高中数学核心素养在考试评价中的体现

2019-01-11 23:19江苏省苏州市吴江盛泽中学顾卫清
数学大世界 2019年3期
关键词:逻辑推理运算题目

江苏省苏州市吴江盛泽中学 顾卫清

数学核心素养主要包括学生的数学推理能力、运算能力以及分析能力等,这些能力对其学习成绩的提高具有极为重要的作用,教师在教学过程中应主动帮助学生提高数学核心素养,以不断提高其学习效果。评价作为教学的重要内容,对教学理念与教学方案的落实具有极为重要的作用。现今,几乎所有的考试评价均渗透着核心素养。本文从数学核心素养的角度出发,对近几年的高考数学题进行分析研究,简单谈谈核心素养如何在数学考试评价中得到体现,以此提高学生学习效果。

一、核心素养之逻辑推理

数学是一门逻辑性非常强的学科,学生在学习的过程中要逐渐学会抽丝剥茧、层层深入,并理清各个知识点之间的联系与区别,方能在学习的过程中游刃有余。一般而言,逻辑推理主要包括两个方面的推理,也就是归纳推理与类比推理。逻辑推理就是从已知的事实出发,根据题目的提示使用相应的公式或进行相应的计算,使得命题得到验证。换言之,逻辑推理能力对学生数学成绩的提高具有极为重要的作用,维护了数学的逻辑性、科学性与严谨性。下面来看一道高考真题:

例1 甲、乙、丙、丁四人考试成绩结果出来了,优秀与良好各为2人,教师先给甲看乙、丙成绩,给乙看丙成绩,给丁看甲成绩。最后,甲还说了一句话:我不知道自己成绩为多少。则( )

A.丁可以知道四人的成绩

B.乙、丁可以知道对方的成绩

C.乙可以知道四人的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

解析:根据题目提示,四人成绩优秀与良好各为2人,甲说了之后——乙与丙、甲与丁成绩分别为1优1良,乙知道丙,所以知道乙,丁知道甲,所以知道丁,正确答案为D。

这道题目并没有复杂的运算,也不需要采用任何公式进行解题,而是需要学生仔细进行逻辑分析与逻辑推理,通过层层深入的方式来找到问题的答案。因此,高中数学教师必须要加强学生逻辑推理能力方面的训练。

二、核心素养之抽象能力

抽象往往与具体相对应,抽象性也是数学的主要特点之一,如有些学生在看到一道题目时,题目中的每个字都认识,但是完全不知道题干在说些什么,这就是数学抽象能力不强的体现。由此可见,抽象性属于高中数学的重要特点,对学生理性思维能力与抽象能力的提高具有重要的作用,下面一起来看一道真题:

例2 一座7层塔挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔顶层共有( )盏灯?

A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏

到a1=3。

高中数学知识点主要包括不等式、三角函数、数列等,这些知识点均具有一定的抽象性,学生求出最终答案的步骤并不算难,但最重要的是能否尽快理清题干的意思。学生在做题时首先要读懂题目,化繁为简、化抽象为具体,明白题目想要考查哪个知识点,做到对症下药,从而尽快找到问题的答案。

三、核心素养之运算能力

运算是学生学习数学所必须要掌握的一项能力,相较于小学、初中的数学知识运算,高中的数学运算不再局限于简单的加减乘除,而是要通过详细分析题干来理解运算的对象与方向,并求出最终的结果。在考试过程中,学生会遇到各种各样需要大量运算的题目,而有效避开所有雷区、提高自身运算能力,是高中学生需要重点掌握的一项能力。下面来看一道比较简单的真题:

例3 已知函数f(x)=ax2-ax-xlnx,且f(x)≥0,则a的值为多少?

解析:由已知得f'(x)=2ax-a-1-lnx(x>0),因f(x)≥0,当x=1时,f'(x)=0,则2a-a-1=0,由此可知a=1。

这道题目考查的知识点为与导数的运算相关,学生在做此类题目时,不仅要具备良好的逻辑推理能力,还需要具备良好的运算能力。以上这道题目所涉及的运算相对较为简单,如若遇到运算数值较大的题目时,一丁点的错误均有可能导致学生的运算过程与运算结果全部错误。由此可见,学生在学习的过程中不仅要注重使用运算技巧,还要改变粗心大意的不良习惯,并在训练中不断提高自身的运算能力。

数学核心素养对高中学生学习数学具有极为重要的作用,高中教师在教学的过程中应主动从学生的角度出发进行教学,通过分析考题的方式来帮助其逐步掌握核心素养的有关内容,如逻辑推理能力、运算能力以及抽象思维能力等,以此不断提高学生的核心素养,并促进其学习效果的不断提高。

【备注:本文系苏州市教育科学“十三五”规划重点课题《江苏高中生综合素质评价实施路径及监控方式的研究》(编号:16121060,主持人:徐建东)研究成果之一】

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