基于IAGA-BP神经网络的电地热室内温度预测

王盛慧，张亭亭

(长春工业大学电气与电子工程学院，吉林 长春 130012)

0 引 言

在电地热供暖期，室内温度易受室外温度、光照以及历史温度等影响[1]，从而影响室内的下一刻温度，导致其不稳定。因此，需要一种电地热室内温度预测模型对下一时刻室内温度进行预测，提前调解以减少温度的波动。

近年来，遗传算法在数值优化、机器学习以及智能控制等领域中应用广泛[2],但是由于传统遗传算法采用的控制参数固定，导致收敛速度慢、全局搜索能力差以及不稳定等问题[3]。其中影响遗传算法性能及收敛速度的两个关键参数分别是交叉概率和变异概率的值[4]。一方面，和的值越大，导致优良个体被破坏的可能性也就越高，容易跳出局部极值；另一方面，和的值太小使种群进化停滞不前。针对以上情况，M.Srinivas等提出了自适应遗传算法，在传统遗传算法的基础上对交叉概率和变异概率的公式进行了自适应调整，通过这一方法提高了收敛速度和搜索能力。在前人研究的基础上，本文提出一种新的改进自适应遗传算法，对自适应遗传算法的交叉概率和变异概率的公式进行改进。

本研究引入BP神经网络，它具有很强的预测能力、训练能力以及适应能力[5]。将其与新的改进自适应遗传算法（improved adaptive genetic algorithms，IAGA）相结合，优化BP网络的权值和阈值，从而提高收敛速度以及全局搜索能力和预测能力，进而建立了电地热温度预测模型。

1 BP神经网络模型

BP神经网络是一种多层的前向型神经网络[6]，是对原始数据进行训练得到具有学习能力和预测能力的网络[7]，流程如下：

1）对网络进行初始化处理。首先确定输出、输入、隐含层的节点数、学习速率和神经元激励函数，然后确定隐含层与输入层、输出层之间的权值。

2）隐含层输出。已知输入层变量和隐含层变量，计算隐含层输出变量为

l——隐含层节点数；

3）输出层的输出。计算隐含层和输入层之间的变量。

2 改进的自适应遗传算法

2.1 遗传算法

1969年，Holland首次提出了对遗传算法（genetic algorithm，GA）的研究[8]，遗传算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、交叉、变异以及杂交等，并且通过进化操作和自然选择进行随机搜索最优化方法[9]。从种群中选择优秀的个体，通过配对交叉产生新的下一代，并通过适应度函数值选择满足要求的个体，由此不断地进化，最终有可能进化出适应度最佳的群体。

2.2 自适应遗传算法

遗传算法由于参数固定，无法满足实际中动态参数变化的要求，以至于求解的准确度不高。因此，1994年Srinivas等[10]在传统遗传算法的基础上提出了自适应遗传算法（adaptive genetic algorithms，AGA）。这种算法的特点是交叉概率和变异概率依赖于适应度进行自我调节，其自适应调整公式为

2.3 新的改进自适应遗传算法

新的改进自适应遗传算法（improved adaptive genetic algorithms，IAGA）是在自适应遗传算法的基础上对交叉概率和变异概率做进一步的改进，相应地提高了种群中优良个体的交叉率和变异概率，避免了种群处于停滞不前的状态，改进后的和为

2.4 函数测试

选取4个函数对遗传算法、自适应遗传算法和改进的自适应遗传算法进行测试比较。测试函数为

对以上4个函数进行测试，GA、AGA和IAGA 3种算法都是采用二进制编码，选择操作用比例选择，变异操作选用基本位变异，交叉操作选用单点交叉。参数设置为：种群大小为100，染色体的长度取 20位，迭代次数为 200次表1为4种函数采用3种算法求解运行30次后的平均值。为了更直观地对3种算法性能进行对比，随机选取了3种算法的适应值曲线如图1～如图4所示。

