偏航工况下潮流能水轮机性能及尾流场特性分析❋

王树杰， 姜雪英， 袁 鹏， 司先才 ， 于晓丽

(1. 中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100；2. 青岛市海洋可再生能源重点实验室，山东 青岛 266100)

潮流能作为一种清洁可再生能源备受关注，且我国潮流能储量丰富，而水平轴潮流能水轮机是目前应用最广的潮流能转换机构形式[1-2]。潮流能水轮机性能是影响能量转换的重要因素，国内外众多研究机构与高校致力于水平轴潮流能水轮机性能研究，但更多偏重理想工况下的性能的研究，而实海况条件下水轮机实际功率与额定功率相差较大。水轮机处于复杂多变的海洋环境中，其性能会受到各方面因素的影响，包括海底地形、来流梯度、来流偏角、波浪等。其中，来流偏角是由于海洋涡旋、潮汐变化、波浪等多种因素造成，使来流方向与水轮机转轴方向不一致，根据风力机研究将其定义为偏航角，且对水轮机性能影响很大，针对这一问题，英国南安普顿大学、韩国船舶与海洋工程研究所以及爱尔兰邓多克理工学院对其进行了研究。根据爱尔兰邓多克理工学院Fergal O’Rourke等科研人员研究，随着偏航角增大输出功率明显降低，尤其当大于15°偏航角时，输出功率大幅度下降，偏航角为45°时相比于0°功率下降接近50%[3-4]。根据南安普顿大学的Pascal W. Galloway等的研究，在偏航角为22.5°相比于偏航角0°时功率下降20%[5-6]。同时，偏航角的存在对水轮机尾流将会造成不同程度的影响，尾流的变化将会影响发电场其他水轮机的获能。综上，本文运用ANSYS Fluent对偏航角0°、10°、20°工况下水平轴潮流能水轮机性能进行仿真分析同时进行试验验证，并分析不同偏航角下水轮机的尾流特性。

1 计算模型

1.1 几何建模与网格划分

水平轴潮流能水轮机叶片翼型类型及水轮机尺寸参数(见表1)。

表1 叶片翼型及水轮机尺寸参数

通过Profili翼型软件导出NACA4415的翼型点集，设计得到翼型弦长与扭角参数，最后根据MATLAB生成的叶片翼型数据以及水轮机各项尺寸参数在三维绘图软件Solidworks中完成水轮机的三维建模，水轮机三维图(见图1)。

图1 水轮机三维图及实物图

鉴于Gambit在网格划分中的质量好、速度快等优点，本文选择Gambit对偏航工况下的水轮机进行网格的划分，网格划分结果及试验偏航设置(见图2)。网格划分过程中，水轮机、旋转域及流体域分区进行划分，各部分网格类型、最小网格尺寸及网格数(见表2)。

图2 网格划分与试验中偏航设置

区域Domain网格类型Type网格精度Resolution/mm网格数Number水轮机Turbine三角形网格278 727旋转域Rotation domain四面体非结构网格8764 137流体域Fluid domain四面体非结构网格301 232 566

1.2 边界条件设定与模型选

假设研究中的流体为不可压的流体，密度为1 098 kg/m3，已知来流速度分量，参考文献[7]进行边界条件的设定(见表3)。

表3 边界条件设定

在边界条件设定过程中，旋转域为旋转区域，流体域为静止区域、旋转域与流体域之间存在3个相互重合的面，这3对相互重合的面需要同时设置成interface形式，计算之前在Fluent中两两合成。根据现有试验条件限制，为精确进行数值模拟，假设转子直径为D，将计算域的尺寸确定为10D(6 000 mm)×1 000 mm×800 mm，将水轮机置于400 mm深度，并设定水轮机中心距入口处为3D，距离出口处为7D，边界条件设定(见图3)。同时在偏航工况下，每个叶片在每个方位角的受力不同，每个叶片需要进行单独的边界设定，三叶片边界设定(见图4)。

