软铁弹带挤进过程数值模拟

王亮宽，刘 毅，周 宇，刘铁军，第五强强

(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099; 2.西安近代化学研究所，陕西 西安 710065; 3.中国人民解放军63850部队，吉林 白城 137001; 4.中国人民解放军75833部队，广东 广州 510080)

弹带挤进过程对火炮发射性能具有至关重要的影响。软铁弹带与紫铜相比，两者材料性能接近，但软铁弹带具有材料来源广，价格低，且火炮射击后及日常的保养维护不需要对身管除铜等优点，在小口径弹丸上得到了大量应用。因此，开展软铁弹带挤进身管过程仿真研究对深入研究小口径火炮膛内发射过程具有重要意义。

弹丸弹带挤进身管涉及边界条件、材料等多个非线性问题，且挤进过程历时极短，通过试验测试方法进行研究较为困难，目前主要通过数值模拟方法开展相关研究。李淼等[1]通过建立热力耦合仿真模型, 研究了大口径火炮弹带挤进过程及弹丸运动规律。曹学龙等[2]基于Hypermesh和ABAQUS建立5种宽度弹带的挤进过程有限元模型，数值模拟了弹带宽度对挤进阻力的影响。马明迪等[3]基于有限(FEM)与光滑粒子(SHP)耦合算法，建立弹丸身管耦合系统动力学模型，深入研究了弹带的应力应变变化规律。孙全兆、王鹏等[4-5]采用非线性有限元数值模拟的方法对大口径火炮弹带挤进过程的力学机理进行了研究。孙河洋等[6]基于弹带材料的累计损伤模型，建立了弹带冲击挤进坡膛的显式非线性有限元模型，研究了坡膛裂纹的形成机理。李强、樊黎霞等[7-8]基于ABAQUS运用网格自适应技术以及动态显式算法，数值仿真了弹带压痕的形成过程。以上挤进过程的研究弹带材料均为铜，软铁弹带的挤进过程研究未见有相关报道。

笔者以35 mm弹丸软铁弹带挤进身管为研究对象，软铁弹带材料采用Johnson-Cook本构模型描述，对35 mm弹丸软铁弹带挤进身管过程进行了数值模拟，研究了软铁弹带挤进刻槽变形过程、35 mm弹丸的运动规律及挤进阻力变化规律等。研究成果对35 mm口径火炮、特别是埋头弹火炮、金属风暴等新概念武器的研究具有一定参考价值。

1 软铁弹带Johnson-Cook本构模型

Johnson-Cook本构模型(简称J-C模型)是由Johnson和Cook于1983年提出的用于高应变率和高温情况下的本构关系模型，在冲击动力学中得到广泛应用[5]。

软铁弹带挤进身管过程伴随有高应变率和高温现象，其材料本构关系可采用J-C模型进行描述。J-C模型表述形式如下：

(1)

(2)

(3)

软铁弹带材料本构模型参数如表1所示[9]。

表1 软铁材料Johnson-Cook本构模型参数

2 弹丸挤进过程有限元模型

2.1 几何模型

建立了35 mm高炮身管及弹丸的实际尺寸三维几何模型，如图1所示。身管部分由坡膛、膛线构成，弹丸部分由弹体和弹带构成，由于仅研究弹丸弹带的挤进过程，身管长度进行了截断。

2.2 材料模型

身管材料为PCrNiMoVA，弹丸弹带材料为软铁,弹体材料为35CrMnSi，身管、弹带及弹体材料性能参数如表2所示。

表2 身管、弹带及弹体材料性能参数

2.3 网格划分

应用有限元软件ABAQUS对身管和弹丸进行网格划分，选择C3D8R作为划分的网格单元类型，建立的网格模型如图2所示。

2.4 载荷与边界

弹底压力pd是弹丸运动的主动力，通过内弹道仿真计算获得，如图3所示。数值模拟过程中，将身管进行全约束，弹丸无任何约束。

3 数值仿真与结果分析

将在UG中建立的35 mm弹丸挤进身管三维模型导入ABAQUS有限元分析软件进行仿真计算，初始挤进速度近似为0，获得了35 mm弹丸软铁弹带挤进过程数值仿真结果，研究了软铁弹带刻槽过程、35 mm弹丸运动规律及挤进阻力。

3.1 软铁弹带挤进过程

按照挤进进程的时序，用应力图来揭示软铁弹带变形过程，如图4所示。

从图4可以看出，弹带与坡膛首先接触，发生弹性变形，此时应力水平较低；弹丸在燃气压力作用下继续运动，软铁弹带继续挤进身管，应力水平逐渐增大，软铁弹带形成刻痕；随着挤进的不断深入，软铁弹带发生塑性变形直至形成刻槽。软铁弹带在挤进过程中受身管阳线剪切力作用，被不断地向后方推挤延展，延展长度约为2 mm。

实弹射击回收的35 mm弹丸如图5所示，弹带刻槽情况与软铁弹带挤进过程数值仿真结果基本一致，说明仿真模型是正确的。

3.2 弹丸运动规律

取模型中弹丸质心位置的节点，可获得弹丸运动变化规律。弹丸质心加速度ad、速度vd、位移Ud与时间t的曲线如图6～8所示。

从图6可以看出：在0.074 ms时刻前，由于弹丸与坡膛间存在定位间隙，弹丸只受弹底气体压力作用，弹丸加速度不断增大；此后，随着弹带与坡膛开始接触，弹带挤进阻力迅速增大，弹丸加速度不断减小，在0.18 ms时刻加速度达到最小，随后弹丸加速度又在振荡过程中不断增大；约0.5 ms时刻后，随着弹带挤进不断深入，挤进阻力减小迅速，膛内燃气压力不断的增大，燃气压力完全占据主动，弹丸加速度持续增大。

从图7可以看出：0.074 ms时刻前，弹丸速度增长较快；之后直到0.5 ms时刻，弹丸速度增加缓慢；0.5ms时刻后，弹丸速度增加速率不断增大。

从图8可以看出：在0.1 ms时刻前，弹丸位移很小；0.1 ms时刻以后，弹丸位移在平缓增加，但增长幅度明显加大。

3.3 弹丸挤进阻力

挤进过程中，弹丸运动方程为

pdsd-Fr=mdad

(4)

式中：sd为弹底面积;Fr为弹丸挤进阻力。

将前文获得的pd及ad值带入式(4)，即可获得35 mm弹丸Fr值，如图9所示。从图9可以看出，随着弹丸挤进时间的增加，软铁弹带变形程度逐渐增强，35 mm弹丸挤进阻力逐渐增大；在0.5 ms时刻挤进阻力达到最大值71.0 kN；完全挤进后，弹丸挤进阻力下降迅速。

4 结论

笔者以35 mm弹丸软铁弹带挤进身管为研究对象，软铁弹带材料本构关系采用J-C本构模型描述，利用有限元软件ABAQUS对35 mm弹丸软铁弹带挤进身管过程进行了数值仿真，主要获得以下结论：

1)数值模拟获得的软铁弹带变形与实弹回收的弹丸弹带变形基本一致，说明采用J-C本构模型能较好描述软铁弹带的材料本构关系。

2)基于弹丸运动方程，仿真获得了软铁弹带挤进过程中35 mm弹丸的运动规律及挤进阻力动态变化规律。

3)获得了软铁弹带在挤进过程中最大挤进阻力为71.0 kN，挤进时间约需0.65 ms，弹带推挤延展长度约为2.0 mm。