小半径曲线斜拉桥温度效应研究

汤旻雨，单德山，张二华，周宪超

(西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

近年来统计资料和研究表明，混凝土曲线桥梁结构出现支座脱空、梁体翘曲、梁体顶板纵向裂缝等不良现象，均与温度作用有关[1-2]。目前国内外对曲线斜拉桥的温度效应研究相对较少，大多数是基于曲线梁桥的温度效应研究。其中，Rboberts-Wollman等[3]通过对比分析得出预测正温差的方程，并建立了温度梯度与桥梁变形之间的关系；姜有鑫[4]通过对曲线梁桥温度效应进行有限元模拟分析，得出了梯度温度对曲线梁桥支座反力的影响规律；何翔[5]分析了不同曲率半径下温度对曲线梁桥的影响规律；Lee等[6]对预应力混凝土箱梁桥温度变化差异和温度变形问题进行了分析；Zhang等[7]对曲线箱梁在不同梯度温度场作用下的应力和变形作出了相关研究。而曲线斜拉桥受力体系不同于曲线梁桥，其具有弯桥独特的弯扭耦合力学特性又具有斜拉桥体系的受力特征，温度效应对其影响尚不明确，有待进一步研究[8-9]。

本文以刚果布拉柴维尔滨河大道桥为工程背景，以9个不同曲率半径斜拉桥模型为例，分别计算其在季节温差和梯度温度工况下主梁竖向位移、支座反力的变化情况，分析温度荷载对曲线斜拉桥主梁位移及支座反力的影响规律。

1 工程概况

1.1 构造形式

刚果布拉柴维尔滨河大道桥为一座主跨285 m的双塔五跨混凝土斜拉桥。由于道路主线受到区域条件限制，无调整余地，主桥一侧边跨与1/3主跨位于半径R=550 m小半径平曲线上。主桥采用双塔双索面半漂浮结构体系，桥梁跨径布置为(49+81+285+81+49)m。主梁为Π形双边主梁，采用C45和C55预应力混凝土。梁高2.3 m，桥宽22.0 m，顶面设置双向2.5%横坡。P4桥墩处支座选用抗扭固定支座，P1，P5处外侧支座选用双向活动支座，其余支座均采用抗扭单向活动支座。桥梁总体布置及支座布置如图1所示。

图1 桥梁总体布置及支座布置(单位：cm)

1.2 计算模型

基于有限元软件MIDAS/Civil，分别建立了9个不同曲率半径的斜拉桥模型，即R=350，450，550，650，750，950，1 250，1 500，2 000 m。Π形主梁截面双肋和钢筋混凝土桥塔均采用梁单元模拟，主梁桥面板采用板单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟[10]。全桥共划分为实体单元 4 008 个，节点 3 973 个，主要材料及力学性能如表1所示。

表1 结构材料及力学性能 MPa

2 梯度温差

参照JTG D60—015《公路桥涵设计通用规范》[11]布置梯度温度，如图2所示。主梁梯度温度正温差T1取16.4 ℃，T2取5.98 ℃；主梁梯度温度反温差T1取-8.2 ℃，T2取-2.99 ℃。

图2 竖向温度梯度布置

2.1 主梁竖向位移

根据计算结果绘制主梁在梯度温差荷载下的内外侧竖向位移差值曲线，如图3所示，其中挠度差为主梁外侧竖向位移减内侧竖向位移的差值。

图3 梯度温度下主梁内外侧竖向位移差值

由图3可知，在梯度温差作用下，直线梁段部分主梁内外侧竖向位移的差值很小，而曲线梁段会产生较为明显的内外侧竖向位移差，进而影响梁体的整体稳定性。梯度正温差下，当R=2 000 m 时，其差值为-16.381 mm，当R=350 mm时，其差值为-36.982 mm，相对增大了125.8%；梯度负温差下，当R=2 000 m 时，其差值为8.311 mm，当R=350 mm时，其差值为18.611 mm，相应增大了123.9%。梁内外侧竖向位移差最大值发生在梯度正温差下沿线路前进方向172.3 m 处。

