优化初中数学概念教学“三部曲”

江苏省丰县东渡希望初级中学 马玉玲

在初中现行的教学教材中，概念教学的影子已被逐渐淡化，大多采用一些文字叙述或直观现象来表述相关概念。无论哪种形式的概念表述，都不能忽视概念教学在初中教学中的关键地位，概念教学应该得到足够的重视。数学概念是数学知识体系中的基础，初中生学好数学概念才能进行其他数学知识的学习，笔者认为应该通过以下几个步骤来深化概念教学。

一、创设问题情景，引入数学概念

创设情景、建构模型、拓展应用是进行概念教学时的普遍环节。通常我们会发现这样一个规律，创设情境往往仅是用情景引出概念，却没有让情景时刻贯穿在教学过程中，从而使教学情景失去了应有的作用，淡化了情节与概念的紧密联系。传授知识不仅仅局限于传递知识本身，更应该注重在一定程度上激发学生的思维，唤醒学生的积极性。在教学中创设出浓厚的学习氛围，能够有效地使学生产生学习兴趣。

比如，在教学《有理数》一节内容时，就可以创设出这样的情景：“可以通过多媒体向学生展示滑冰的图片和视频，让学生进行观察后，提出这样的问题：在刚才的图画中，我们看到了怎样的情景？这种环境下温度大概是多少度？”学生对刚才所看到的景象重新进行思考，从而给出他们认为正确的答案，就自然触及了零下温度的表达方式，激发起学生浓厚的学习兴趣。通过这种将生活实际的例子引入教学的方式，使学生能够对所探究的问题产生足够的积极性，在主动的氛围中完成对新问题的探索，掌握新的知识技能。这样还可以让学生看到数学学习的实用性，能够解决我们日常生活中的实际问题。比如在滑冰时冰面出现了裂痕，教练则让我们趴在冰面上来分散自身重力对冰面造成的压力，这其中蕴含着怎样的数学道理？通过向学生抛出这一实际问题，不仅与课前图片展示相结合，又满足了将数学问题生活化的要求，必定会激起学生强烈的学习欲望，满足学生渴望通过学习知识来解决自身生活问题的这一愿望，从而促进学生学科素养的形成，真正提高数学教学质量。

二、突显数学思维，形成数学概念

概念是通过长期的实践和推敲，对某一事物总结出来的规律表达，是在物质的共同特质中寻求准确和全面的表达和归纳。教师在深入开展概念教学时，应该高度结合概念的形成特点和过程，从而将知识与教学进行有机整合，不能只对知识进行机械的简单堆砌。在教学中应该注重向学生教授知识背后所蕴藏的内涵，避免教学停留在死记硬背的肤浅层面。

1.在数学概括中形成数学概念

在概念教学中，数学概念历来以抽象性著称，而数学概念的这一特质将为教师的教学与学生的学习提出更大的挑战，因此通过有效的实例引入来降低学生的理解难度尤为重要。在具体的实例分析和思考中，通过以小见大的方式准确逼近数学概念，从而使学生产生更为深刻的理解。

比如，在对学生教学绝对值的相关概念时，可由绝对值的几何意义入手，层层深入，让学生掌握特殊数字的绝对值。又如，在引导学生认识负数的概念时，让学生掌握具有代表意义的负数是非常重要的，可以用答题得分的形式来突出负数的意义，答对给分，答错扣分，也可以理解为答对给正分，答错给负分，还可以利用学生日常生活中常见的温度计来导入教学，温度计是以零度为界限，其上为正，其下为负，这样也能够将负数的概念凸显出来，使学生获得直观的印象和透彻的理解。

2.在数学辨析中形成数学概念

教师在进行教学的过程中，还应深挖教材中数学概念的外延知识，不断地使学生否定自己过去错误的认知，一步步建立更为准确的数学概念理解。善于通过数学概念向外继续发散思维，从而体味其与其他事物的诸多关联性，达到逐步深化概念教学的目的。这样对知识进行循环往复的穿插学习，有助于学生形成全面丰富的知识架构。

比如，在带领学生完成一次函数的学习之后，应该再次对知识进行回顾升温。结合有关事例对其定义、图像和性质进行反复推敲，一定能够使学生对知识产生更为深入的认识，并且能够准确厘清类似知识点之间的联系和区别，获得更为出色的数学能力。

三、引导反复体会，深化数学概念

在进行概念教学时，也许教师对相关概念进行了准确的表达和讲述，但在学生的吸收和理解过程中可能会存在断链，因而也就违背了让学生通过学习数学概念来解决数学问题的教学初衷。所以，教师应该全面结合知识特点和学生自身能力情况，运用合适的教学方式，使学生对数学概念的本质进行深入的了解和认识，同时也应该用运用多种方式调动学生的积极性，使学生与教师形成紧密配合，从而愿意对教师所讲内容进行深刻的体会，对相关数学概念进行深入全面的理解。另外，教师应该及时关注学生的理解程度，在学生开始出现疑惑时加以点拨，往往能够收获到较好的效果。教师还应组织学生进行积极的探索和研究来辅助教学，在学生的自主探究中，不但能够对相关知识概念取得突破，而且还能够锻炼出学生多方面能力，提高学生主动解决问题的意识。

例如，在进行“三角函数”一课的教学时，首先可利用直角三角形边长之比的关系来显示三角函数的定义，然后运用点的坐标表示的方法，对三角函数定义加以表达，最后总结出任意角的三角函数定义的表达方式。在对三角函数概念进行深入剖析后，将会得到三角函数值在各个象限内的符号显示，也会总结出三角函数图像的画法，还有同角三角函数的基本关系式的表达、三角函数图像和性质等问题都会得到解决。由此可见，三角函数的概念对其所在章节的教学具有重要的意义，应该立足概念进行深入的学习。

在已有概念的基础上进行适当地修改、发展和完善，使其成为新的概念。对于内容复杂、形式抽象的概念，可能其中涉及的外延知识品类繁多，理解起来存在相当大的难度，不能一蹴而就，则需要对其进行分层理解，层层深入。

总而言之，在初中数学教学中，让学生在学习数学概念时，领会数学概念背后包含的数学思想，是目前概念教学的根本目标。让学生在充分学习后对数学概念产生足够客观的认识，从而保证学生在以后的数学学习中善于发现和探索更深层次的数学思想，获得较高的数学水平和解决问题的能力。