依学定教，让小学数学课堂更加舒展

江苏省昆山市教育局教学研究室 徐 伟

著名教育家陶行知先生曾经说过：“先生的责任不在教，而在于教学生学。教的法子必须根据学的法子。”让学生真正经历学习的过程，让学习成为学生自己的事，这是促进学生核心素养提升的关键。教师应当做到“随学而导、因需而设、开放舒展”。

一、依学定教，在疑惑处加以引导

小学生由于受年龄和生活阅历的局限，他们在数学课堂学习的过程中，常常会遇到“看不懂”“说不清”“想不通”的问题，当孩子们处于“山重水复疑无路”这样疑惑的时候，教师就要抓住这些转瞬即逝的契机，依据学生思考的需要，采用适合孩子年龄特点和思考习惯的教学方法，引导学生探究数学问题，走出困惑，得到“柳暗花明又一村”的恍然大悟。为此，老师要注意以下两点：

1.重视学生数学语言表达，发现学生疑惑

一堂高效精彩的数学课堂，离不开学生充分的语言表达，“语言是思维的外衣”，要能够较好地发现学生的疑惑，就要重视学生语言表达能力的培养。比如在教学《认识负数》一课时，让学生说一说20℃和-20℃的含义：

学生一：20℃表示零上20 摄氏度，-20℃表示零下20 摄氏度。

学生二：20℃表示比0℃高20℃，-20℃表示比0℃低20℃。

教师追问：那你知道20℃和-20℃有什么相同和不同的地方吗？学生陷入思考中，这个时候就已经体现出学生虽然能够较好地表达正负数的含义，但对正负数表示“相反意义的量”这一本质还存在疑惑。如果教师此时运用情境教学法，引导学生进入形象化的情境，出示温度计或者直观示意图来引导学生思考，相信学生一定能够对“正负数表示相反意义的量”这一核心概念有更好的认识。

2.强调学生数学实践体验，解决学生疑惑

小学数学课堂教学中，动手操作是学生探究规则、发现规则的有效手段，学生能够带着疑惑去操作实践，能够更有计划、更有目的地去解决心中的疑惑。因此，教师在课堂教学中要准确把握学生课堂学习的难点，将疑惑“抛给”学生，并为学生提供动手操作实践的情境，这样能够激发学生的探究欲，更有效地发现数学问题的本质。例如在教学《三角形三边关系》一课时，设计一个能够探究三角形三边关系知识且能够吸引儿童注意力的游戏情境，学生就能够借助情境理解知识：给学生各准备2 种颜色三根小棒（①2cm、5cm、5cm；②2cm、2cm、5cm），请两位同学分别试着围成一个三角形。

学生在动手操作的过程中就会发现，其中一位同学怎么都围不成三角形。“疑惑”在所有同学心中萌发，这是为什么呢？为什么三根小棒有时能围成三角形，有时却围不成呢？怎样的三根小棒才能围成一个三角形呢？三角形的三条边到底有着怎样的关系呢？这些“疑惑”就在学生实践体验的过程中生成了，教师因势利导地指导学生小组共同探究活动，引导学生用4 根长度不同的小棒围一围，把活动结果填入预先设计好的表格中，学生通过自助探究、相互合作、分析活动数据，得出最后的结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。由于情境的游戏性，学生都能够积极参与整个解惑的过程，不断探究现象背后的数学本质，理解数学概念，对于本课的难点——三角形三边关系的理解在不知不觉中印象非常深刻。

二、依学定教，在讨论处提出问题

没有讨论的小学数学课堂，就容易出现“满堂灌”，就会忽视学生数学学习的主人翁地位，就容易产生教师强迫学生学习的行为。学生由于被动接受知识，没有对数学原理的体验感，概念之间的差异就很难辨别。课堂讨论是小学数学教学中最为常用的手段之一，因为讨论不仅能够让不同层次的学生之间有了一个彼此沟通、交流的机会，还有利于不同层次的学生能够在这样的交流中迸发出智慧的火花，形成难能可贵的数学思考。教师在课堂教学中要多给学生提供这样讨论、争辩、交流的机会，还要用精彩的语言或者手势、表情等肢体语言肯定学生讨论的结果，鼓励学生积极思考、创新学习，相信学生一定能够在这样的教学环节中收获各自的成功。为此，教师应该做到以下两点：