图3 边界条件设定

图4 三叶片边界设定

目前，对于旋转区域的数值模拟主要有两种方法：多参考系方法(Multiple Reference Frame，MRF)和滑移网格方法(Sliding Mesh，SM)。滑移网格方法是通过旋转区域与静止区域的相对滑动，在每个时间步长内不断产生新的网格，从而给出随时间变化的数值解，但相对于多参考系方法需要的计算资源比较大，对计算机内存、CPU (Central Processing Unit) 速度都有较高的要求。鉴于MRF和SM存在各自优缺点，本文利用多参考系模型在ANSYS Fluent中对水平轴潮流能水轮机进行仿真，待其收敛后，将其作为初始场再采用滑移网格方法进行非定常的数值模拟。对于不同类型的流动模拟存在多种湍流模型，根据以往的研究SST k-ω湍流模型残差曲线稳定且模拟值与实验值吻合良好，因此选取SST k-ω湍流模型进行湍流流动模拟。

2 试验验证与结果分析

2.1 试验设置与试验验证

模型水槽试验在中国海洋大学(崂山校区)海洋工程波浪流模拟实验室中完成，采用的试验水槽见图5，该水槽基本参数见表4，能够对流速进行调整与控制，能够满足试验要求。

图5 试验水槽

参数Parameter大小Size参数Parameter大小Size高度Height1.5 m有效长度Effective length25 m宽度Width1 m 最大水深Maximum depth1.0 m 长度Length30 m最大流速Maximum flow velocity0.6 m·s-1

此次试验的试验目的为：在水流速度为0.5 m/s条件下，桨距角10°，偏航工况(偏航角为γ=0°、10°、20°)下，水轮机获能与受力分析，偏航工况(见表5)。根据表1叶片及水轮机尺寸参数，通过3D打印机打印叶片，鉴于强度考虑，轮毂及轮毂与叶片的连接件为车削加工得到，水轮机实物图见图1。采用摇动升降式水轮机支撑与吊装装置，使整个过程省时省力，能够有效提高工作效率，且装置能够实现水轮机0°、10°及20°偏航角调整。在水轮机前方5D位置处放置一台ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) 测量水流速度，保证水流速度为0.5 m/s，并通过内置传感器同步测量扭矩、转速和轴向力。

表5 偏航工况

为验证CFD (Computational Fluid Dynamics) 仿真对水轮机性能预测的精度及可靠性，将偏航角10°与20°下水轮机性能试验值与CFD仿真值进行比对，定义功率系数Cp为水轮机的发电功率与叶片扫掠面积水流功率之比，以偏航角10°时与偏航角20°时功率系数为例进行分析(见图6)。

图6 水轮机部分性能参数

在试验过程中，由于发电机功率相对较小造成电子负载可调节范围相对较小，试验数据有限，但由图6可知，当偏航角为10°时，试验与仿真中的水轮机的功率系数都呈现先增大后减小的趋势，但是仿真值略高于试验值，两者在尖速比为5时，功率系数达到最大，分别为0.33与0.28。当偏航角为20°时与10°时相似，试验与仿真中的水轮机的功率系数也呈现先增大后减小的趋势，在尖速比为4时，功率系数最大。由于试验过程中测量与装置误差存在以及仿真精度的影响，仿真值与试验值存在一定误差，但从试验值与仿真值的趋势对比可知，两者吻合相对较好。

将仿真数据进行整理，得到功率系数峰值随偏航角变化曲线(见图7)，进行拟合，得到二次函数曲线为：

Cppeak=0.000 2γ2-0.1γ+0.41。

(1)

图7 功率系数峰值变化

当偏航角为0°时，功率系数最大为0.41；当偏航角为10°时，功率系数为0.33；当偏航角为20°，功率系数为0.29。根据公式(1)可进行不同偏航角(0°～20°)下最大功率系数的预测。

2.2 结果分析

2.2.1 性能曲线 功率系数与轴向力系数是衡量水轮机性能的无量纲参数，功率系数表征水轮机在水流中捕获能量的多少；轴向力系数的计算为水轮机支撑装置设计与安全校核提供参考[8]。无量纲的水轮机性能参数与桨距角大小、尖速比及偏航角有关，对研究水轮机性能具有重要研究意义。