表1 3种算法优化结果比较

通过表1、图1～图4可以直观地看出改进自适应遗传算法比其他两种算法的最优值与理论值更加接近且收敛速度快，从而证明本研究提出的改进自适应遗传算法的优越性。

3 改进的自适应遗传算法对BP网络的优化

改进自适应遗传算法对BP网络优化的具体步骤如下：

1）对权值和阈值进行处理。权值和阈值采用二进制编码，初始权值和阈值取0或1，对其他数据进行归一化处理，归一化公式为

图1 函数P1适应值优化曲线

图2 函数P2适应值曲线

图3 函数P3适应值曲线

图4 函数P4适应值优化曲线

3）变异操作。个体i在 第个基因上的变异，变异原理为

4）染色体表示权值和阈值，将权值和阈值代入BP网络中，通过训练样本集的输入和输出，得到误差，若误差符合要求，则停止训练，否则进行下一步操作。

5）根据适应度进行变异操作和交叉操作，选择合适的群体和变异交叉因子进行遗传操作。

6）判断遗传操作。若满足终止条件，则程序结束，否则进行步骤5）。

4 仿真结果分析

4.1 输入输出变量选取

室内温度变化主要受室外气象、光照以及建筑物自身条件等因素影响，由于室内温度具有大惯性、大滞后的特点，为此要克服这种大惯性、滞后性可以选用上一时刻和上两个时刻的室内温度作为输入变量[11]。室外气象因素中风速、太阳辐射、温度等对室内温度变化影响也较大，尤其是室外温度起着干扰作用；另外有相关学者研究了风速对建筑物的影响，当风速小于2 m/s时，可以忽略对建筑物的影响，当风速大于10 m/s时，对建筑物的影响可以视为定值，然而风速在5～10 m/s之间时，室外温度相当于降低了3～4 ℃，因此将室外温度作为输入变量。综合考虑之后确定将刻室内温度、时刻室内温度、时刻的控制状态、时刻的室外温度以及室内光照作为输入变量，输出变量为时刻的室内温度。

4.2 实验数据

本文以长春某居民小区一栋居民楼为例，进行数据采样，每半小时采集一次数据。为了保证样本的全面性，本文从供热平台上选取2016年12月16号16点00分～12月22号23点30分的数据作为训练样本，以12月23号的数据作为测试样本，分别用IAGA-BP网络和PSO-BP网络进行预测研究。IAGA的参数选取：种群规模为40，迭代次数取50，变异概率为0.001，交叉概率为0.6。训练过程中，将权值和阈值归一化到[0.05 0.95]之间是为了使网络输出有足够长的空间，BP网络参数设置：输入参数为5，隐含层节点数为7，输出节点数为1，学习率为0.05。PSO参数选取：为1.5、为1.2。

4.3 对比试验分析

图5是IAGA-BP网络和PSO-BP网络的训练样本集的模型输出室内温度值与实际室内温度值的拟合曲线图，从图中可以看出两者模型的拟合程度都比较高。经过计算知IAGA-BP网络的均方误差（MSE）为0.015 8，PSO-BP 网络的均方误差（MSE）为0.023 0，则IAGA-BP网络模型的拟合程度比PSO-BP网络模型略高些。

图5 基于IAGA-BP网络与PSO-BP网络模型训练效果对比图

通过以上训练好的IAGA-BP网络模型与PSOBP网络模型对12月23号的室内温度进行预测，图6为IAGA-BP网络与PSO-BP网络的实际值与预测值的对比图，从图中可以看出两者算法的室内温度预测变化趋势与实际温度值变化趋势是一致的，但IAGA-BP网络预测结果更接近于实际值，两者的预测误差曲线如图7、图8所示。

图6 基于IAGA-BP网络与PSO-BP网络模型预测效果对比图

图7 IAGA-BP模型预测相对误差曲线图

图8 PSO-BP模型预测相对误差曲线图

从图7和图8中通过两者模型预测误差的对比图体现出IAGA-BP网络预测准确度要高于PSOBP网络。通过实验性能评价表2，总体来看，IAGA-BP网络模型更适合室内温度预测。

表2 IAGA-BP与PSO-BP算法性能评价

5 结束语

本文提出的改进自适应遗传算法继承了传统遗传算法的收敛性好、计算时间少、搜索能力强等特点，并在自适应遗传算法的基础上对交叉概率和变异概率进行改进，从而提高了算法的寻优速度，并利用函数对改进自适应遗传算法进行性能测试，证明该算法的优越性。将改进后的算法应用到BP网络上，建立了基于IAGA-BP网络电地热温度预测模型。实验证明IAGA-BP网络预测模型表现出更好预测能力和泛化能力，满足对下一时刻室内温度预测要求，从而为电地热供暖节能奠定了基础。李康吉.建筑室内环境建模、控制与优化及能耗预测[D].杭