实测数据为训练样本优化BP人工神经网络结构，提高了不同含水量土壤后向散射系数预测精度。与实测数据的对比分析结果表明，小于70°入射角情况下，Ka波段不同含水量土壤后向散射模型精度较高，且具有一定的自主学习能力，可满足毫米波引信探测不同土壤的回波信号仿真要求。必须注意的是，接近水平的大入射角情况下受试验条件限制很难获取测试数据，模型精度验证不充分，需要改进测试方案获取更多数据进行进一步验证。