四种导热油黏度随温度变化规律研究

尹湘，寇广孝，王柳磊

(湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲，412000)

黏度是影响导热油力学性质，对导热油在有机热载体炉内运行时传热和传质能力起着决定性作用的基础物性参数之一[1]，因此，导热油黏度值对有机热载体炉的准确运行至关重要。目前，黏度的主要测量方法有毛细管法、落球法、旋转法和振动法[2]，传统的黏度测量方法测量温度大多在200℃以下，测量温度较低。对于现行的高温有机热载体炉而言，新型高温黏度计在实际操作方面意义较大[3]。

文中采用的高温黏度计操作直观简便、测量准确快速、自动化程度高且能测量300℃的导热油黏度，能较大程度的满足现行有机热载体炉需求。文章的研究目的是基于该新型的高温黏度计，通过实验和数据分析得到最能表明导热油黏度随温度变化的关系式及黏度和温度之间的变化规律。

1 VM4100高温黏度计实验原理

黏度是反映导热油运行过程中黏滞力大小的物理量[4]，主要受温度和压力的影响，直接测量难度较大，常规方法是通过测量与其有关的物性参数获得黏度数值[5]。文中采用的高温黏度计是基于振动弦法测量导热油黏度，其基本原理是：一根圆形截面无限长的金属丝在无限大的黏性流体中做横向振动时，流体的黏滞性导致振幅衰减[6]。通过求解丝的振动方程和描述周围流体运行的 Navier-Stokes[7]方程得到导热油黏度计算公式。

金属丝在受迫振动模式下其横向振动时丝的运行速度如下式所示：

(1)

式中，v为运行速度；y为金属丝的横向位移；ms为单位长度丝的质量；右式表达式分子中F(z)为驱动电流在金属丝单位长度上所受到的驱动力大小，它是丝长度z的函数；分母表达式为振动元件的机械阻抗，包括阻尼项、惯性项、刚性项，阻尼项为(β，+2Δ0)，Δ0为金属丝的内部阻尼系数，惯性项为(1+β)；刚性项隐含在ω0中，ω和ω0分别为流体的振动速度和金属丝的振动频率。它们的定义式如下：

ms=ρsπR2

(2)

(3)

(4)

式中，ρ和ρs分别为流体的密度和金属丝的密度；R为金属丝的界面半径；β和β，分别为由流体加速度形成的附加质量和流体的黏性阻力，k和k,定义式为

k=-1+2Im(A)

(5)

k,=Re(A)

(6)

(7)

式中，k0(z)和k1(z)分别为修正Bessel函数,经过上述公式的计算，导热油黏度的计算表达式为

(8)

式中，μ为流体黏度，f为金属丝内部阻力。

2 实验部分

2.1 实验材料

实验选用热稳定性高、适用温度范围广、高性价比、传热效率好的导热油S700、S718、S730、S750作为实验对象，其具体性能参数见表1。

表1 导热油性能表Table 1 Performance list of heat transfer oil

2.2 实验装置

实验所采用的VM4100型高温黏度计由温度控制、核心装置、数据采集和平流泵等组成，其测量温度范围为10～300℃，耐压范围为0～10MPa，准确度为±3.0%，分辨率为0.2%，具有操作直观快速、测量精准等优点，可广泛应用于导热油、石油等单组分或混合物的黏度测量。实验时导热油样品通过平流泵进入到测试腔体中，调节控制温度到测试所需温度，采集信号和数据，传送至计算机，进行数据分析。

3 结果与讨论

3.1 实验数据的曲线拟合分析

实验利用VM4100黏度计在常压下分别测量了S700、S718、S730、S750四种导热油在30～300℃之间不同温度条件下的黏度值，得到了各导热油随温度变化的黏温关系曲线图，具体见图1和图2。

图1 30～130℃各导热油黏温关系曲线图Fig.1 Viscosity-temperature traces of each heat transfer oil at 30～130℃