1.明确问题指向，引导学生讨论

课堂教学中，问题是学生探究的引擎，也是学生数学思维发展的方向。“什么时间让学生讨论”“给出什么样的问题让学生讨论”，这些都是我们一线教师在教学准备环节应该需要思考的问题，教师应当充分利用集体备课讨论需要学生解决的问题的设计。教师给出的问题应当具有明确的指向性：或为解决教材的重难点，或为提高学生的分析能力，或为加强知识间的链接。

例如在教学二年级下册《有余数的除法》一课时，解决书本例题“分10 支铅笔，每人分2 支，可以分给几人？3 支、4 支、5 支呢？你能用小棒摆一摆、填一填吗？”教师在学生完成活动后马上引导学生观察讨论：这些分法，有什么相同？有什么不同呢？你能给它们分分类吗？学生通过讨论就能够明确：平均分有时是能正好分完，有时平均分后还会有剩余。教师紧接着引导学生进入下个环节的思考：同学们，大家已经学会了用除法算式表示正好分完的情况，那么平均分后还有剩余，这样的情况下除法算式该怎么写呢？激发学生继续探究的积极性。整节课学生在操作、探究、讨论中，不断加深对有余数除法的特征和含义的理解。

2.抓住课堂生成，鼓励学生讨论

课堂上学生的想法总是不尽相同的，总有一些想法能够“一石激起千层浪”，教师要抓住这些“有意思”的想法，鼓励他们表达出来，并且通过讨论来弄清是与非。如教学“笔算万以内的进位加法”一课时，有一位学生在探究例题后产生疑问并向老师提出：“为什么要从低位加起，能不能从高位加起呢？”

这个问题看似“幼稚”，却是不少学生内心的真实想法。教师要抓住这一契机引导学生对这个问题进行讨论，及时弄清是与非。学生在小组内讨论：“能不能从高位加起？”不少学生还分别举例子进行了尝试，马上有学生在尝试中发现了问题，参与讨论的学生纷纷得出了各自的结论：从高位加起，如遇到进位就需要修改，比较复杂，所以要从低位加起。这样的教学抓住了课堂生成，顺着学生的思路展开讨论，真正做到了“随学而导”，充分体现了学生的主体地位，促使每位学生自主发展。

建筑电气安装工程施工是一项复杂性与技术性较高的工程，其不仅涉及到的范围比较广，其涉及到的各项技术操作也比较多，因此为保障建筑电气安装工程施工的质量与水平，在进行建筑电气安装施工操作前，需要做好电气安装前的各项审查操作。具体而言，对于不同施工要求、施工环境的建筑电气安装工程，必须要采用专业人员进行施工方案的确定，且施工方案需要具有一定的全面性与合理性。

三、依学定教，在探究处提供情境

课堂教学中的探究是指学生在教师的引导下，采用独立或小组合作的方式，创设有效的问题情境，发现、分析并解决问题的过程。在课堂教学过程中，老师要积极引导学生通过观察、猜想、验证、归纳等探究过程，将数学知识转化为学生自身的能力，同时感悟数学学习的方法。整个过程要以培养数学探究能力为核心，在实践中强化探究，培养学生的探究能力。

1.创设问题情境，引导学生探究

小学生的身心特点决定了他们在较好的问题情境中能够有更好的参与度和完成度，因此在引导学生探究的时候，教师要注重问题情境的创设。例如笔者在教学《认识周长》一课时，学生已经认识了“周长的意义”，教师尝试引导学生继续探究如何求周长，在课堂教学中，教师创设了以下问题情境：

