广西铜鼓形制规律探讨

（东北林业大学 150040）

广西铜鼓具体为一种无底中空且铸造材料为铜的打击乐器，作为民族文化区域性交融的代表性产物，展现了中华传统文化与少数民族文化的博大精深，广西地区现今流传着大量的传世铜鼓。其形制变化取决于多方面因素。社会因素、功能因素、审美因素，在铜鼓造型样式的发展中有着非常大的影响力，对铜鼓形制造型样式演化规律的影响起着重大的作用。

由多种因素促使铜鼓形制的变化，本研究以富有变化的形制曲线为研究对象，对铜鼓形制曲线做定量化研究，以数学关系探讨铜鼓形制曲线的规律。

一、铜鼓形制曲线提取

对广西铜鼓的形制曲线的提取，以MATLAB软件为辅助工具对提取的彩色平面图像进行“二值化”处理，从而将静态的平面铜鼓图像转换为“二值化”图像，然后对图像进行离散数据化处理，根据静态的二值量化图像，对平面横纵坐标进行提取，从而为铜鼓形制的曲线分析提供研究基础与理论依据。

1.图像处理

以MATLAB软件为辅助工具对提取的图像进行“二值化”处理，将铜鼓静态图片的亮度L转换为固定的灰度值256，从而降低亮度对铜鼓平面静态图像影响；其次，利用 MATAB对图像进行离散数据化，其主要目的是将一幅静态的二值图像以量化形式表示，其中（x，y）表示图像平面纵坐标与横坐标具体数值。

2.提取数据点

通过Getdata Graph Digitize软件对铜鼓数形制数据点进行重新排序，设固定坐标最大值，对铜鼓数据点的提取主要集中在对铜鼓侧面形制曲线的提取上，通过对“二值化”处理后铜鼓图像的形制曲线进行数据点的抓取，利用Getdata Graph Digitize软件对铜鼓数据点进行提取，然后在Excel数据表中进行统计，如图1所示。

图1 铜鼓数据提取流程

二、铜鼓形制曲线规律分析

广西铜鼓的形制造型变化由多种因素促成，最早的铜鼓是由“炊煮用具”演变而来的，后来随着铜鼓职能的转变，其形制也逐渐发生变化，铜鼓的鼓面、鼓足逐渐增大，鼓腰减小，这些形制的变化主要是为了满足乐器演奏的功能要求，同时也形成了具有基本曲线形制的铜鼓，而随着广西铜鼓铸造工艺的发展，铜鼓的以沙漠模具进行铸造，这种灵活的通过变化模具而铸造铜鼓的方式，可以赋予铜鼓更加复杂的曲线形制，通过研究发现，广西铜鼓在发展过程中，曲线的体态轮廓不断发生衍变，如立面上的折角，全都改进成柔和的曲线，曲线的形制由简单的曲线逐渐变为S型曲线。

通过数学建模的方式对广西铜鼓形制曲线进行定量化分析，选取铜鼓中曲线曲率最大、最小的两面铜鼓为例，在对铜鼓的形制曲线进行提取后采集数据点，建立铜鼓形制线的曲线方程y=f（x），选择拟合相关系数R2大于0.9，拟合程度显著并且简洁的函数。

1.对曲率“最大”铜鼓形制曲线进行四方多项式拟合后，发现拟合相关系数R2为0.9185，拟合程度显著，获得曲线方程为y = 0.0022x4 - 0.0385x3 + 0.1492x2 + 0.084x +1.4071，如图2所示。

2.通过对曲率“最小”铜鼓形制曲线进行四方多项式拟合后，选择曲率变化相对最小的铜鼓形制曲线，发现拟合相关系数R2为0.9013，铜鼓形制曲线基本符合数学公式y = 0.0008x4- 0.0136x3 + 0.0219x2 + 0.3914x + 0.521，如图3所示。

图2 曲率最大铜鼓形制曲线模拟图

图3 曲率最小铜鼓形制曲线模拟图

三、结语

通过对广西铜鼓形制曲线系统的分析得出，铜鼓形制拟合曲线符合数学倒S形曲线特征，表明广西铜鼓形制曲线遵循数学函数关系，符合数学倒S形曲线方程模型，呈现了具有数学规律的自然美。