剖析方法本质 促进深度学习

孙庆成

摘  要： 通过对物理思维方法的剖析，使学生经历猜想、模仿、质疑、推理、评价、迁移等思维活动过程，真正理解物理思维方法，从而实现深度学习。实践表明这是一种较为有效的教学方法。

关键词：思维;深度学习;等效替代法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2019）10-0005-3

义务教育物理课程指出，应注意让学生经历实验探究过程，学习科学知识和科学探究方法，提高分析问题和解决问题的能力。因此，在课堂教学中要注重物理思维能力的培养，促进学生的深度学习。在日常教学过程中，常常由于对物理思维方法剖析不到位，导致学生理解不深刻，知其然而不知其所以然，出现“似懂非懂”“一变就错”的情况。现以一道初三电学“等效替代法”测电阻的典型题为例，谈一谈如何运用物理思维方法，促进学生深度学习。

例 如图1，已知电源电压恒定。当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3 A;当S接b时，调节电阻箱R2的旋盘，直到电流表示数又为0.3 A为止，读取电阻箱的电阻值为60 Ω。由此可知，R1的阻值为_____Ω。

对初中生而言，电路中电流与电阻、电压三者的关系比较抽象，难以理解。对复杂一些的电路则更难。

这道题笔者希望采用“等效替代法”，先通过对“曹冲称象”问题解决的物理过程进行分析，帮助学生掌握分析这类电路问题的方法。在例题教学之前，首先请一位同学介绍故事大意：曹冲建议先把大象牵到船上，在船舷外水面处做好标记，再把船上的大象换成石头，当水面到达标记处时，停止加石头。此时称出石头的重（质量）就等于大象的重（质量）。

问：为什么石头的质量就等于大象的质量？

学生：因为两次是等效的（水面位置相同）。

问：为什么两次效果相同，质量就一定相同呢？

学生：……

问：如果两次船不一样，行不行？

学生：不行

问：为什么不行？

学生：……

通过一连串层层递进的提问，让学生站到了“等效替代法”核心思想面前。学生原本对“等效替代法”的认识只是停留在表面现象上，并没有真正理解这种物理思维方法的本质。接下来，师生共同推导：

因为漂浮时浮力等于重力，所以第一次是（G+G）=ρVg，第二次是（G+G）=ρVg。两次的V相同，两次的浮力、总重力相同，所以石头和大象的重力相等。从两次的表达式可以看出，船体必须相同。

通过推导过程可以看出，“等效替代法”不仅仅是表面上要求效果相同，同时也需要控制一些相关条件。通过剖析“曹冲称象”故事背后的物理本质，学生才能深刻理解“等效替代法”。

接下来，回到例题上，让学生思考：本题中哪个元件可以看作是“船”？哪个元件可以看作是“大象”？哪个元件可以看作是“石头”？前后两次什么样的“效果”要相等？

学生经过一番思考和讨论，可以得出：“R0”相当于“船”，“R1”相当于“大象”，“R2”相当于“石头”，前后两次的电流要相等。

此时，进一步追问：这种“等效替代法”测电阻的物理本质是什么？

学生在经历“曹冲称象”本质的推导过程后，已经有了初步的推理经验和能力，可以得到：第一次是I=，第二次是I=，由于U、I、R0都相等，所以R=R。也可以写成：

U=I（R+R）和U=I（R+R2），得到R=R。

如果例题教学到此结束，看似已经解决了问题，其实学生还是在模仿“曹冲称象”运用“等效替代法”，对这种物理方法的本质并不一定真正理解和掌握。因此，笔者又设计了几个问题：

1.如果只有电压表没有电流表，怎样才能利用其余器材完成测量任务？请画出电路图。

引导学生分析：例题中的电流表是表示R和R串联后的一种效果，同样电压表可以表示另一种效果，所以只要把电壓表并联在R的两端即可（与R1并联也行）。

其本质可以推导如下：

第一次U0=×R，第二次U0=×R，得到R2=R1。

2.电阻R0的作用是什么？没有它行不行？如果将它换成滑动变阻器行不行？

引导学生分析：例题中的R0是一个保护电阻，起到限流作用。如果电源电压在安全范围内，可以省去，但是只能用电流表就不能改成电压表了;如果换成滑动变阻器是可以的，但是前后两次必须保持阻值相同。

3.如果将电阻R0换成滑动变阻器Rp之后，进行第2步操作时，不小心将滑片移动少许，则测量结果与R1相比是否发生改变？

引导学生分析：第一次U=0.3 A×（Rp+R1），第二次U=0.3 A×（Rpˊ+R2），当Rp发生变化时，R2≠R1。若Rpˊ大于Rp ，则R2R1。此问进一步引导学生思考在运用“等效替代法”时，必须控制其他相关的条件，不能简单看效果是否相等。

在上述一系列层层递进的学习过程中，学生经历了猜想、模仿、质疑、推理、评价等思维活动过程，一步步逼近“等效替代法”的思维本质。最后，要判断学生是否真正实现了深度学习，需要设计相关问题加以检验。

问题1：小清设计的测量某待测电阻Rx 阻值的电路如图2所示。

①他的测量步骤如下：

第1 步：将Rx 接在电路中A、B 两点间，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P 至适当位置，此时电压表的示数为2 V;断开开关S，移走Rx。

第2 步：再将电阻箱R 接在A、B 两点间，闭合开关S，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为2 V，此时电阻箱接入电路中的阻值R=48 Ω;则测得Rx 的阻值为            Ω。

②若在第2 步中，无意中将滑动变阻器的滑片P移动了少许，最终测得Rx 的阻值为52 Ω，则说明滑片P 向          （左/右）移，使滑动变阻器接入电路的阻值改变了          Ω。

问题1的设计意图：（1）对例题进行变式复习，可以检验学生对“等效替代法”及串联分压公式的掌握情况。（2）通过对测量结果的分析，倒推实验中出现的失误，更具有真实性，更有现实意义，使学生对“等效替代法”中需控制的条件有更深刻的认识。

问题2：在“测物体质量”的实验中，小明在调节天平时发现仅调节平衡螺母无法使天平平衡，受“曹冲称象”思路的启发，他（下转第8页）（上接第6页）找来了一些细沙，利用“等效替代”的方法，用这架天平仍然测出了金属块的质量。请将他主要实验步骤中的空白填齐。

（1）将铜块放入右盘，在左盘放入细沙，并调节细沙量，直到          为止;

（2）取出盘中的         （金属块/细沙），在该盘中加减砝码，移动游码使天平平衡;

（3）当盘中所加砝码和游码位置如图3所示时天平平衡，则该金属块的质量为          g。

本例题的教学不仅仅是为了解决“等效替代法”测电阻的问题，而是为了让学生更深刻地理解“等效替代法”这种物理思维方法。因此，教学是从分析“曹冲称象”的浮力本质开始，引申到“测电阻”，再迁移到“测物体质量”，使学生能够运用“等效替代法”的思维方法解决更多类似的问题，使学生认识到“等效替代法”在日常生活、生产中有广泛的应用价值，从而增强学生学以致用的意识，真正实现深度学习。

参考文献：

[1]毛海玲.例谈巧用小故事讲评“等效替代法”测电阻[J].物理教学探讨，2012，30（6）：24-25.

（栏目编辑    赵保钢）