基于熵权-TOPSIS法的城市轨道交通大客流组织研究

沈睿 孙波 张擎

[摘    要] 各城市轨道交通网络化后，客流需求远大于运输服务能力，线网运输服务瓶颈问题越加突出。为应对大客流需进行精准控流，通过熵权-TOPSIS法引入网控阈值的概念，精确识别制约线网运输能力的关键车站，有效控制线网大客流，以保证轨道交通运营安全、有序。

[关键词] 大客流;网控阈值;关键车站

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 23. 057

[中图分类号] F224;U293    [文献标识码]  A      [文章编号]  1673 - 0194（2019）23- 0133- 03

1      引    言

对于轨道交通客流控制的研究，大多数学者侧重于线网化运营的流程管理，对闭环管理中的运输计划、执行和分析三个环节进行深入剖析，提出隐匿在各环节中决定线网运输瓶颈的关键控制点，并引入具有针对性的解决措施[1-2]。由于各个城市的轨道交通运营管理及客流量互有差异，因此，本文选取轨道交通运营企业普遍容易获取的数据作为评估指标，引入基于熵权-TOPSIS法得出的网控阈值ω对制约线网运输能力的关键车站进行综合评价，确定出实行网控时具体需控流的车站，以定量化的方式实现了车站间的协调控制，增强了轨道交通网络应对大客流的冲击能力。

2      评估指标

本文从两方面进行控流车站的判断，一是高峰期间线网每个车站进入高峰拥挤区段的人数（简称高峰进站人数Pfj，下同），二是每个车站进入高峰拥挤区段的人数占比（简称高峰进站占比Pβj，下同）。

2.1   高峰进站人数Pfj

高峰进站人数Pfj通过一个绝对值反映进入拥挤区段的人数。选取高峰1个小时作为研究时段，通过断面客流以及拥挤度指标确定出在该时段内各线路最拥挤的区段，以该时段线网OD数据为基础，计算全线网每个车站进入该拥挤区段的客流人数。

假设进站为j站，根据乘客的出行路径选择以及企业的清分模型判断会途径该拥挤区段的终点站有j+1，j+2，j+3，…，j+n等共n个车站，然后从OD数据表中筛选出j站到j+1站的客流为f1，j站到j+1站的客流为f2，j站到j+3站的客流为f3……j站到j+n站的客流为fn，那么j站的高峰进站人数为：

Pfj=f1+f2+f2+…+fn

2.2   高峰进站占比Pβj

由于每个车站的地理位置以及功能不同，车站的进站量均会有差异，如果只依据高峰进站人数Pfj这一绝对值来判定控流车站，则会出现偏差，所以在高峰进站人数Pfj的基础上进一步考虑一个相对值——高峰进站占比Pβj则会更全面。

假设进站为j站，j站的高峰进站人数为Pfj，根据OD数据表可得从j站进入到全线网各车站的客流（即j站的总进站人数）为q，那么j站的高峰进站占比为：

Pβj=■

3      关键车站综合评价

本文引入TOPSIS法对两项指标进行有机整合，计算车站的网控阈值。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是有限方案多目标决策分析的一种常用方法，以逼近理想值的偏好顺序来对评价对象的优劣进行判定，具体步骤如下。3.1   构建初始矩阵

用xij来表示车站j的第i类指标，以n表示线网中车站的数量，m表示评估指标的数量，本文中m=2。构建初始矩阵如下：

X=（xij）m×n=x11   …   x1j   …   x1nxi1   …   xij    …   xinxm1   …  xmj   …   xmn

3.2   归一化处理

各项指标的存在度量单位不一致的情况，而要对各项指标进行综合评价则需要对其进行归一化处理，通过简单的函数变换将其限定在（0，1）范围内。变换方式如下：

Y=（yij）m×n=■■

3.3   熵权法确定权重

在归一化矩阵Y的基础上，利用信息熵公式得到各项参与评价的指标的熵，则第i类指标的熵计算公式为：

Hi=-■■yijln yij■

相应的，各项评估指标的权重αi计算公式为：

αi=■

3.4   构建加权矩阵

然后，用归一化矩阵Y中的各元素乘以與之对应的权重，得到加权矩阵：V=（vij）m×n=（αiyij）m×n

3.5   开展TOPSIS综合评价

以Ui+来表征第i类指标的正理想解，Ui-来表征第i类指标的负理想解。则有：

Ui+=■（vij）

Ui-=■（vij）

车站j与正理想解的距离和负理想解的距离分别如下所示：

dj+=■

dj-=■

最后，计算车站j与理想解的相对接近度即网控阈值ωj，如下所示：

ωj=■

网控阈值ωj越大，则车站对拥堵区段的影响越甚。将各车站的ωj进行排序，运营企业可根据日常运营经验确定控制值ω0，对网控阈值ωj超过ω0的车站采取必要的限流措施。

4      实例应用

4.1   背景

以某市轨道交通1号线为例，选取2018年6月工作日早高峰（8：00-9：00）期间大客流组织措施作为研究对象。根据运营单位的运营历史数据，确定控制值ω0=0.75，线网各车站计算得出的网控阈值ωj≥ω0的车站均为控流车站。

4.2   运用展示

6月某工作日8：00-9：00早高峰1号线断面客流最大的区段是下行HCN-GX，拥挤度为123.60%。通过OD基础数据表，判断出进入1号线 “HCN-GX”拥挤区段的具体车站（取前12个），并计算这些车站的高峰进站人数及占比。详见表1。

根据数据表1数据，开展TOPSIS综合评价，将评估指标和网控阈值做雷达图展示（为充分表明评估指标与网控阈值的关系，评估纸指标采用10倍归一化数据），如图1所示。

4.3   结果分析

（1）根据网控阈值可确定WJN、SXH、RMB、NJQ和TZL等5个车站为控流车站，在工作日8：00-9：00早高峰期间对控流站点采取铁马绕行、减缓安检速度、转换进出口闸机方向和引导乘客通过非拥堵线路出行等客流组织措施可有效减少车站客流，从而缓解所在线路的整体拥堵状态。

（2）根据雷达图直观显示，线路各车站的网控阈值所连图形与高峰进站人数所成形状凹凸性基本一致，表明了在本文研究的客流组织方法中，控流车站的进站人数在很大程度上影响了其所在线路或网络的拥挤状态。

（3）观察雷达图可知，尽管高峰进站占比所成图形于网控阈值图形并非一致，但是由于高峰进站占比指标的存在，使得网控阈值的图形凸处更凸，凹处更凹，表明了在本文研究的客流组织方法中，控流车站的进入高峰区段的人数占比在一定程度上影响了其所在线路或网络的拥挤状态。

5      结    论

本文引入网控阈值对制约线网运输能力的关键车站进行综合评价，通过与企业的标准控制值相比较进而准确分析大客流组织中控流的关键车站，为适当的客运组织措施提前介入提供了“落地点”，为城市轨道交通网络能安全有序运营提供科学的支撑。

主要参考文献

[1]卢锦生. 城市轨道交通网络化运营管理实践[J]. 城市轨道交通研究， 2018，21（8）：170-173.

[2]薛文靜，马谦. 城市轨道交通网络化运营应急准备的实践与思考[J]. 中国设备工程，2018（16）：191-192.

[3]Olson D L. Comparison of Weights in TOPSIS Models[J]. Mathematical and Computer Modelling，2004，40（7）：721-727.