邻层屏蔽对页岩储层井地电位的正演模拟

曹学来，何 泽，张新宇，邓 瑞，易娟子

(1. 长江大学 地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 430100； 2. 中国石油西南油气田公司，重庆 401120)

页岩气是典型的非常规天然气，产自极低孔渗、以富有机质页岩为主的储集岩系中[1-4]。页岩气常被称为“人造气藏”，开采时必须通过人工造缝才能形成工业生产能力，基于此类情况应该提高对油气藏勘探的精度[5]。而通过有限元的的方法将研究区域进行网格划分[6-8]，针对不同介质的电学性质进行数值模拟，探测储层的响应特征，分析出油气的分布特点便可以实现这一目的。

本研究采用基于有限元电磁模拟的页岩储层的电学性质研究可以精确描述储层电阻率等地层信息，而储层电阻率又与地层的孔隙度、含水饱和度、岩性等因素有关[7,9]，所以通过对储层的数值模拟来研究其电学性质可以提高对储层含油气性的探测精度，对发展页岩油气意义重大[10-12]。

1 原 理

地下岩层孔隙中的流体不同，导致岩石的电阻率不同，所以储层的电阻率与含油饱和度具有一定的关系。从定性的角度看，相同条件下含油饱和度越高，地层电阻率越高。

测井时，通过仪器向地层发射电流，由于地下介质的电阻率分布按照一定的规律流动，在介质中的电位也会随之改变，通过测量地表电位的变化，可以寻找出地下可能含有油气的储层。

1.1 物理基础

组成物质的分子和原子中含有电子，对介质施加电场或其他影响，介质内部或表面的电子可能会被剥离，对外显电性。通过该原理可以区分出不同的地下介质。

电荷的定向运动会形成电流，电流可以用电荷密度表示。欧姆定律可写成下式：

J=σE

式中，σ为电导率。

电荷运动时或不运动时，均遵守电荷守恒定律。用数学形式可以表示为连续性方程：

式中，R和t分别为空间和时间。

研究电场的变化，需要对其施加边界条件，边界条件可以分为第一、第二、第三类边界条件。利用有限元法对问题的分析过程进行简化[4]，使研究方便快捷。

1.2 电位测量原理

如图1所示，选取一口井由供电系统在其中激发电流，再由另一口井进行回流，通过测量地表电位的变化可以计算出地下介质的电阻率变化。

2 正演模拟及结果

2.1 水平层状介质

地下介质中存在电阻率异常的层段可能会出现油气储层，因此下面将主要讨论低阻异常体(电阻率为5 Ω·m)和高阻异常体(500 Ω·m)在水平和倾斜的情况下，对围岩(电阻率为80 Ω·m)电位分布的影响。以层状介质为例，结果中自左向右代表A井到B井的电位变化。

图1 井地电位测量模型

在水平层状介质下，低阻地层和高阻地层电流线流向示意图和电位分布见图2和图3。

图2 低阻异常体水平模型

图3 高阻异常体水平模型

通过对比图2与图3结果可以发现，其他条件相同的情况下，高阻异常体对地表电位的影响比低阻异常体的影响程度大，由于相同条件下，不同电阻率值的地层对电流的分布影响不同，电流更容易通过低阻地层，相对于低阻异常体模型而言高阻模型中接近地表的围岩中的电流会更容易通过，同一电阻率值，不同的电流强度形成的电势不同。所以高阻异常体水平模型的地表最高电位比低阻异常体水平模型高。

2.2 倾斜介质

在倾斜地层下，低阻地层和高阻地层电流线流向示意图和电位分布见图4和图5。

图4 低阻异常体倾斜模型

图5 高阻异常体倾斜模型

通过对比图4与图5结果可以发现，其他条件相同的情况下，高阻异常体对地表电位的影响比低阻异常体的影响程度大，与图2、图3对比分析过程同理，所以高阻异常体倾斜模型的地表最高电位比低阻异常体倾斜模型高。

2.3 混合介质

从图6、图7可得，水平与倾斜高阻异常体地层共同存在时比只有水平高阻异常情况下对电位分布影响较大。由于电阻的串并联原理可以得出，高阻异常体的两种模型共同存在时会使得地下介质的电阻率相对变小，地表一侧电势会变大。

图6 低阻异常体水平与倾斜共存模型

图7 高阻异常体水平与倾斜共存模型

2.4 小结

由上述分析可得，电流一致时，电阻越大其分得的电势相对较大，由表1数据分析也可以看出高阻异常体对电位分布的影响较低阻异常体大。且由低阻异常体的3类模型发现，靠近地表一侧的异常体对电位的分布影响较大。

表1 不同地层模型的电位分布

将地层模型由上至下分层，将每层对电位的影响叠加，会得出倾斜的异常地层较水平地层的影响较大，本人就此结论分析如下：

低阻异常体与高阻异常体：相对于低阻异常体模型而言，高阻模型中接近地表的围岩中的电流会更容易通过，同一阻值，不同的电流强度形成的电势不同，所以低阻异常体模型的地表最大电位较小；

水平异常体与倾斜异常体：水平与倾斜高阻异常体地层共同存在比只有水平高阻异常情况下对电位分布影响较大。由于电阻的串并联原理可以得出，高阻异常体的两种模型共同存在时会使得地下介质的电阻率相对变小，地表一侧电势会变大。

3 结 论

通过上述分析，基于有限元算法十分适用于页岩储层电场分布的模拟，模拟结果表明：

1)倾斜异常地层对地表的电位分布影响较大，所以对页岩储层进行研究时，应重视对高阻倾斜地层的研究，提高对油气勘探的精度。

2)将该研究结果与其他测井方法进行组合和对比，同时结合地质等信息，可将页岩储层的电学性质与测井结果进一步分析，提高电磁测井正演技术。

3)研究地下地层电学性质的变化除可应用于寻找油气储层，还可以在寻找其他矿产等领域发展。此外，上述方法还可以对地层中的电磁场等其他因素的进行模拟，应用较广泛。

综上所述，利用有限元对页岩储层的电学性质研究可以准确地反映地层信息，具有较好的应用前景。