LVDS远距离通信电缆参数模型研究

方 炜，任勇峰，赵利辉,3，储成群

(1.中北大学 电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051; 2.中北大学电气与控制工程学院，山西 太原 030051;3.中北大学软件学院，山西 太原 030051)

0 引 言

随着电子信息技术的高速发展，数据传输系统对传输速率、距离及误码率的要求越来越高，当前的工业化应用也更加追求数据在高速远距离传输、信道容量和低误码率三方面的均衡。低电压差分信号（low-voltage differential signaling，LVDS）是一种低功耗、低误码率及低串扰的差分技术，具有极低的电压摆幅，其理论传输速率可达1.923 Gbit/s，是解决数据高速远距离传输，保证数据高可靠性的可行方案。但是，LVDS信号一般只能满足短距离传输，不支持远距离数据传输[1-2]。

铜质双绞线是常用的传输介质，其具有抗干扰能力强、质量轻、易安装、易弯曲、成本低等优点，同时还具备装配简单，焊接方便等特点，这使得它在航空、工业测控等领域有着广泛的应用[3-4]。但双绞线是有损耗传输线，远距离传输时信号衰减比较严重[5]，这成为制约LVDS信号高速远距离传输的主要因素。

为此，国内外学者在线缆建模方面做了大量的研究工作，Acatauassu[6]等通过泰勒级数展开和希尔伯特变换提出了只有两个参数的线缆模型，并针对爱立信公司的ELQXBE线缆，进行了建模和试验研究。Lafata[7]则提出了基于双曲函数的LN模型，并通过分析和对比多种金属线缆的传输特性，以验证LN模型的有效性和精度。虽然上述研究都只需两个参数就可以建立线缆模型，但只能表征频率30 MHz以内的线缆传输特性，在频率较高时误差较大。而英国电信提出的BT0和ITU-T提出的KPN模型则可表征频率在几百兆赫兹内的线缆传输特性，但模型复杂，所需参数较多。因此，建立简单而精确的线缆模型对于分析数据传输过程中的损耗特性，实现测量数据的高速、远距离可靠传输具有重要意义。

本文针对百米双绞线缆，采用经典的BT0、KPN和KM3 3种线缆参数模型对现有的两种线缆的衰减特性进行了建模，得到了相对较优的线缆参数模型，并与矢量网络分析仪所测得的数据进行了比较，为分析LVDS信号通过铜质双绞线高速远距离传输提供了有力依据。

1 线缆模型

根据经典传输线理论[8]，有两种基本的方法对线缆特性进行建模。一种方法是基于一级参数建模，即双绞线的传输特性可由与频率有关的一级参数串联电阻串联电感并联电容以及并联电导来表征。一级参数建模在金属电缆的制造过程中十分重要，它与制造商所采用的导体的直径和材料、绝缘体的直径和材料、线缆长度以及是否有屏蔽层都密切相关。其中，串联阻抗并联导纳其等效电路模型如图1所示。

图1 传输线的等效电路模型

γ(f)——传播常数，Np/m；

二级参数建模对信号传输建模、数字信道建模以及在各种电信系统中的性能估计十分有用。两种建模方法各有优势，下面给出3种经典的线缆建模方法。

1.1 BT0模型

BT0模型是标准线缆模型，包括11个参数，通过简化和忽略一些参数，可以进一步修改这些模型，如7个参数的简化版本，简化模型的准确性较低，但也减少了复杂性。7个参数的线缆模型可表征频率高达30 MHz的线缆传输特性，而11个参数的线缆模型则可表征频率在几十到几百兆赫兹范围内的线缆传输特性。本文主要针对高速数据传输，因此，采用 11个参数的线缆模型，式（4）～式（7）是BT0的线缆模型公式[9]：

因为BT0模型不能直接表征传播特性，因此，可通过式（2）、式（3），计算得到线缆的衰减特性常数

1.2 KPN模型

ITU-T（国际电联电信标准化部门）为适应线缆在频率达几百兆赫兹的传输特性，给出了一种新的线缆模型——KPN模型，并写入了ITU-T G9701标准。这种线缆模型是基于串联阻抗和并联导纳表征的，并将趋肤效应、邻近效应等多种高频效应考虑在内；然而，这种线缆模型也需要多个参数来描述，如下式[10]所示：

