如何在数学教学中渗透数学思想

甘肃省白银市第十一中学 张 静

数学中的理性认识就是数学的核心思想，是初中数学最本质的内容，这个内容是高度概括和抽象的，在整个的数学学习以及运用数学的方法来处理和解决问题中，都蕴含着这个核心思想。而数学思想方法就是对这些抽象的概括的内容和理论最为本质的认识，数学思想表现出来的形式就是数学思想方法。实际上，数学思想和数学思想方法在本质上是相同的。数学思想方法主要体现形式是一种教学的方法，主要目的是为了让学生对学习更有兴趣，提升学生解决问题的能力。在现阶段的初中数学中，数学知识主要都是基础的解决问题的思路，而数学思想方法比较注重学生理念方面的培养和灌输。

一、数学思想方法在初中数学教学中的作用

从现阶段初中教材的构成以及体系来看，所有的初中数学知识点都分成了两条线：一条是明线，它由整个初中的具体知识所组成，是比较容易看到的。另一条是暗线，它是由数学思想方法构成的，比较不易被发现，但是具有潜在价值，是构成初中数学教材的灵魂。两条线相互依托，使数学教学不再刻板、孤立、零散。教师在教学中，如果能抓住数学思想方法这个“灵魂”主线，更易于学生对数学的理解、运用，从而使教学效果更加显著。

二、数学思想方法在初中数学中的渗透

1．在确定目标、备课中有意识地体现数学思想方法

教师要利用好数学思想方法来进行教学，首先要意识到从最初的教学目标以及在教学过程中，就要体现出数学思想方法在数学教学中的各种运用，并使教学的各个方面都能体现到数学思想方法。在备课过程中，必须对教材有着各方面清晰的认识，并对教材进行系统的分析研究，能够把握教材的全局思路，并对各种概念和知识点归纳、总结，从这些基础的东西里挖掘出数学思想方法。

例如《一元二次方程》这一章要注意体现转化、归纳的数学思想。解方程的过程就是一个沟通“未知”与“已知”的过程，其中蕴含的主要思想是转化。因而，我们在解方程的探索中力图通过“未知”向“已知”，复杂问题向简单问题，特殊向一般的转化，体现转化的数学思想。

初中阶段的学生还处于从被动学习到主动学习的一种转变状态，学习动机也在个人兴趣的基础上，所以教师在制定每节课的教学内容时，就应该考虑如何利用数学思想方法让学生体会到数学的趣味性，从而拉近数学和学生之间的距离，达到用数学思想方法教学的目的。

例如在备《平移》这一节时，为了让学生更为直观地理解，可以借助生活中的一些实际物件，比如商场里电梯上人的运动、传送带上的物品的运动等，对学生进行提问：上述物体在移动过程中什么改变了，什么没改变？让学生学习的过程中，体会到数学知识与生活实际之间的联系，学会将抽象的知识运用到实际生活当中。

2．在掌握重点、突破难点中有意识地渗透数学思想方法

教师在遇到数学中的重难点时，更需要有意识地运用数学思想方法，数学中的难点，大多数都和数学思想方法的交替互换，集中运用以及跳跃转换性大有关系。因此在数学的重难点教学过程中，更要抓紧数学思想方法，让学生更容易理解难点，化难为易，更容易掌握数学的本质。

例如，在《因式分解》这一章要让学生经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法，通过类比数的分解体会因式分解的意义和因式分解的必要性，继而用字母表示数体现一般化；通过类比数的分解体会因式分解的意义和因式分解的方法，体会数学知识之间的相互联系。

3．在数学知识的回顾与复习、归纳与反思过程中提炼数学思想方法

在数学的整个教学中，复习归纳是非常重要的环节，而在运用了数学思想方法的教学之后，更应该对数学思想方法以及运用数学思想方法开展的数学学习进行系统的归纳总结，并让学生明白数学思想方法是如何渗透到数学学习当中的，以便学生将来更清楚地运用数学思想方法。

例如初中九年级课本中证明“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”这条定理中，既表现了组合思想方法，又表现了化归与转化思想、特殊与一般思想。由于同一数学知识可表现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习及所学知识的归纳与反思都可以在纵横两个方面整理、归纳、概括出数学思想方法。

综上所述，在初中的数学教学当中渗透数学思想方法，对学生提高数学学习的兴趣、提高学生的学习运用能力以及学生的逻辑思维能力有着重要的作用。所以我们教育工作者要不断地挖掘数学当中新的数学思想方法，让学生能够更会学习、更想学习。