基于信息熵和灰色预测的陕西省货运结构分析

赵潇

摘 要：随着“一带一路”的发展，作为其起点的陕西省的综合交通运输结构也会也来越完善，随之其交通运输的担子也必将会越来越重。因此，对其货运结构发展程度的研究也应得到重视。运用信息熵理论和灰色预测模型对陕西省货运结构的发展趋势进行分析和预测，结果表明，在2007—2016年期间，陕西省货运结构的信息熵先快速增长，此后逐年下降，优势度先迅速下降后整体上保持缓慢增长，并且2017—2019年内信息熵会保持缓慢下降，优势度会保持缓慢增长。

关键词：货运结构;信息熵;灰色预测

中图分类号：F560.84      文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）35-0049-03

公路、水运、铁路、民航和管道为运输过程中基本的五种运输方式。它们之间存在着相互配合、相互竞争的关系。同当时期经济水平相匹配的运输结构能够对经济发展起到一定的促进作用，相反，会对发展产生一定的抑制效果。在经济水平不断提高的同时，社会的运输需求也在增长，交通运输业在国民经济中所扮演的角色愈加显得不可或缺。陕西省位于中国地理的中心位置，貫穿东西，连接南北，具有良好的通达性。

了解不同运输方式货运量的差异程度，协调各种运输方式间的关系，有利于完善运输结构的缺陷和建立合理的运输结构，有助于陕西省政府部门制定相应的发展规划。同时，国家提出“一带一路”倡议和“西部大开发”等战略，提出建设全国综合交通运输网络，这些政策与要求对于陕西省交通运输事业的发展都有很重要的意义。

交通运输领域广泛地使用信息熵和灰色预测的方法。吴秋阳[1]运用曲线估计和灰色模型对铜川市的铁路运输量进行预测，结果表明灰色预测模型预测结果具有较高的精度与实用价值;卢晓玲等[2]运用灰色关联度与灰色预测对吉林市交通运输碳排进行分析，并取得良好的分析结果;桂文毅[3]用灰色预测模型、线性回归模型结合的模型对哈尔滨铁路枢纽客运量进行了全面的分析;唐建桥通过建立货运需求结构和供给结构信息熵模型，以及货运供需结构适应性的信息熵评价模型，并对现有结构模型进行了评价分析;王建伟[4]通过引入信息熵理论，通过计算我国运输能源结构的信息熵，以及转化系数，研究了我国交通运输能运消耗结构的演变特征;于世军等[5]利用信息熵理论对区域交通结构发展规律进行了研究分析，找出了影响交通运输结构变动的主要动力因子。

通过国内文献的阅读，在运输结构的分析中，针对区域性运输结构的实证研究较少。因此，本文选取了陕西省2007—2016年总货运量、公路货运量、水运货运量和铁路货运量，以此为基础分析陕西省货运结构及其变化情况。

一、模型与方法

（一）信息熵

信息熵的优势在于可以定量对复杂系统的有序程度进行描述，通过所构造的交通运输结构信息熵可以了解一定时间的运输结构的变化，以及各运输方式之间的协调程度。假定陕西省交通运输方式可分为N个类型，运输总量为A，各运输方式的运量分别为A1、A2…，An，陕西交通运输结构信息熵H可以定义为：

H=-∑PilogPi（1）

其中，Pi=Ai/A=Ai/∑Ai（i=1，2，…，n），∑Pi=1。H表示交通运输结构的信息熵（H大于0）。

运输结构的均衡程度可通过信息熵大小来判断，信息熵越高，运量分布越均衡。当且仅当A1=A2=A3=…=An时，P1=P2=P3=…=Pn=Pe=，信息熵最大，即均衡程度最高，Hm=log n。

交通运输方式伴随着社会发展而更新，此时单单的信息熵缺乏可比性，因此在此引入交通运输结构均衡度和优势度，对均衡度J定义为：

J=H/Hm=-∑PilogPi/logN（2）

交通运输结构的均衡度能够表示交通运输结构发展的均衡状态，其值是实际信息熵与最大信息熵之间的比值。J值的大小同交通运输结构的均衡性成正比。当J=0时，交通运输结构处于极度不平衡状态;当J=1时，交通运输结构的发展达到最理性的均衡状态。

