非线性作用对大洋内区跨赤道输运的影响❋

柴俊炜， 林霄沛

(中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100)

热带大洋上层环流主要特征为浅层热带流胞(Tropical Cells, TC)[1]。该浅层流胞结构由表层风应力驱动的向极Ekman流，下层压强梯度力驱动的向赤道辐合地转流，赤道区域的上升流和南北半球5°区域的下沉流组成[2]。热带流胞作为热带环流的重要组成部分，对南北半球能量与物质交换有重要作用。

在南北纬6°以外，本文可以忽略水平摩擦和非线性作用，对经向流速进行垂向积分，以Sverdrup关系对经向海流进行描述[3]：

(1)

其中：VH海盆为垂向积分的经向输运体积；β为科氏参数经向梯度分别为纬向和经向风应力。但是在赤道区域，科氏力参数f趋近于零，地转平衡不成立，为了使水体克服位涡梯度障碍实现跨越赤道运动[4]需要保留摩擦力项与非线性项对Sverdrup方程进行修正，修正后的经向输运方程为：

(2)

其中：τNL为非线性项作用的垂向积分；τFR水平摩擦力作用的垂向积分。公式(2)中等号后第二项curl(τNL)可以展开为：

(3)

热带流胞结构能够很好的被Ekman理论与地转理论解释，但靠近赤道科氏力逐渐减弱，非线性作用的影响逐渐增大，并且非线性项对跨赤道环流结构的影响还缺乏系统研究。本文基于一个参考大西洋海盆尺度的理想实验，通过分析跨赤道环流输运结构及机制，讨论平均流速与赤道不稳定波频率扰动流速的非线性作用对赤道海洋上层动量分布的调节作用和对环流结构的影响。本文研究发现赤道不稳定波频率的流速非线性作用能够在赤道附近形成非对称的环流结构，加强热带流胞结构中北半球的上升流，减弱南半球的上升流。

2 数值模型及其结果验证

本文使用Regional Ocean Models(ROMS)模式。水平分辨率为0.25°×0.25°，垂向分为50层，水深4 000 m。垂向采用s-coordinates坐标系，该坐标系能够对上层加密处理，其中上1 000 m共20层，足够分辨上层的地转流与Ekman流。垂向混合方案使用 Level-2.5 Mellor-Yamada 垂向混合方案。模拟区域设计为30°S ～30°N，60°W～0°等深矩形海盆，四周均设计为固壁边界。温度盐度初始场由WOA-2009气候态数据(https://www.nodc.noaa.gov/OC5/WOA09)插值而成，流速初始场设置为零。模式的淡水通量与热通量均为零，风应力强迫为仅有纬向风的理想风场。该模式启动运行40年，所有的结果由最后5年稳定后的数据分析得到。

图1 年平均海表面高度(a)(单位：m)及海表面纬向风应力(b)Fig.1 Annual mean sea surface height (a) and zonal wind stress (b)

图1为模式模拟的海表面高度与纬向风大小。该实验模拟结果较好的模拟了在纬向风驱动下矩形海盆内的环流结构，能够看到北半球和南半球由风应力驱动的逆时针和顺时针环流场。在赤道区域内模式结果能够分辨基本的赤道流特征：赤道潜流，南赤道流与北赤道流，因此可以在此基础上进行分析。

