建构小学数感，生成数学素养

浙江省义乌市大陈镇云溪小学 虞园园

数感是小学数学的核心概念。引导小学学生的生活体验中产生数感，创造实践中建构数感，数学习题的练习当中获得数感，这对于小学生自身的发展、科学精神的培养、今后的学习、社会参与和实践创新都能发挥重要的作用。

小学数学的主要教学目的就是引导学生培养数学核心素养，也因此具有三个主要的特征，即灵活性，特殊性和分层性。数感是小学生学习数学核心素养的出发点和基础。引导学生们慢慢地对数感产生感觉，这是小学数学老师的基本追求。本文主要从培养学生的数感的重要性入手，从在实际生活体验中产生数感、在操作体验中培养数感、在估算练习中获得数感以及在实践中运用中领悟数感的意义四个方面对于建构小学数感，生成数学素养展开了深入的分析探究。

培养学生数感的目的是提高学生的数学学习能力。主要具有以下三个方面的作用：

第一，确立数感是提高学生学习素养的标志。建立数感，就是学会“数学”思考，养成使用数学及运用数学知识进行预测的能力，从而使用数学工具解决实际问题。但是，在过去的数学教育中，强调单一知识和技能训练，忽视了数学和现实的关联性，忽视了数学的实用性。培养学生的数感作为素质教育理念下数学教学的重要目标之一，让数学教育克服脱离生活，克服脱离现实的倾向，让学生接触、经历、用各种各样的方法来思考、解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。

第二，培养学生数感能够使学生更加透彻的理解和认识数学问题。培养学生数感就是，让学生接触到更多实际的问题，让他们理解，实际的问题和数量关系是有意识的联系在一起的。比如，如果学生在家里收到了8 袋花生，可以卖出多少钱，那么每个袋子的千克数、每千克的价格都是需要估算的。另一个例子，学生为了购买练习本、铅笔、墨水等去文具店的时候，需要考虑各种类型的文具的数量和单价，以及应该支付多少。思考这些问题的过程是学生们可以通过数学方法来理解和解决实际问题，实现“数学化”过程。

第三，培养学生数感，有助于提高学生分析和解决问题的能力。要想在现实情况下分析和解决问题，学生需要制定多种策略，他们需要有意识且积极地将特定的数学知识和技能联系起来，然后建立与特定事情相关的数学模型。具有一定数感是达成这个任务的重要条件。

一、在实际生活体验中产生数感

对小学生来说，他们的数感建构并没有与他们的生活经验相分离开来。对于大部分年龄小、心理还不成熟的小学生来说，数学的世界都是由单调数字构成的，现实世界是由各种各样的生活构成的。为此，老师应该努力与孩子们沟通，让孩子们走上“学习人生”的道路，不要成为巨大的负担，而要感受到学习的责任和快乐。

一年级的数学教学中,教师可以使用生活中各种资源课程,引导学生们可以在他们现有生活经验的基础上, 搭建基础知识和生活经验的桥梁，培养学生的数感的基本概念。比如，当教学生“10 以内的数字”时，老师应启发他们：在生活中的哪些地方看到过这些数字？学生回答：从计算器上看到过、在尺子上看到过等等。教师也需要引导学生将10 以内的数字和周围物体的数量组合起来，在实际生活中发现数感，使学生不仅理解数感的真正含义，而且数学在生活中的随处可见，数感意识得到有效的提高。

二、在操作体验中培养数感

实践是掌握真理的基础。培养数感与生活实践离不开关系，不仅能满足学生的好奇心、培养学生出色的学习能力和活泼性，还能提高学生稳定的注意力和学习热情。

例如，教授分数的意义的时候，可以小组为单位，引导学生把钢笔、铅笔进行均分，这一过程中引导学生思考，这些物品被平均分成了几份？每一份占了整体的几分之几等等，可以有哪几种不同的分法之类的。学生将有足够的实际操作，并逐渐意识到，一个单位不仅是一个单一的整体，而且是一个整体的对象。这样，学生就可以非常明确地理解单位“1”，用自己的语言来总结分数的真正含义，就可以更加深刻地理解分数，提高数感架构结构。

