Box-Behnken设计-响应面法优化感应静电喷雾参数

陈志刚，张 奇，张 波 ，杜彦生

（1.江苏大学电气信息工程学院，江苏 镇江 212000；2.江苏大学环境与安全工程学院，江苏 镇江 212000）

随着生活水平的提高，人们对环境安全越来越重视［1］。静电喷雾技术是利用不同的充电方式使液滴带电，液滴的运动轨迹会沿电力线发生绕曲，药液更好地附着在目标背面、植茎部位，改善植株冠层穿透，可将农药有效利用率提高40%［2-3］，从而达到减少农药使用量的目的，且能够有效地降低飘移、散失和减少农药对环境的污染［4-7］。静电喷头是静电喷雾的关键部件，其主要功能是实现药液雾化和雾滴荷电，并能产生粒径较小且均匀的雾滴，最主要的是如何获得尽可能大的荷质比［8-9］。王贞涛等［10］、Laryea等［11］通过实验证实了雾滴的荷质比随荷电电压的增加而增大；张瑞等［12］分析了压力和喷孔直径对喷头雾化性能的影响，王军锋等［13］发现电导率是影响液滴荷质比的重要因素。还有学者研究了空间电荷、荷电电压、液体物性、电极材料、风速以及雾滴大小等参数对感应荷电中液滴荷电效果的影响［14-18］。

以上针对雾滴荷质比的研究中，通常仅讨论单一因素对荷质比的影响规律，同时对多个影响因素及其相互作用关系进行系统研究的分析尚少。本研究在单因素试验的基础上，分别得出充电电压、喷雾压力、药液电导率对雾滴荷质比的影响规律，并通过Box-Behnken设计-响应面法，利用Design Expert 10.0.7软件分析各因素对荷质比的影响程度及各因素间的相关性，并自动生成最优条件参数，对多因素情况下参数优化具有指导意义。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验全程在室内进行，试验环境温度为14～16℃，湿度为65%～75%，喷嘴距离靶标30 cm。喷嘴选择美国TeeJet公司的TXVK系列喷嘴，各型号喷嘴孔径如表1所示。

表1 不同型号喷嘴的孔径和0.4 MPa下的流量

静电喷雾装置系统结构如图1所示。该系统主要由水箱、三缸柱塞泵、电动机、压力调节阀、压力表、流量传感器、流量积算器、直流高压测量仪、高压静电发生器、微电流表、液力式喷嘴、环形电极等组成。3WZ-26型三缸柱塞泵（工作压力：1.5～3.5 MPa），上海巨猫机电有限公司；YL-90L-4型的单相双值电容电动机（额定功率：1.5 kW），上海逍龙机电电机有限公司；AR-2000型压力调节阀（调节范围：0～1 MPa），宁波亚德克有限公司；Y-100型压力表（量程：0～0.6 MPa），中国红旗仪器仪表公司；931系列小流量传感器（量程：0.025～12 L/min），北京中科泰德科技有限公司；CHJE08型流量积算器，北京中科泰德科技有限公司；Chroma HV METER 900B型直流高压测量仪（量程：0～40 kV），台湾诠华电子有限公司；GF-2A型高压静电发生器（调节范围：0～120 kV），无锡康特有限公司；EST121型微电流测量仪器（量程：2×10-4～1×10-16A），北京劳动保护科学研究所。仿形电极环（图2）自行设计制作。

图1 静电喷雾装置系统示意图

图2 仿形电极环

1.2 试验方法

1.2.1 试验设计 为研究不同喷嘴孔径、静电电压、喷雾压力和药液电导率对雾滴荷电效果的影响，试验选用TXVK-3、 TXVK-6、TXVK-10、TXVK-12等4种型号的喷嘴；电压范围1～8 kV，步长1 kV；喷雾压力范围0.1～0.5 MPa，步长0.1 MPa；电导率设置0.3、5.0、10.0、15.0 mS/cm。衡量静电喷嘴雾滴荷电效果的指标是荷质比［19］，即单位时间内电荷量与雾滴质量的比值。带电雾滴的平均荷质比为：