（1）黑板上长方形图形的周长是多少厘米？

（2）三角形红领巾的周长是多少厘米？

（3）出示圆形飞镖靶实物，这个飞镖靶的周长是多少厘米？

学生在探究的过程中经历了用尺子量：先测量每条边的长度，再加起来；明确了平面图形的周长就是指围成图形的几条线段的长度之和。随后在探究“圆形飞镖靶”周长的时候，发现普通的尺子不能顺利测量。教师“随学而导”，及时引导学生探究“化曲为直”的测量方法，不少同学还联想到裁缝量衣时用来测量腰围的软尺。整个课堂教学显得精彩纷呈，学生也在探究过程中兴致高昂。

2.以能力为核心，培养探究能力

为了帮助学生在更深层次上对圆柱体积有本质性认识，教师还要引导学生进行严谨的逻辑推理。学生通过推理探究，就能够发现圆柱体的底面周长的一半（πr）实际上等于转化后长方体的长，圆柱体的半径（r）等于长方体的宽，圆柱体的高（h）就是长方体的高，进而推导出圆柱的体积公式可以写成：v=πr·r·h。只有经历了演绎推理的探究过程，学生的认识才会更加深入，学生的探究能力才能获得提升。

四、依学定教，在发现处生成新知

布鲁纳认为：“学习的本质在于发现。”在课堂学习中，“一千个人眼中就有一千个哈姆雷特”，一个优秀的教师首先要有欣赏学生“发现”的眼光。在课堂教学中，教师应该着力于引导学生对数学问题进行观察，鼓励学生提出发现的问题，为学生构建一个和谐的教学氛围，从而进一步促使学生获得有价值的发现。

1.以观察为契机，引导学生发现

小学数学中很多内容具有丰富的直观性，这种直观性表现在小学数学的教学内容具有丰富的非形式化资源和形象的图像语言。教师鼓励学生观察，就好比为学生打开了一扇通往知识的“窗”，能看到什么、能学到什么，就凭学生个人生活经验的积累。观察后，再通过讨论、交流或者操作等教学手段去发现，学生对知识的掌握将更加可靠和高效。

例如在教学《认识厘米》一课时，教师出示三把长短明显不一样的直尺，把三把直尺对齐让学生观察。学生一下子就发现三把尺上都有相同长度的一大格和一小格，学生体会到虽然三把尺的长度不一样，但都有相同的标准长度，学生通过观察体会到了尺上统一的计量单位——厘米。

再比如在教学《旋转》一节内容的过程中，教师设计让“指针转起来”的操作活动，学生在制作过程中发现缺钉子，也就是使指针转动起来就一定要有一个固定的中心。学生在整个过程中，借助多种感官参与学习活动，学生在活动化的情景中，不仅主动参与实践操作，积极探究数学知识，而且对学习内容的理解和运用也更加深刻，能够体验数学的实践价值。

2.创造观察条件，促进发现规则

数学语言形式丰富，既有直观的图像语言，也有丰富的符号语言，还有严密的表达语言。学生在解决问题的时候，可能面对任何一种形式的数学语言，为了能够更好地发现数学规则，教师还要引导学生为观察发现创造条件，即将严密的表达语言或是丰富的符号语言用直观的图像语言来进行表述或转化。

比如解决问题：“从一个长7 厘米、宽5 厘米的长方形中剪一个最大的正方形出来，剩下图形的面积是多少平方厘米？”由于题目表述过于抽象，学生对题目信息的理解和把握会出现偏差。教师应当及时引导学生根据题目的条件画出长方形，并在长方形中把要剪掉的那个最大的正方形表示出来。在学生画完图后，再鼓励学生进行观察，学生就会豁然开朗：“剩下的图形”就是一个长5 厘米、宽2 厘米的长方形嘛！画出直观示意图是准确理解和解决这道题目的关键，因此，教师需要在教学中引导学生“创造”能够观察的“条件”，建立简单的数学模型，使得自己能够对模型的观察、分析中更好地发现规则，形成数学模型的素养。

学生自己学习是核心素养形成的重要途径。践行“随学而导”的小学数学课堂教学方式，课堂的主体永远都是学生，数学学习才会真正成为学生自己的事，才会在学生心底真正发生；践行“随学而导”的小学数学课堂教学方式，才能够砸掉学生数学学习的枷锁，让学生无所顾忌，学生才能够展开思维、放飞思维，课堂才会大气舒展，精彩纷呈。