为比较不同偏航角对水轮机轴向力系数及功率系数的影响，对不同尖速比(1～9)下水轮机轴向力系数及功率系数进行展示(见图8和9)。

由图8可知，三曲线在形状上相似，都呈现逐渐递增的趋势，在尖速比为1时，不同偏航角下水轮机轴向力系数几乎相同，在尖速比为9时，达到轴向力系数最大值，分别为0.77，0.73，0.68，前期(λ<4时)，轴向力系数变化较大，后期(λ≥4时)轴向力系数随尖速比变化相对较小。但整体上看，随着偏航角的增大，轴向力系数减小，并且与0°偏航角相比10°偏航角下水轮机轴向力系数变化最大达到6%，而与0°偏航角相比20°偏航角下水轮机轴向力系数变化最大达到20%，偏航角急剧增加，轴向力也会出现大幅值变化。

由图9可知，随着偏航角变化，曲线大致形状没有发生改变，呈现先增大后减小的趋势，在尖速比为5时，三曲线达到最大值，分别为0.41，0.33和0.29，在尖速比为1与2时，功率系数相差不大，之后由于偏航角的存在表现出较大差距。整体上看，随着偏航角的增大，获能(功率系数)逐渐减小，计算可知，0°偏航角与10°偏航角下水轮机功率系数最大差值为0.08，0°偏航角与20°偏航角下水轮机功率系数最大差值为0.12。

图8 不同偏航角下轴向力系数比较

图9 不同偏航角下功率系数比较

出现以上趋势与变化的主要原因如下：

(1) 当水轮机处于偏航状态下，随着偏航角的增大，水轮机扫掠面的轴向投影越来越小，不利于获能，但是轴向力会相应减小。

(2) 由于处于偏航状态，当水流冲击水轮机时，水流在水轮机上会分解成两个方向流速，轴向流速及切向流速，而只有前者才有利于能量的捕获。

(3) 偏航角的增大会进一步加大涡旋尺度，同时增大湍流强度，在高湍流强度环境中更不利于水轮机获能。

2.2.2 水轮机叶片压力分布 实际海洋环境中，由于来流的影响，在水轮机迎流面会形成正压力，在水轮机背流面由于水轮机叶片的阻碍作用形成负压，压力差的存在会对水轮机强度提出更高的要求，因此压力分布的分析对于水轮机正常运行具有举足轻重的作用。本节对设计工况(来流0.5 m/s，尖速比为5)下不同偏航角下水轮机正负压变化云图进行分析，为水轮机强度校核提供直观参考。不同偏航角下水轮机正负压云图(见图10)。

由图10可知，当水轮机正向迎流γ=0°时，正负压力分布均匀，呈现对称分布，需对水轮机叶片进行静强度校核；随着偏航角的增大，正负压的分布不具备对称性，没有规律可循，并且，水轮机处于叶片的某一特定位置正压和负压都出现大幅度增大，在这一位置叶片受交变弯曲应力的作用，产生弯曲变形，且有应力集中，如长时间运行，会造成叶片的疲劳断裂，同时，在叶片叶尖的位置，迎流面出现正高压，背流面出现负高压，因此，对处于偏航状态的水轮机，不仅要进行静强度校核，还要进行疲劳强度校核。

图10 不同偏航角下水轮机正负压分布云图

2.2.3 尾流与涡流分布 尾流描述的是流体经过与其相对运动的物体后，水流流速变化情况[9]。而尾流速度云图能够直观对水轮机前后流场速度变化进行展示，通过ANSYS后处理模块CFD-POST对设计工况(来流为0.5 m/s，尖速比为5)下水轮机所处的流场进行描述，来探究偏航角对水轮机所处流场影响(见图11)。

由图11可知，γ=0°时尾流场呈现出一种近似有规律的对称分布，在其正后方尾迹及速度有规律衰减，其基本规律可参考文献[10]，但是随着偏航角变大，来流并不是正面冲击水轮机，水轮机三个叶片中首先接触来流的叶片转动造成尾流，此叶片产生的尾流与来流共同对其他的叶片作用，这样就出现了不同叶片后尾流相差较大的原因。偏航角γ=0°与γ=10°的最高尾流流速为0.6 m/s左右，当偏航角γ=20°，水轮机尾流场出现近似混乱状态，其尾流无规律可循，在水轮机后方，出现了速度最高点能达到0.8 m/s左右，出现了速度最低点大约0.4 m/s，速度差会造成涡旋的形成，不同偏航角下的涡旋图(见图12)。