三、在估算练习中获得数感

实用化和社会参与是学习的主要目的。学习的最终目标是应用，而估算则是数学最重要的与生活相关的应用，也是主要用来培养学生数感的方法。教师应该积极地将案例组合起来，以自己的人生经验和直觉进行综合评估，帮助学生加深对各种数字的了解，并形成强大的估算能力。

例如，在学习“长度单位”的时候，可以引导学生估算整个教室的长度和宽度。学习了“面积单位”之后，可以引导学生估算出卧室的大小。将车、巴士和大型卡车相比较，以确定哪一种车具有最大的空间。同时，也可以指导学生，让他们把估算的内容和生活经验完全结合起来。另一个例子，学校组织学生到电影院观看电影。三年级和四年级233 人, 五年级和六年级229人，电影院有451 个座位，教师是交换自己推测的方法和结果,说明理由,并慢慢延伸出估算的认识和能力,逐渐创造数感，培养学生的估算能力。

四、在实践运用中领悟数感的意义

学习使用方法创新的实践是数感学习的主要目的之一。生活是数感的起源，也就是所谓的“数学来源于生活，高于生活”，只有数学适用于现实生活时才可以升华。良好的数感还有助于学生加强知识并全面运用它们，以达到整合知识的效果。因此,数感可以帮助学生解决现实生活中各种各样的问题。

例如，生活中有这样一个问题。我们班有40 人去划船。每艘大船可坐8 人，租金25 元，小船5 人，租金15 元。引导学生计算如何坐船才最便宜，并且说明他们的理由和根据。让学生们在实际应用和个人经验结合的过程中感受数学的真正的应用价值。了解数学是他们劳动、生活和研究的重要工具。这样，学生不仅可以强化所学知识的理解和应用，还可以升华对数学的理解。再如，在5年级数学最小公倍数的教学中，可以将4 和6 的倍数设为一个圆，从而让学生找到最小公倍数。从公倍数中阐明最小公倍数的概念。这个列举方法是为了解决问题，比较一般的数学思考方法，对学生来说很容易理解。

例如，在二年级的数学“匹配”问题上，有3 件衣服、2 条裤子，算算有几种穿戴方法。为了解决这个问题，老师会先指示学生画一幅画。有6 种佩戴方法：然后要求学生连接，把衣服和裤子合起来使用，有6 种，即6 种的穿戴方法；最后，学生们得到的数感是2+2+2=6，3+3=6，2×3=6 学生在解开这个需要问题的时候，会增强数感意识。

数感的形成过程是一个逐步发展需要很长时间的微妙过程。并且需要教师的正确引导和学生的积极配合，在实际的小学数学教学过程当中，为了培养学生数感，在长期的教育中有创造性的使用素材是必要的。教师也需要重点研究数学资料，允许学生在感知、探索中发现数感，发现和发展自己的想法，促使自己对于数感有着多个方面的认知，并将数学在实际生活当中的应用有效地结合起来，达到真正意义上数学能力的提高，这对于学生今后的学习与发展而言十分的重要。本文主要从培养学生的数感的重要性入手，从在实际生活体验中产生数感、在操作体验中培养数感、在估算练习中获得数感以及在实践运用中领悟数感的意义四个方面对于建构小学数感，生成数学素养展开了深入的分析探究。

总之，数感在小学基本数学的教学中是非常重要, 而且有“教育的价值”。对于小学数学教师来说，深入挖掘教材,革新现有的课程资源, 促进学生的高质量的学习, 创造学生的现实需要，给学生的生活增添价值，这无论是对于小学数学的教学还是对于学生的自我发展而言都十分的重要。