其中：

与BT0模型相似，KPN模型也不能直接表征线缆的传播特性，因此，也需要通过式（2）、式（3）计算，进而得到线缆的衰减特性。

1.3 KM模型

因KM模型参数少，并能为各种类型电缆提供足够的精度，因此得到广泛使用。文献[12]通过对Chen模型因果关系的推导，验证了该模型的正确性，并将其命名为KM1模型，同时给出了相位常数的近似表达式，其计算公式为

2 试验结果与分析

本文针对两种现有的双绞线电缆，线缆型号分别为CAT5E和CAT6，线缆长度均为100 m。参照文献[13-15]的实验方法，通过使用校准后的矢量网络分析仪（Agilent N5224A）对线缆进行S参数测量，测量频率范围为10 MHz～1 GHz。利用测得的实验数据，在MATLAB环境下，使用最小二乘法对3种不同的线缆模型参数进行估计。为了比较衰减模型的精度，利用各模型估计得到的衰减常数与实测的衰减常数进行比较，其计算公式为

表1给出了线缆CAT5E的BT0、KPN和KM3 3种线缆模型的相关参数。

表1 线缆CAT5E的BT0、KPN和KM3模型参数

针对线缆CAT5E，通过最小二乘法计算出的3种模型的衰减曲线和实测的衰减曲线如图2所示。

图2 CAT5E的模型估计和实测的衰减曲线

从图中可以看出，在所测的10 MHz～1 GHz整个频率范围内，3种模型所估计的衰减曲线与实测曲线都具有较好的一致性。相较而言，在频率较高时，KM3模型的精度略优于KPN和BT0模型。

图3比较了实测的衰减曲线和3种模型估计的衰减曲线的绝对误差。随着频率的不断增大，3种模型的绝对误差也随之增大。这是因为随着频率的升高，导体内部感抗不断增大，使得导体内的电流重新分布，趋肤效应损耗和介质损耗也随之更加严重。而线缆CAT5E原本是为传输频率高达100 MHz的信号设计，其制造材料和不完美的生产工艺造成线缆在频率大于100 MHz后出现了一定的波动，符合实际情况。同时，在所测的频率范围内，由式（14）计算得到KM3、KPN和BT0模型的误差平方和的平均值分别为11.451 7、61.364 0和50.447 8。显然，KM3模型的精度优于KPN和BT0模型。从图3可以看出，BT0模型在20 MHz以内的精度较好，但在较高频率时精度逐渐变差，而KM3模型与BT0模型相反，在较低频率时，误差略大，但在频率20 MHz以上时，KM3精度优于其他两种模型。而且，KM3模型所用参数最少，更有利于对线缆CAT5E建模。

图3 CAT5E的模型估计和实测的绝对误差

与CAT5E类似，线缆CAT6的3种线缆模型相关参数如表2所示。

表2 线缆CAT6的BT0、KPN和KM3模型参数

图4和图5分别给出了线缆CAT6的3种模型估计的衰减曲线和绝对误差曲线。显然，在所测的频率范围内，CAT6相比于CAT5E具有更小的衰减常数。同样，由式（14）计算得到KM3、KPN和BT0模型的误差平方和平均值分别为3.387 3、24.296 9和18.674 7。显然，与实测的结果比较，KM3模型优于KPN和BT0模型，得到了与CAT5E相似的结论。

图4 CAT6的模型估计和实测的衰减曲线

图5 CAT6的模型估计和实测的绝对误差

从图3和图5可以看到，由于CAT6比CAT5E的生产工艺更严格，线缆的均匀性更好，在所测的频率范围内，3种模型所估计的衰减特性的绝对误差比CAT5E更小，更适合LVDS信号高速远距离可靠传输的要求。

3 结束语

本文通过矢量网络分析仪对现有的两种电缆进行了S参数测量，利用最小二乘法估计了3种经典的线缆模型参数，对模型拟合得到的衰减特性与矢量网络分析仪的测量结果进行了比较，得出KM3模型不但参数少，而且较其他两种模型，在200 MHz以内的频率范围具有更高的精度，为进一步分析LVDS信号通过双绞线高速远距离可靠传输奠定了基础。