巧用教学方法，让学生理解高中数学学习中的核心难点

江苏省阜宁中学 李芳芳

高中数学的内容是综合多元的，其中有一部分知识是具有较大难度的，一部分学生在学习的过程中很难凭借自己的力量理解那些核心知识并灵活应用，而教师要做的是帮助学生理解这些核心难点。以下对几种较好的相关教学方法做出说明。

一、对比分析

在数学题目中，当条件发生变化后，题目的答案也会发生非常大的变化。但是对于一些普通的学生来说，其可能不具备分析题目条件变化的能力，这就是导致这部分学生在考试的过程中无法获得高分的原因，因为不懂得题目的条件环境，很多学生会将同一组公式应用在相似但是本质不同的题目中，最终获得错误的答案。为此，让学生更好地感受题目的条件、感受题目条件变化对题目结果产生的巨大影响，对学生的发展来说是有很大的好处的。而为了让学生更好地感受题目的条件、环境，教师要在教学的过程中合理地应用对比分析。所谓对比分析，其指的是教师在教学过程中将两个或者多个相似的题目展示出来，通过对其不同地方的分析，达到让学生全面了解的目的。以下对高中数学教学中对比分析的教学方法做出简要的说明：

排列组合、古典概型中有很多相似但是实质不同的题目，这些题目的答案是有巨大的差别的。在教学的过程中，某教师引用了如下两个题目：“某学校组织运动会，现在需要从6 个人中选出3 个人参加短跑，请问有几种情况？”“某学校组织运动会，现在需要从6 个人中选出3 个人排成一列，请问有几种情况？”该问题存在一定的混淆性，很多学生认为两个题目的答案都是一样的。对这两个问题，有的同学认为两个题目的答案都应该是而有的同学认为两个题目的答案都应该是事实上，这两种想法都是错误的，第一个问题的答案是而第二个问题的答案则是导致很多学生混淆的原因是：第一个问题是直接抽取3 个人，而第二个问题则是先抽取3 个人，再让3 个人排列，排列的过程中站位也能够算作不同的情况，以上就是该问题的核心难点。在让学生进行思考讨论后，教师点出了该题目的核心，随即，很多学生都深入地理解了该类型题目的难点。

二、改变学生传统思维方式

在应试教育模式的影响下，很多学生的思维方式都是一定的，这是因为应试教育注重学生对理论知识的获取，通过理论知识解决实际的问题。在这个过程中，学生的思维能力是没有得到有效的锻炼的。因此，很多学生都会形成“分析问题——套用公式——解决问题”的思维解题模式。而对该模式做出分析，发现学生的思维锻炼度以及活跃度是非常低的。这是因为，在“分析问题——套用公式——解决问题”的思维解题模式中，最重要的不是分析判断，而是能否记得公式。高中数学在某种程度上对学生的思维有更高层次的考核，如果学生不注重思考，其极有可能无法解决某种问题。例如：“假设——推理——论证”解题模式就是高中数学的一种常见解题方法，该方法在高中数学教学以及解题过程中有非常广泛的应用，该模式在数组中有广泛的应用。发现问题的规律、寻找问题的规律就是最关键的，这种解题模式往往不具备直接的公式套用，很多学生都会因此失分。在教授此类型问题时，教师应该将重点放在对学生思维方式的改变上，以下以具体的案例做出说明：

教师给出一个问题：“N 条直线最多可以将平面划分为几个部分？”在提出这个问题后，教师发现了如下现象：几个学生眉头紧锁，没有任何头绪，这是因为该问题是没有直接公式套用的，学生需要自己思考得到问题的答案，但是这些同学的思考方式显然存在问题。对此，教师指出其应该不断地进行尝试，即在纸上进行绘制，假设规律，验证规律。在教师的提示下，这些同学很快就得到了正确的答案。

三、增强学生的空间感受能力

空间几何是高中数学中极其重要的一个知识点，对空间几何的考核占高中数学考试中很大的一部分。但是很多同学的空间几何感知能力都是很差的，这并不利于学生个人素质的发展。为了提升学生的空间几何感受能力，教师能够在教学的过程中采取如下方法：第一，应用空间几何模型。应用空间几何模型可以将抽象的知识具体化，学生就能够对空间几何中相关的知识原理有更为清楚的认识、了解，第二，绘图。让学生进行绘图能够加深学生对几何空间的了解。而部分同学对绘图方法是不够了解的。例如：有的学生不会在平面上绘制正方体，教授这些基础的绘图知识也是教师的工作任务之一。以下以具体的案例做出展开说明：

在教授“如果一条直线垂直于一个面，那么该直线就和面上的所有直线都是垂直的”定理的时候，为了让学生更好地了解该知识点，形成对该知识点的印象，教师拿来了一个立方体模型，通过对立方体的边与其垂直面的关系分析，很多同学都真正理解了定理，随即，教师让学生轮流去触摸感受立方体，在纸上绘制相应的图形去了解定理，该教学方法最后得到了较好的效果。

本文对高中数学中三大重难点做出了说明。在进行相应的教学时，教师可以根据自己的实际情况，选择性地应用文中提到的方法策略。