相应的优势度I表达式为：

I=1-J（3）

同均衡度所表达的意义相反，优势度表达的是各种运输方式对该区域交通运输结构的支配程度。

（二）灰色预测GM（1，1）模型

1.GM（1，1）模型

（1）构造数据序列

（2）紧邻均值等权序列

（4）求解与还原

首先，求出白化方程的解，即时间响应序列为

2.GM（1，1）模型检验

灰色预测检验包括残差检验、关联度检验和后验差检验。

（1）残差检验。它是对模型预测还原值与实际值的残差进行逐点检验。

绝对残差序列

（2）关联度检验。通过考察模型值曲线与建模序列曲线的相似度程度进行检验。

计算Xi与X0的关联度。？姿取值越大，所构造的模型越合理。

（3）后验差检验。检验残差分布的统计特性。

1）计算原始序列标准差

2）计算绝对误差序列的标准差

3）计算方差比

4）计算小误差概率

对于给定C0，当Cp0存在时，可以将所构造模型称为小残差概率合格模型。p0取值越接近于1，所构造的模型越合理。

二、实例分析

（一）数据及来源

本文选择数据为陕西省2007—2016年的总货运量、公路货运量、铁路货运量和水运货运量。数据来源为国家数据网。

（二）陕西省货运结构演变分析

通过Matlab软件，根据已知数据我们可以计算出陕西省货运结构各项指标（见表1）。

利用表1数据可以画出陕西省相应的货运结构各值的变化趋势图，如图1所示。

从图1可以看出陕西省货运结构各值的演变趋势。陕西省货运结构在2007—2016年期间的变化可以分为两个阶段。2007—2008年期间，铁路货运发展迅速，铁路货运量翻了一番;因为公路运输更加便捷，因此公路运输量也会大幅度增加，增长率达到了52.79%。此阶段货运量比重相差较大，因此货运结构信息熵与均衡度明显增加，优势度减小。2008—2016年期间，公路货运量保持稳定速度增加，2016年水运货运量较2008年水运货运量也有所提升，在此期间内结构信息熵和均衡度保持缓慢减小的趋势，优势度也在缓慢提升。

（三）陜西省货运结构演变趋势预测

1.模型确定

根据上述灰色预测模型原理，通过Matlab的编程，得到陕西省货运结构信息熵的GM（1，1）预测模型：

由预测模型所得的预测值，如表2所示。

由表2可知，所构建的GM（1，1，）模型相对合理，相对误差均小于5%，符合实际运用需求。

2.模型检验

拟合模型之后要对模型进行检验，具体包括残差检验、关联度检验与后验差检验，检验结果见表3。由表3可知，模型拟合结果较好。

3.模型预测

根据所得模型对陕西省2017—2019年货运结构信息熵进行预测，通过对表4所示预测结果进行观察分析，所构造的陕西省货运结构信息熵与均衡度会继续保持下降的趋势，优势度与之相反，在未来有所上升。

通过已知数据的计算，2017年实际货运结构信息熵值为0.2398，相对误差为0.0022，偏差较小，再次佐证本模型在实际生产中对于货运结构的描述具有较高的适用性，进一步加强了2018和2019年预测值的可信度。

三、结论与建议

本文通过陕西省货运结构信息熵等结构演变指标的计算，运用灰色预测对2007—2016年陕西省货运信息熵进行拟合，分析了其演变特征，结果表明，近十年，陕西省铁路货运、公路货运与水运货运得到了不同程度的发展，但发展速度存在差异，各运输方式的运量所占比重差距较大，公路货运量占到3/4左右，而水运货运量所占比例极小。在此期间，货运信息熵先快速增长此后逐年下降，优势度先迅速下降，然后整体上保持缓慢增长。

通过灰色GM（1.1）预测模型对陕西省货运信息熵进行拟合并预测，结果表明，2017—2019年之间，陕西省运输结构的信息熵还会持续较慢速度下降。

随着“一带一路”的发展，陕西省的货运重担会越来越重。笔者建议陕西省要优化交通运输结构、调整交通运输结构，从而达到协调均衡发展各个运输类型的目的，尤其要用心留意公路和铁路的发展状况，及时调整思路，开展多式联运业务;同时也要促进航空货运的发展，加强多种运输方式的衔接。

参考文献：

[1]  吴秋阳.铁路运输量预测及灰色模型的应用[J].西部交通科技，2017，（5）：75-78.

[2]  卢晓玲，高标.吉林省交通运输碳排放灰色关联与预测分析[J].综合运输，2017，39（12）：1-6.

[3]  桂文毅.基于灰色线性回归模型的哈尔滨铁路枢纽客运量预测研究[J].中国铁路，2018，（6）：22-27.

[4]  王建伟，李琳娜，高洁.基于信息熵的中国交通运输能源消耗结构演变特征分析[J].生态经济，2013，（12）：121-125.

[5]  于世军，刘英舜，梁先登.区域交通运输结构信息熵演变及动力分析[J].交通运输系统工程与信息，2011，11（4）：91-96.