式中，R为带电雾滴的平均荷质比（mC/kg）；Q为总电荷量（mC）；i为感应电流强度（mA）；t为测量时间（s）；m为溶液质量（kg）。

1.2.2 试验步骤 （1）各仪器初始化；（2）启动高压静电发生器和三缸柱塞泵，调节仪器达到指定参数；使用秒表计时，待电流示数稳定，记录微电流表示数，保持60 s后关闭喷雾系统，并记录流量积算器示数；（3）用精密天平对该时间段收集的液体进行称重；（4）每组试验重复3次；（5）改变单一工况，重复以上步骤。

1.3 响应面优化试验

通过预试验和单因素试验的考察，选取TXVK-3喷嘴继续试验，对雾滴荷质比条件进行优选，选取电压（A）、喷雾压力（B）、药液电导率（C）为考察因素，以荷质比为评价指标，采用Box-Behnken响应面法对参数进行优化，考察各因素对荷质比的综合影响。

2 结果与分析

2.1 单因素试验

2.1.1 喷嘴孔径对雾滴荷质比的影响 试验设喷雾压力0.4 Mpa，电导率10.0 mS/cm，结果（图3）显示，在电压相同的情况下，随着喷嘴孔径的减小，雾滴荷质比越来越高。液体在压力作用下，以很高的速度喷射出喷嘴进入到静止或低速气流中，冲破阻力形成细小的雾滴。根据伯努利原理［20］，在压力不变的情况下，孔径越小，流速越大，从而形成的雾滴粒径也就越小；又由于Rayleigh极限［21］，雾滴带电量的大小与雾滴粒径呈反比的关系，因此在相同喷雾条件下，喷嘴孔径越大，雾滴荷质比越低。

图3 喷嘴孔径对雾滴荷质比的影响

2.1.2 电导率对雾滴荷质比的影响 试验喷嘴选用TXVK-3，设喷雾压力0.4 Mpa。电导率0.3 mS/cm时即为常用的自来水，通过向自来水中添加NaCl来改变溶液电导率。从图4可以看出，在相同电压的条件下，雾滴荷质比随着溶液电导率的增大而增大，在电导率为10.0 mS/cm时达到最大。这种情况可以由液滴形成时间来解释，根据充电时间常数公式［22］：Tc=S/ε（S为电导率，ε为溶液介电系数），而溶液电导率和充电时间常数Tc之间呈反比关系。液滴形成时间Td给了液滴在电场中相互作用的时间，且在其他条件相同的情况下，液滴形成时间是恒定的，当Td＞Tc时，液滴可以充分荷电；当Td=Tc时，荷电量达到饱和；Td＜Tc时，随着电导率的增大，液滴荷电量不再增大。然而，由上述分析可知电导率达到一定值之后荷质比应该保持不变，试验中却出现了降低，可能由于溶解在溶液中的NaCl导致了溶液粘度、表面张力等的变化从而影响液滴大小并因此影响荷质比。

图4 电导率对雾滴荷质比的影响

2.1.3 喷雾压力对雾滴荷质比的影响 试验选用TXVK-3喷嘴，设溶液电导率10.0 mS/cm。从图5可以看出，在电压相同的情况下，随着喷雾压力增大，荷质比逐渐增大。随着雾化压力的增加，单位质量的液滴表面积增大，细小的液滴在电场中获得更好的荷电效果。喷嘴喷雾压力的变化能够使雾滴的物理性能发生变化（如雾滴表面张力及雾滴粒径等），而这些物理性质的变化也会间接影响雾滴的荷电效果。由于压力表量程所限，图中未出现喷雾压力影响荷质比的极限值［23］。

图5 喷雾压力对雾滴荷质比的影响

2.1.4 电压对雾滴荷质比的影响 由图3～图5可知，在电压值为1～2 kV时，不同条件下的雾滴荷质比分布较为密集，这是由于电压低的情况下，电场力与液体张力大小差距不大，导致雾滴荷电效果差异很小。但随着电压增大，电场力远大于液体张力，雾滴荷电效果越来越好，可观察到雾化锥角增大，液滴分布趋向均匀，这是由于液滴带有同种电荷，液滴间的相互排斥力使得液滴群分布更加均匀，并且在沉降中不易聚并。但是当荷电电压增加到6 kV时，荷质比不再增大，反而降低，这是因为电压较高时，仿形电极环上会发生电晕放电现象。在电极曲率半径很小的针尖状附近的电场强度非常大，介质发生电离，形成电晕区，当雾滴经过电晕区时，会使雾滴带上与充电电极相同的电荷，这部分电荷和雾滴感应荷电所带的电荷互相中和，导致雾滴的荷电量和荷质比降低。