图11 不同偏航角尾流场变化云图

图12 流场涡旋图

涡流图可以从三维角度直观反映水轮机涡旋变化情况。由图12可知，由于水轮机的旋转会造成水流在水轮机迎流部分形成边界层，同时也会造成漩涡脱落。偏航角γ=0°时，水轮机旋转形成的涡比较规则，在叶片后方脱落；偏航角γ=10°时，出现不规则漩涡脱落，同时水轮机周围涡旋出现缺口；偏航角γ=20°时，涡旋的尺度明显增大，并且不规则性增加，在此状态下的水轮机处于一种高湍流状态，对叶片强度校核提出更高的要求，同时湍流强度也影响着下游尾流衰减过程，不同偏航角下不同断面尾流速度亏损沿横向分布(见图13)。

图13 不同断面尾流速度亏损横向分布

与水轮机旋转平面垂直方向称之为径向，由图13可知不同偏航角下，尾流区转轮扫水面两侧的流速都明显增大，随着径向距离的增加，横断面上的速度亏损值衰减，并沿横向扩展。γ=0°时，下游不同断面上的速度亏损值在横向上分布呈双峰抛物线，最大速度亏损的峰值出现在转轮的叶尖附近，在下游6D断面尾流峰值基本上消失，速度亏损沿横向的分布基本趋于均匀化。随着偏航角的增大，速度亏损值在横向上分布由双峰抛物线逐渐变为多峰，γ=10°时，下游1D和2D断面基本呈不对称三峰抛物线，最大速度亏损的峰值向转轮一侧移动，速度亏损的峰值分别出现在转轮中心轴线附近和转轮叶尖附近，下游4D和6D断面速度亏损衰减为对称双峰抛物线，沿横向分布也逐渐均匀。γ=20°时，在下游1D断面速度亏损呈明显三峰抛物线，随着径向距离的增加，速度亏损衰减的，分布也由三峰抛物线逐渐变为双峰，在下游6D断面峰值消失，横向分布趋于均匀。速度亏损峰值较易出现在转轮中心轴线附近和叶尖附近，因此不同偏航角下这3个位置尾流区速度变化沿径向分布(见图14)。

图14 尾流区速度变化径向分布

由图14可知，γ=0°时速度变化沿径向分布相对稳定，波动较小，随着偏航角的增大，速度变化沿径向分布波动越来越大，但不同偏航角下，下游径向距离10RD之后，速度变化趋于稳定。

3 结论

在Solidworks建立水轮机三维模型的基础上，运用Gambit进行网格划分和边界条件的设定，基于ANSYS Fluent软件，采用SST k-ω湍流模型及滑移网格旋转模型对不同偏航角下水轮机进行数值模拟，对偏航工况下水轮机性能进行研究，并进行试验验证，结论如下：

(1) 通过模型试验，得到不同偏航角下水轮机性能参数数据，并与CFD仿真数据进行对比，两者吻合良好。

(2) 随着偏航角的增大，衡量水轮机性能的无量纲参数轴向力系数和功率系数降低。

(3) 随着偏航角的增大，水轮机叶片受力不均匀，受弯曲应力作用，且在某一特定位置存在应力集中，叶片容易疲劳断裂，对叶片强度校核提出更高要求。

(4) 随着偏航角的增大，尾流场流速变化不对称越来越明显，且会造成周围流场湍流强度的改变，同时尾流区速度变化横向和径向分布波动越来越大，但随着径向距离的增大，速度亏损衰减，速度趋于平稳。

选取SST k-ω湍流模型及滑移网格旋转模型模拟并分析不同偏航角下的水轮机各项参数，获得了水轮机在偏航工况下的性能参数变化规律及尾流场变化规律，并进行了模型水槽试验，但水轮机所处海洋环境更为复杂，拟在以后的研究中，结合实际海况数据对水轮机性能及尾流特性进行分析。