2.2 竖向支座反力

在梯度温差荷载下，各支座竖向反力变化情况如图4所示，其中支座反力差为外侧支座反力减内侧支反力。

图4 梯度温度下主梁内外侧支座反力内外侧差值

由图4可知，梯度正温差下，曲线段支座P0，P1，P2外侧反力均大于内侧反力，且随着曲率半径的不断减小，内外侧反力差值呈非线性增大。梯度负温差对支座反力的影响与正温差相反，而直线梁段处内外侧反力差值的变化量随着曲率半径的减小浮动不大，可忽略不计。梯度正温差下，当R=2 000 m 时，P0，P1，P2处支座内外侧反力差值分别为14.33，10.2，4.41 kN；当R=350 m时，P0，P1，P2支座反力内外侧差值分别增大到68.77，51.58，22.59 kN，分别增大了379.9%，405.7%，412.2%。梯度负温差下，当R=2 000 m 时，P0，P1，P2处支座反力内外侧差值分别为-11.29，-5.1，-2.21 kN；当R=350 m时，P0，P1，P2支座反力差值分别增大到-42.32，-25.79，-11.24 kN，分别增大了274.8%，405.7%，408.6%。

3 系统温差

刚果布拉柴维尔滨河大道桥所在地布拉柴维尔市，年平均气温为25 ℃，历年最高温度37 ℃，历年最低温度15 ℃，故设置整体升温工况12 ℃，整体降温工况-10 ℃。

3.1 主梁竖向位移

整体温度下主梁内外侧竖向位移差值如图5所示，其中挠度差为主梁外侧竖向位移减内侧竖向位移的差值。

图5 整体温度下主梁内外侧竖向位移差值

由图5可知，整体升温时，全桥主梁外侧竖向位移均小于内侧竖向位移，即全桥大部分主梁外侧均低于内侧，此时主梁会产生向外翻转的趋势，且随着曲率半径的减小，趋势越明显。同理，整体降温会使全桥主梁产生向内翻转的趋势。整体升温时，当R=2 000 m 时，该处主梁内外侧挠度差为-10.746 mm；当R=350 m时，该处主梁内外侧挠度差为-17.936 mm，相应增大了66.91%。整体降温时，当R=2 000 m 时，该处主梁内外侧挠度差为8.801 mm；当R=350 m时，该处主梁挠度差为19.320 mm，相应增大了119.52%。主梁内外侧挠度差最大值发生在整体升温时沿线路前进方向83.5 m处。

与梯度温差的区别是系统温差除了对主梁产生翻转趋势外，还将影响主梁整体产生上拱和下挠。根据计算结果绘制了主梁中轴线竖向位移，如图6所示。

图6 整体温度下主梁中轴线竖向位移

由图6可知，整体升温时，结构主梁会出现中跨下挠、边跨上拱的现象。当R=2 000 m 时，该处主梁竖向位移为-8.423 mm，当R=350 m时，该处主梁竖向位移为-25.971 mm，相对增大了208.33%。整体降温时，当R=2 000 m 时，该处主梁竖向位移为6.274 mm，当R=350 m时，该处主梁竖向位移为25.234 mm，相应增大了302.20%。主梁中轴线竖向位移最大值发生在整体降温时沿线路前进方向334.5 m处。

3.2 竖向支座反力

系统温差作用下，曲线段处支座P0，P1，P2反力如图7所示。

图7 整体温度下曲线段支座反力

由图7可知，整体升温时，曲率半径的变化对P0处支座的影响最大，当R=2 000 m 时，P0支座外侧支反力为-20.66 kN，内侧支反力为25.99 kN；当R=350 m时，P0支座外侧支反力为-37.28 kN，内侧支反力为44.85 kN，分别增大了80.45%和72.57%。整体降温时，当R=2 000 m 时，P0支座外侧支反力为10.74 kN，内侧支反力为-15.22 kN，当R=350 m时，P0支座外侧支反力为31.07 kN，内侧支反力为-37.38 kN，分别增大了189.30%和145.60%。

4 结论

1)梯度正温差作用下，曲线外侧主梁的竖向位移总是小于内侧主梁竖向位移，桥梁易发生向外翻转的趋势，且随着曲率半径的减小，翻转趋势越来越显著。相反，梯度负温差会使主梁产生向内翻转的趋势。

2)梯度正温差作用下，曲线外侧支反力均大于内侧支反力，其中过渡墩支座所受影响最大。

3)整体升温会使全桥梁段均产生向外倾翻的趋势，但影响要小于梯度温度正温差，还会使桥梁结构产中跨上拱、边跨下挠的趋势。

综上所述，在实际的小半径曲线斜拉桥工程设计中，尤其是在曲率半径较小时，应充分考虑梯度温差和系统温差二者叠加对主梁带来的影响，并应适当加强过渡墩支座的防护，以免出现安全隐患。