毫秒激光打孔时熔融物喷溅实验与数值研究

陈汉裕，史棒，王赫铭，王子成，秦渊，杨森

(南京理工大学 材料科学与工程学院，江苏 南京 210094)

0 引言

激光作为一种高亮度的定向能束，如今已广泛应用于医学、工业、军事等多个领域[1]。激光打孔技术具有加工效率高，适应于各类材料，可获得大的深径比和可批量群孔加工等优点。

在激光打孔中，喷溅现象是去除孔内熔融物的重要机制，它直接影响着小孔的最终深度和孔内形貌。当材料气化时，熔融物首先将产生气体形式的质量迁移，随后当蒸气引起的反冲压力超过抑制熔融物迁移的表面张力等力的作用时，才能产生喷溅形式的质量迁移。Zhang[2]等利用摄影仪拍摄脉冲激光作用于铝靶材时发生的材料熔融和液滴喷溅脱离靶材的现象。K.T.Voisey[3-4]通过实验研究了激光打孔中的熔融喷溅现象，发现在0.2MW/mm2功率密度的脉冲激光下，喷溅物的速度可达到30m/s，并提出了一个测量熔融物喷溅速率的新方法。

在解析研究方面，赵东方等人[5]将相变过程考虑入热传导方程后，利用显热熔法模拟了毫秒激光作用于金属材料的液化和气化过程。Chan等人[6]考虑到材料的热损伤，建立了一维稳态模型来描述孔内材料的蒸发和熔体排出过程。徐立君等人[7]建立了二维轴对称模型，模拟了高斯分布的激光能量作用于材料后的温度场变化，并讨论了激光光斑半径对温度场分布的影响。Ng等人[8]提出了一种计算模型，有效地预测了熔体喷溅速度及其对打孔速率的贡献。臧彦楠[9]等在轴对称坐标下建立准稳态喷溅模型，通过解析计算研究了毫秒激光对铝熔融液体喷溅过程，得到了靶材的温度分布以及熔池的最终形貌。然而，由于激光打孔过程较为复杂，解析研究中常需要进行多种假设，无法综合全面地模拟打孔过程。同时，利用解析模型难以实现对不稳定的液-气界面的准确追踪。

随着数值方法的不断发展，建立的数学模型囊括了部分复杂的物理过程，如流体流动和传热过程可通过计算流体力学方法(CFD)来解决，液-气界面可用流体体积法(VOF)[10]或水平集法[11]来追踪。同时，造成喷溅的主要作用力，即蒸气产生的反冲压力也被引入了CFD模型[11-13]。Park[10]等人利用VOF方法建立模型，通过分析激光在硅片表面打孔时的熔融液体飞溅现象，进而研究了打孔行为。虽然这些研究得到的孔形貌与实验结果一致，然而对于实际熔融物的喷溅过程[14]却没有完全重现。可见，需要通过数值模拟方法研究毫秒激光打孔中的喷溅现象，并通过实验对模拟结果进行检验。

本文首先采用毫秒激光进行打孔实验，利用高速摄影术捕捉打孔过程，得到气化和熔融物的产生及熔融的喷溅情况，研究熔融物的喷溅轨迹和速率。然后依据实验建立模型，利用数值模拟技术模拟研究激光打孔过程熔融物的喷溅情况。最后将两者结果进行比较，证明数值模型的正确性，得到喷溅过程的基本规律。

1 实验

1.1 装置及测量过程

喷溅过程是激光打孔效率高的主要原因，而熔融物的不完全喷溅将降低小孔的质量。从实验方面，首先对喷溅过程进行了测量，实验装置如图1所示。毫秒激光发出的激光光束通过透镜聚焦于铝板表面，将高速摄影仪置于铝板侧面，则可以捕捉打孔中熔融物沿垂直于铝板表面方向的喷溅轨迹。采用的激光波长为1 064nm，光斑半径约为0.3mm，脉宽为2.5ms，能量为7.5J～42.6J。高速摄影仪的帧率为4 261fps，即在激光脉冲作用时间内可以捕捉10帧图片。