3 跨赤道输运结构

为了探究海盆内区对风应力强迫的响应，本文去除西边界流区域，对模式多年平均流速做纬向平均，结果如图2(a)(b)(c)所示。对于纬向流，可以较为明显的观察到赤道潜流与南北赤道流结构，其中由于赤道附近北半球风应力较弱，南半球风应力较强，南赤道流强度明显强于北赤道流。赤道潜流由西边界流供给水源，由于赤道区域处于负风应力旋度控制下，模式模拟的热带西边界流方向向北，导致赤道潜流中心位置位于北半球(见图2(a))。对于赤道经向输运可以观察到较为明显表层向极的Ekman运动和下层向赤道辐合的地转流。对海盆内区经向流速进行纬向和垂向积分计算流函数(见图2(b) (c))，可以观察到南北半球存在较为明显的翻转流结构，即热带流胞结构。但是上述流胞结构不是对称于赤道，热带流胞分界点位于北半球，而不是位于赤道科氏参数为零位置。因此需要进一步分析除Ekman流和地转流之外的其他动力学原因，对传统跨赤道经向输运理论进行修正。此外，如图2(c)所示，上升流位置位于0.5°S和1°N，下沉流位置位于1.5°S～4°S与2.5°N以北。尽管北半球热带区域风应力弱于南半球，但北半球上升流却明显强于南半球，这表明南北半球热带流胞上升流大小与局地风应力不直接相关，存在另一种动力机制对赤道两侧部分的上升流进行调节。图2(d)为内区经向流积分结果，可以观察到北半球下层地转流强于表层Ekman流，北半球下层地转流通过赤道上升流一部分经北半球表面Ekman流向赤道以北，另一部分则跨过赤道进入南半球。南半球下层地转流直接进入北半球，与北半球下层地转流辐合，加强了北半球的上升流强度。

((b),(c)等值线图为经向流函数。 (b)(c)counter line show the meridional stream function.)

因此，本文认为赤道附近存在连接南北半球的非对称的环流结构，该结构表层经向流向南，下层经向流向北，导致北半球上升流的加强与南半球上升流的减弱。因此在定常东风驱动下赤道区域的经向输运结构如图3所示，为非对称环流连接的南北两侧的热带流胞结构。由下文进一步分析可知，该非对称环流结构与赤道潜流位置相近。

图3 跨赤道经向输送示意图Fig.3 Schematic diagram of cross-equatorial meridional transport

4 非线性作用影响的跨赤道输运机制

目前已有研究成果多基于纬向动量方程分析热带经向输运：

(4)

(5)

图4 (a)科氏力项(-fv);(b)非线性项经向分量非线性项纬向分量及(d)非线性项垂向分量Fig.4 (a) the geographical component (-fv);(b)the meridional nonlinear component (c)the zonal nonlinear component

为了流速分解为长时间平均与扰动两部分,本文在对数据进一步分析过程中，将数据进行70天滑动平均，讨论高频非线性部分对于跨赤道环流结构的影响。我们将纬向动量方程与连续方程联立得到：

(6)

对于其中非线性项进行分解，认为其分为由平均流以及扰动引起两部分[5，16]

(7)

忽略其中平均值与扰动值相乘项，结果如下：

(8)

图5 (a) 扰动流速非线性作用及(b)平均流速非线性作用Fig.5 (a) fluctuated nonlinear

扰动流速非线性作用与平均流速非线性作用两项均与科氏力项项达到相同量级，即其对于经向输运都可以造成较为明显的影响(见图5)。相比于平均流，尽管扰动流速的非线性作用的值较小，但扰动流速非线性作用造成的动量分布更符合前文分析的连接南北半球热带流胞的非对称结构，即在赤道北侧区域造成明显的表层南向经向流和下层北向的经向流，从而引起位于0.5°S的表层辐合减弱了该处的上升流，位于1°N的表层辐散加强了该处的上升流。因此作者可以认为，连接南北半球的热带流胞的非对称结构，主要是由于赤道不稳定波频率的非线性作用造成。

5 讨论与结论

本文基于ROMS模式进行了定常风驱动下的理想海盆中跨赤道输运实验，讨论跨赤道输运的基本结构与成因。

由东风驱动的近赤道区域内经向流速在上层500 m具有较大值，在赤道区域满足热带流胞结构，即在东风影响下，北半球表层经向流向北，下层经向流向南，南半球表层经向流向南，下层经向流向北，赤道区域存在较强的上升流。对于年平均结果，在负的风应力旋度强迫下，如图1模式风应力所示尽管赤道南侧比赤道北侧风应力更强，赤道南侧上升流小于北侧，原因为南北半球两个独立的热带流胞结构由跨赤道非对称环流结构连接，该结构表层经向流向南，下层经向流向北，在赤道北侧形成上升流，在南侧形成下沉流，这是造成南北半球热带流胞上升流存在差异的主要原因。