2.2 响应面优化试验

通过预试验和单因素试验的考察，选取TXVK-3喷嘴继续对荷质比条件进行优选，选取电压（A）、喷雾压力（B）、电导率（C）为考察因素，以荷质比为评价指标，采用Box-Behnken响应面法进行优化，考察各因素对荷质比的综合影响，各个因素的范围以及对应的设计水平见表2，试验设计及结果见表3，方差分析显著性检验结果见表4。

表2 编码因素和水平

表3 Box-Behnken试验设计及结果

表4 试验结果回归分析

2.2.1 回归模型的建立及方差分析 采用Design Expert 10.0.7软件，分别对各因素水平进行多元线性回归和非线性回归，建立荷质比（R）对3个因素（A、B、C）的2次回归编码方程为：

试验结果回归分析得知，本例模型显著性检验P值为0.0851＞0.05，对模型有利，表明模型具有统计学意义。自变量1次项A、B、C，2次项A2、C2极显著，2次项AC、BC显著，说明电压、喷雾压力、电导率三者对荷质比均有显著影响；而AB的P＞0.05，说明电压和喷雾压力无交互作用。另外，校正决定系数R2（0.9918＞0.80），说明该模型只有0.82%的变异不能由该模型解释；变异系数（CV）为0.79%，进一步说明模型拟合优度较好。可用该模型代替试验真实点对试验结果（表3）进行分析和预测。

2.2.2 优化试验及验证 各因素之间的响应面和等高线见图6，由Design Expert 10.0.7软件分析得响应面值最大时，A、B、C即电压、喷雾压力、电导率对应的实际值分别为6.991 kV、0.304 MPa、13.856 mS/cm，与之对应的最佳荷质比为-0.230 mC/kg。

图6 荷质比与3因素的三维响应面及等高线

为进一步检验响应面分析法的可靠性，采用上述最优条件进行验证试验。受仪器精度所限，荷质比测量参数选择电压6.9 kV，喷雾压力0.3 MPa，电导率13.9 mS/cm，实测3次荷质比分别为-0.227、-0.226、-0.227 mC/kg，与理论值相比，相对误差较小（分别为1.30%、1.73%、1.30%），说明采用响应面分析优化得到的条件参数准确可靠，可用于实际操作。

3 结论与讨论

与非静电相比，静电条件下的雾滴在喷施靶标上的润湿面更大，粘附性更强，增大了喷施药液与植株的接触面积和接触机会，提高病虫害的防治效果，降低施药量，是未来农药喷施重要的发展方向［24］。

本试验中，电压、喷雾压力、电导率对雾滴荷质比影响的P值均很小（＜0.0001），即对荷质比的影响均极显著，并得出以下结论：（1）单因素条件下，荷质比随着喷嘴孔径的增大而减小，随着喷雾压力的增大而增大；在一定范围内，荷质比随着电导率的增大而增大，在电导率10.0 mS/cm时达到最大，之后随着电导率的增大而减小；在一定范围内，荷质比随着电压的增大而增大，在6 kV时达到最大，之后随着电压的增大而减小。（2）在喷嘴孔径0.86 mm条件下，拟合发现电压、喷雾压力、电导率三者对荷质比的影响均显著，但电压与喷雾压力无交互作用。拟合得到的最佳工艺条件为：电压6.991 kV、喷雾压力0.304 MPa、电导率13.856 mS/cm，为荷质比-0.230 mS/cm，3次验证试验平均值为-0.227 mC/kg，误差较小，参数可靠。同时，本试验也为3个以上影响因素的优化分析提供了思路。

在喷嘴孔径固定的条件下，喷雾压力、电导率、电压单独作用于雾滴后，一定范围内雾滴的荷质比均有提高，但本试验由于压力表量程所限，没有找出压力情况下的极限值，这有待于进一步研究。