图1 高速摄影仪捕捉毫秒激光对铝板打孔时的 喷溅过程实验装置图

1.2 实验结果

图2为激光对铝板打孔过程中物质的气化和喷溅过程，激光的能量为7.5J。由于蒸气和喷溅产生时，温度较高并辐射出一定强度的光，高速摄影捕捉到的亮光部分代表了喷溅和蒸气。为了更好地观察，对拍摄图片做反色处理，图中黑色的部分代表了蒸气和喷溅。当激光作用到0.23ms时(图2(a))，铝板发生气化，气体喷出。而到0.46ms(图2(b))，由于激光能量较小，蒸气消失，熔融的铝液在气化产生的反冲压力作用下喷出小孔，从而观察到了喷溅的颗粒。此后的照片中可以观察到不连续的气化产生，在1.38ms之后，再也观察不到气化现象，同时也几乎没有熔融物喷出。可见对于低能量激光作用情况，虽然激光仍在持续照射，而铝板内形成的小孔使激光束分布在孔内，对激光的吸收没有平面情况强，导致了气化和喷溅的截止。

为了进一步观察和计算喷溅的路径和速度，将拍摄的照片叠加起来，如图2(d)所示。铝液在反冲压力作用下沿壁面喷出，而激光能量较弱时孔的壁面通常呈锥型，因而观察到喷溅角度大多偏离铝板的法线方向。从颗粒的轨迹来看，相邻时间的颗粒位置变化较小，表明喷溅速度较小。通过将初始照片中的相对颗粒位置除以照片拍摄的间隔时间，得到喷溅颗粒的速度约为2.7m/s。

图2 激光能量为7.5 J的铝板变化情况

为了与低能量激光作用情况比较，给出了激光能量为46.2J时的铝板气化及熔融喷溅过程，如图3所示。在0.23ms时刻出现了较强的蒸发现象，而后在0.46ms观察到了熔融物的喷溅，此后两种物质迁移过程贯穿了整个激光作用时间，直到2.53ms结束，这个时间与激光脉冲作用时间相等。可见在较强激光作用下，激光大于铝板的气化与熔融阈值，始终存在物质迁移。得到的喷溅的轨迹图(图3(d))表明，喷溅轨迹集中于垂直铝板表面的方向，这是由于能量较大时小孔的孔壁几乎垂直于铝板法线。喷溅的轨迹较长，说明喷溅的初始速度较大，此时测得的速度约为12.6m/s。另外，还观察到喷溅颗粒的间距在远离孔面的位置处增加，表明颗粒的速度增加。可能的原因是，喷出的颗粒受到了持续产生的蒸气作用，使得速度进一步提高到约20m/s。

图3 激光能量为46.2 J时铝板变化情况

在研究气化和喷溅产生时间与过程之后，对喷溅的速度随着激光能量的变化进行了分析。研究中仅考虑了激光作用初期的喷溅速度，未考虑蒸气对喷溅颗粒的再次加速情况。图4为喷溅速度随激光能量变化的情况。由于大能量激光作用下，气化现象更为明显，在捕捉的照片中难以捕捉喷溅颗粒，同时蒸气对喷溅颗粒还存在再次加速作用，因而只给出了7.5J～22.1J情况的结果。

由图4可得随着激光能量的增加，喷溅速度一开始增加，而后又趋于稳定。喷溅速度变化范围约在10m/s量级。激光能量增加，蒸发的材料增加，蒸气引起的反冲压力增加，则使得喷溅速度增加。有研究表明，大激光能量辐照下，气化形式的质量迁移增加，而熔融物质减少，这可能是喷溅速率趋于饱和的原因。

图4 喷溅速度随激光能量的变化情况

2 毫秒激光打孔过程的数值模拟

2.1 模型

如图5所示，基于流体力学理论，采用有限元方法，建立二维几何模型来模拟毫秒激光对铝板的打孔过程。为简化计算过程，对模型提出如下假设：1) 将计算中涉及的流体作为不可压缩牛顿流体处理；2) 将金属蒸气作为理想气体处理，且对于入射的激光无影响；3) 铝液的沸点不受其他因素影响。