图2 150～300℃各导热油黏温关系曲线图Fig.2 Viscosity-temperature traces of each heat transfer oil at 150～300℃

图1是30～130℃四种导热油黏温关系曲线图，从图中可知，在30～130℃的温度测量范围内，随着温度的增加，S700、S718、S730和S750四种导热油的黏度均降幅高达90%以上，其中S750的降幅达到了95.6%。由此可知，在低温状态下导热油的黏度极易受到温度的影响且变化幅度较大。图2是150～300℃四种导热油黏温关系曲线图，在150～300℃温度测量范围内，S700、S718、S730和S750四种导热油的黏度平均降幅为70%，其中S730降幅为73%。两者对比可知，在实验测温范围内，四种导热油黏度对温度的敏感度很高，随着温度的上升黏度逐渐减小且低温状态下温度对黏度的影响更大，高温状态下导热油的流动性更好且黏度逐渐趋于稳定。两者综合可知，四种导热油黏度与温度近似呈指数关系且各导热油对应的指数关系斜率满足：KS750>KS700>KS718>KS730,即温度对导热油S750影响最大，对S730影响最小。

3.2 黏温方程的回归特性分析

回归分析是处理变量之间相关关系的常用方法，其相关程度的大小用相关系数来表示，文中选择三种黏温计算式进行回归分析，式中A、B、C、D表示各黏温方程的回归系数。通过回归分析得到导热油黏度与温度之间的相关系数以及黏温方程的回归系数，来反映导热油黏度和温度之间的紧密程度及所选函数类型的优劣[8]。黏温计算式归纳见表2。

表2 导热油黏温计算式Table 2 Heat transfer oil viscosity-temperature calculation

15A+0.136 921B+2 540C+539 400D=10.470 89

(12)

0.136 921A+0.002 182B+15C+254 0D=0.246 67

(13)

2 540A+15B+539 400C+1.28×108D=170.203 2

(14)

539 400A+2 540B+1.28×108C+3.23×1010=-119 472

(15)

运用excel规划求解功能分别求得A=2.559 82，B=59.991 5，C=-0.021 23，D=3.3×10-5，其中相关系数R2采用下述公式计算：

(16)

计算得R2=0.999 070 48，其余回归系数具体计算结果见表3、表4、表5和表6。

表3 导热油S700回归分析结果Table 3 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S700

表4 导热油S718回归分析结果Table 4 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S718

表5 导热油S730回归分析结果Table 5 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S730

表6 导热油S750回归分析结果Table 6 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S750

从表3到表6的数据可以看出，式(11)计算公式得到的相关系数R2值最接近于1且R2的值式(11)>式(9)>式(10)>0.9，说明Yaws Carl L[11]等人的黏温计算式计算精度最高，最能反应导热油黏度与温度之间的变化规律，文献[9]和文献[10]也能较为准确的反映温度和黏度的关系。

3.3 黏温方程的显著性检验

相关系数表示黏温方程客观反映温度与黏度之间的规律，而黏温方程的准确性则需对R2进行检验，文中以式(11)计算导热油S750回归系数的R2为例，选择计算相对简单的F检验，对黏温方程进行方差分析，见表7，其中R2=0.999 070 48，∂=0.05。

表7 方差分析表Table 7 Variance Analysis Table

查文献[12]F分布表得知F0.05(3，11)=3.59

4 结论

1)导热油黏度保持着随温度增加逐渐降低的规律，黏度减少过程符合指数函数关系。低温状态下黏度大，高温状态下黏度小，低温下黏度显著降低，降幅明显大于高温。不同导热油黏度降幅不同，导热油S750降幅最大，S730最小。

2)通过对文中采用的黏温方程进行回归特性分析，发现黏度与温度有着紧密联系，其相关系数均大于0.9，且Yaws Carl L黏温关系式的黏度计算值与实验值最为接近，计算精度最高。对黏温方程进行显著性检验其F值均大于查表所得，结果表明其回归方程可信且显著度高。