考虑环境侵蚀作用的拱桥吊杆疲劳寿命预测

张建奎

(内蒙古交通设计研究院有限责任公司，内蒙古 呼和浩特 010000)

吊杆作为中承式拱桥传递荷载的构件，将桥面主梁所受的荷载传递至拱肋[1]。吊杆一旦出现疲劳断裂，会导致桥面坍塌，威胁人身安全和财产安全。

以上研究人员的研究成果均假设吊杆的疲劳抗力强度曲线不变，对吊杆的疲劳寿命进行预测。事实上吊杆受外界侵蚀介质的作用，材料疲劳强度曲线的参数会发生相应的变化。本文基于一中承式拱桥吊杆的实测应力数据，用单调递减函数来描述锈蚀材料的疲劳强度曲线的变化，提出了一种考虑环境侵蚀作用下吊杆的疲劳寿命评估方法。

1 工程背景

图1 中承式拱桥的立面示意(单位：m)

2001年11月7日发生了桥塌事件，其中南岸32#,40#,48#和北岸32#吊杆突然断裂导致相应桥面整体垮塌，于2002年7月维修加固后通车。2015年对该桥的吊杆进行了检测，发现两端短吊杆保护罩与拱肋下表面脱落，局部锈蚀，护脚底防水垫块混凝土开裂。针对检测结果，决定全部更换该桥吊杆。原位更换新吊杆采用单吊杆体系，除32#短吊杆外其余吊杆采用19根φ15.2、抗拉强度为 1 860 MPa 的环氧喷涂无黏结钢绞线，破断力为 4 940 kN，普通吊杆在最不利荷载工况下吊杆安全系数3.37。针对该桥吊杆反复出现疲劳锈蚀导致安全使用的问题，有必要对更新后吊杆的剩余疲劳寿命进行预测和讨论。

2 交通荷载和吊杆应力监测

2.1 车辆荷载数据调查

2.2 索力监测数据

图2 32#吊杆应力监测曲线

为了得到更精确的吊杆应力时程曲线，分别在全桥边跨的32#吊杆、L/4跨的64#吊杆以及中跨的96#吊杆上安装应变传感器，对全桥关键位置吊杆的应力进行量测。假设吊杆在外界荷载作用下不发生塑性变形，其应变与应力呈线性关系，将监测的应变数据与吊杆材料的弹性模量(E=195 000 MPa)求积，可得吊杆的应力时程曲线，见图2。可知监测得到的应力数据幅值均在-5～15 MPa，应力幅值较小，这与该桥对货车的限行有很大的关系。吊杆上出现的应力脉冲集中在工作时间内，具有很强的时效性。采用雨流计数法对3种吊杆的应力时程数据进行应力幅值的提取，并采用等效疲劳损伤计算表达式计算日等效应力幅值Δσeq和日等效循环次数Nd，计算式分别如下

(1)

Nd=ni+nj

(2)

式中:KC和KD分别为疲劳强度系数,KC和KD的取值依据应力幅值的大小，参照Eurocode规范[8];ni和nj分别为第i和j次应力循环;Δσ表示应力幅值;Δσ0为不同细节类型对应疲劳寿命2×108的常幅应力值。

3 锈蚀吊杆的疲劳抗力模型

3.1 吊杆的初始抗力模型

欧洲Eurocode规范给出了针对高应力水平与低应力水平的2种疲劳曲线表达式，分别为

(3)

(4)

式中:N为应力循环次数;m为强度曲线的指数系数;Δσc为不同细节类型对应疲劳寿命2×106的常幅应力值。

当疲劳寿命次数区间从(0,5×106]延长至(0,5×108]时，强度曲线的指数参数值则由3变成5。当寿命次数大于5×108，则认为结构在此应力幅作用下永远不会失效。Eurocode规范将钢箱梁疲劳细节分为14类，图3为14类细节的疲劳强度的对比曲线。细节1在欧洲规范中对应H类，属于高周期疲劳破坏，则m=5，ΔσD=52 MPa。依据雨流计数法，得到材料的等效应力幅值为6.7 MPa，远远小于该材料的门槛值。如果材料的疲劳强度系数不发生改变，则材料不会发生疲劳失效。

图3 Eurocode规范疲劳强度曲线对比

3.2 吊杆的时变疲劳抗力模型

吊杆受外部腐蚀介质的侵蚀作用，吊杆的疲劳抗力随时间增长而减弱。文献[9]给出了考虑材料锈蚀的疲劳强度曲线的表达式为

(5)

式中:f(t)为随材料锈蚀量变化的单调递减函数。

f(t)的表达式为

f(t)=C(t)/C0

(6)

式中:C0为材料的初始强度系数;C(t)为服役期t所对应的疲劳强度系数。

C(t)/C0值的劣化大致可分为3个阶段:第1阶段钢筋的锈蚀量很小(锈坑深度很浅),C值的下降规律不明显;第2阶段随着钢筋锈坑深度的增长,C值呈线性下降规律;第3阶段当锈坑深度达到一定数值后,C值将有急剧下降的趋势。当试件的锈坑深度达到2.0 mm 时C值的下降超过50%。f(t)可以用一个分段函数来表述[9]，即

(7)

式中:r为吊杆表面最大蚀坑半径。

依据2015年现场更换下来服役10年的吊杆，吊杆表面最大蚀坑深度为3 mm。为简化计算，假设吊杆中钢丝的腐蚀速率为匀速的，材料表面最大蚀坑和吊杆服役时间为线性关系式。

4 疲劳寿命预测与讨论

桥梁运营若干年后吊杆细节疲劳损伤D表达式为

(8)

式中：d为天数。

图4给出了3根代表性吊杆的疲劳损伤发展曲线，可知吊杆的疲劳寿命均远远大于结构的设计使用年限。如果长时间限制货车过桥，南门桥吊杆在设计期内将不会出现疲劳断裂。3根代表性吊杆的疲劳发展曲线吻合度较高，平均疲劳寿命为515年。

图4 吊杆疲劳损伤发展曲线

图5 32#吊杆疲劳伤损发展曲线

图5(a)对比了考虑与不考虑吊杆材料锈蚀的疲劳损伤发展曲线。可知，不考虑锈蚀对材料疲劳强度的影响时，吊杆呈现线性损伤特征。考虑锈蚀作用后，吊杆的疲劳寿命显著下降，在后期材料的损伤值不断增加。图5(b)对比了限制货车与不限制货车2种情况下，32#吊杆的疲劳损伤发展曲线。可知2种情况下，同一吊杆疲劳损伤值在服役年限超过50年后区别较大。可以明显得知货车荷载是影响吊杆疲劳断裂的关键性因素。

5 结论

本文基于一中承式拱桥吊杆实测应变和交通荷载监测数据，提出了一种考虑环境侵蚀作用下吊杆疲劳寿命评估方法，并得到以下结论：

1)3根典型吊杆疲劳寿命相近，限载后考虑环境侵蚀作用下3根吊杆的平均疲劳寿命为515年。具有足够的疲劳安全储备。

2)对南门桥的吊杆进行更换和限制货车过桥的两项措施，提高了结构的疲劳抗力，同时也降低了结构所受的疲劳效应。在设计基准期内，该桥的吊杆在使用过程中出现疲劳断裂的概率非常低。