图5 毫秒激光对铝板打孔的模型

模型分为空气层和铝板，激光辐照在空气与铝板间的界面上。激光光强为高斯分布:

(1)

式中：A为吸收率，I0为激光光斑中心的功率密度，a0为光斑半径。当激光照射到材料上时，表面温度上升同时热量向材料内部传递。能量的传递方程为：

(2)

式中：ρ为铝板的密度，C为材料的比热，U为材料熔融后溶液流动的速度矢量，T为温度。在计算中，材料的性质将随着温度的变化而改变。持续输入激光能量，当温度超过材料熔点或气化点时，材料发生相变，采用等效热容法来处理相变潜热吸收。

数值模型的总控制方程由Navier-Stokes方程组组成，质量守恒与动量守恒形式分别为：

(3)

(4)

利用动量沉降法来区分固液两相，即假设靶材为多孔材料，材料液相区孔隙率为1，固相区孔隙率为0，单元的孔隙率就等于其液体体积分数。根据材料温度场分布，液体的体积函数(V)可以表示为：

(5)

式中：Tm和ΔTm分别为熔融温度和熔融相变发生的温度范围。对于固相区，需要添加阻力项F来抑制该区域物质的流动，其表达式为：

(6)

式中：ζ是一个趋于零的数，q用来控制流动速度的衰减。

在激光能量超过气化阈值之后，孔的形貌逐渐开始形成。然后利用水平集法来追踪气液界面，水平集法的控制方程为：

(7)

式中：Vv是的铝蒸气的体积分数；Vl是铝液体的体积分数，ε是气液界面的厚度；γl是水平集法参数，与流场中的流速有关。

模型的初始温度设为293K，毫秒激光光斑半径为0.3mm，激光的脉宽为2ms，所计算的毫秒激光能量范围为15J～23J。

2.2 模拟结果

图6为数值模拟得到的激光打孔中熔融物的喷溅过程图，激光能量为21J。图中深色与浅色部分分别表示气体和铝板，相交处是两种物质的过渡。由图6(a)可知在打孔刚开始阶段，熔融物喷溅行为还比较弱，此时孔内的气压还比较小，且孔深还比较浅，孔壁比较平缓，熔融物的喷溅方向基本是垂直于材料表面的。在0.3～0.4ms(图6(b)、图6(c))时，熔融物的喷溅行为比较剧烈，继续到0.5ms时(图6(d))孔深进一步增加，可看到熔融物的喷溅开始减缓，这是由于孔形成后，底面变成了曲面，不利于熔融层内形成这种压力，再者孔壁的坡度逐渐增加，也增加了熔融物喷溅的难度。

图6 数值模拟得到的激光打孔中熔融物的喷 溅过程，激光能量为21 J

图7为不同能量的激光作用下，熔融物喷溅速率。从15J开始，材料出现明显的喷溅，随着激光能量的增加喷溅速率增大，并且在激光能量超过20J之后，喷溅速率增加得更快。蒸发反冲压力所带来的物质喷溅的速度在10m/s范围。与实验结果相比，计算得到的喷溅速率在量级上一致，但大能量激光作用下趋势略有不同，这是由于实验误差与理想的计算模型共同带来的。

图7 不同能量激光作用下，熔融物喷溅的速率

3 结语

通过实验研究了脉宽为2.5ms的单脉冲毫秒激光对铝靶材打孔过程中的熔融物喷溅情况。实验结果表明：随着激光能量的增加，喷溅物的速度持续增加，随后又趋于稳定。当激光能量为7.5J时，气化及喷溅现象在1.38ms即截止。当激光能量为46.2J时，熔融物喷溅速度达到约12.6m/s。进一步的模拟计算得到的喷溅速率在数值上与实验结果比较一致，在变化趋势上略有差异，考虑到实验误差与理想的计算模型所带来的实验误差，实验结果与模拟计算结果总体是相符的。研究结果对毫秒激光打孔过程中熔融物喷溅迁移现象提供理论依据，有助于激光打

孔技术在加工领域的进一步应用。